Розглянуто методи, алгоритми та питання практичної реалізації апроксимації та інтерполяції за заданою кількісною і якісною інформацією. Проаналізовано проблеми та обмеження існуючих методів картобудування та запропоновано технологічну процедуру для аналізу похибки та автоматизації вибору методів в пакеті "ГеоПошук".

Наведено класифікацію земель за величиною їх площ і методів визначення площ за інструментальними засобами та за видом редукування земель на поверхню відносності. Обгрунтовано високоточні математичні методи визначення та оцінки точності площ земель за координатами вершин контурів як ортогональних проекцій на горизонтальну площину, на площині картографічних проекцій та проекцій на поверхню еліпсоїда. Проведено розрахунок площ в регіонах України.

Дана классификация земель по величине их площадей и методов определения площадей по инструментальным средствам и по видам редуцирования земель на поверхность относительности. Обоснованы высокоточные математические методы определения и оценки точности площадей земель по координатам вершин контуров как ортогональных проекций на горизонтальную плоскость, на плоскости картографических проекций и проекций на поверхность элипсоида. Проведен расчёт площадей в регионах Украины.

Висвітлено проблеми використання діючих систем координат і картографічних проекцій (КП) для забезпечення ведення державного земельного кадастру. Наведено характеристики Державної геодезичної референцної системи координат УСК-2000, спотворення довжин та площ в КП в Україні, точнісні характеристики КП Гаусса - Крюгера, Ламберта, Чебишева і поперечно-циліндричної проекції Меркатора. Описано метод оптимізації параметрів КП на основі використання інтегрального показника Ейрі.

Освещены проблемы использования действующих систем координат и картографических проекций (КП) для обеспечения ведения государственного земельного кадастра. Даны характеристики Государственной геодезической референцной системы координат УСК-2000, искажения протяжений и площадей в КП в Украине, точностные характеристики КП Гаусса - Крюгера, Ламберта, Чебышева и поперечно-цилиндрической проекции Меркатора. Описан метод оптимизации параметров КП на основе использования интегрального показателя Эйри.

Рассмотрены принципы создания и использования картографических проекций для проведения землеустроительных работ.

Рассмотрен вопрос о создании оптимальной конформной проекции для крупномасштабного картографирования территории Украины. Приведены результаты численного моделирования пространственного распределения искажений масштабов в проекции Чебышева. Дан сравнительный анализ искажения масштабов для этой проекции и проекции Гаусса - Крюгера. Определены оптимальные параметры для проекции Чебышева при условии минимизации приведенных интегральных показателей искажений масштабов. Даны рекомендации по применению проекции.

Рассмотрен вопрос об оптимизации картографических проекций UTM и Ламберта для картографирования территории Украины и ее отдельных регионов. Приведены результаты численного моделирования пространственного распределения искажений масштабов в этих проекциях, дан сравнительный анализ искажения масштабов этих проекций Гаусса - Крюгера. Определены оптимальные параметры для проекций UTM и Ламберта при условии минимизации приведенных интегральных показателей искажений масштабов (коэффициентов Эйри). Даны рекомендации по применению проекций.

Описаны основы, общие подходы к классификации азимутальных картографических проекций по характеру искажений, ориентированию картографической сетки и положению плоскости относительно картографированной поверхности. Предложена общая схема классификации этого вида проекций. Охарактеризованы наиболее известные виды перспективных азимутальных картографических проекций, обозначены особенности построения и направления их использования.

В теорії математичної картографії відомі 2 методи вишукування нових картографічних проекцій (КГП). Перший з них засновано на методах Чебишева. За цим методом визначають проекції, у яких в межах картографованої області максимум модуля логарифму масштабу повинен мати мінімальні значення. У цьому випадку використовується низка критеріїв, яка надає змогу одержувати проекції і мінімального, і варіаційного типів. Проте, в картографічній практиці часто віддають перевагу нестрого коректним методам, зокрема, можна здійснювати вибір за характером картини розподілу спотворень, пристосовуючи їх характеристики та величини відповідно до призначення створюваної карти. Мета роботи - обгрунтування актуальної проблеми вибору КГП конформного та варіавалентного типів (КіВТ) для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій. У випадку регіонального картографування необхідно враховувати різну конфігурацію форми території. В цьому аспекті доцільно використовувати рівнокутні (конформні) КГП. Запропоновано одержувати рівнокутну проекцію з застосуванням гармонічних поліномів третього степеня. Обгрунтовано вибір КГП КіВТ для регіонального картографування транскордонних екологічних ситуацій. Запропоновано методику пристосування індикатриси спотворення центральної точки до форми території. Вишукування КГП спеціального призначення можна здійснювати без суворого дотримання теорії математичної картографії. Для картографування сучасного екологічного стану України запрпоновано застосовувати змінно-масштабну (варіавалентну) нормальну конічну проекцію. Розглянуто 2 методи одержання такої проекції. В основу першого покладено застосування степеневого поліноміального апроксимування. Другий метод передбачає використання поліномів Чебишева. За цією методикою розраховано змінно-масштабну КГП за умови чіткого зорового сприйняття наявних екологічних змін у південній частині території України та КГП транскордонного регіону з екологічно нестійкими об'єктами - Хотиславський кар'єр (Білорусь) і Шацькі озера (Україна). Знайдено значення масштабів довжин і площ для різних у широтному відношенні паралелей. Одержані дані підтверджують збільшення масштабу площ у південній частині України в 2,21 разу, що може забезпечити суттєве збільшення тематичної інформативності цієї частини території.

Наведено результати дослідження картографічної проекції Меркатора для великомасштабного картування території Молдови з метою зменшення деформацій на краях зон.