Висвітлено питання утворення спряжених поверхонь, які є робочими поверхнями зубців різноманітних зубчастих коліс і широко використовуються в технології машинобудування, а також є вихідними інструментальними поверхнями найрізноманітніших інструментів. Розглянуто питання визначення спряжених кривих і поверхонь за різних відносних їх рухів, утворення спряжених поверхонь за допомогою допоміжної твірної, умови стикання спряжених поверхонь. Наведено розв'язання типових задач і запропоновано завдання для самостійної роботи студентів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.221.21,0

Рубрики:

Згинання поверхонь

Шифр НБУВ: ВА642651 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено геодезичні деформації поверхонь, що зберігають грасманів образ. Знайдено основну систему рівнянь таких деформацій, вивчено випадок афінних деформацій. Показано, що поверхні обертання допускають лише афінні деформації.

Розглянуто питання геометричного конструювання складених оболонок з відсіків поверхонь, віднесених до лінії кривини, за заданими макропараметрами та керування формою відсіків. Проаналізовано шляхи дискретизації серединної поверхні, наведено її геометричні характеристики, обумовлені розрахунком оболонки на міцність та стійкість. Висвітлено особливості оптимізації форми оболонки за критерієм мінімізації площі її серединної поверхні, представлено приклади компонування складених оболонок. Відзначено, що застосування сучасних засобів комп'ютерно-графічних систем для візуалізації отриманих результатів допомагає візуально оцінити естетичні та конструктивно-технологічні якості оболонки.

Розглянуто питання теорії поверхонь, векторного аналізу та сферичної тригонометрії. Подано інформацію про вектор-функції скалярного аргументу, регулярні криві, стичну площину кривої, супровідний тріедр, гладкі та регулярні поверхні, стререографічну проекцію, стичний параболоїд, теорему Меньє, формулу Ейлера, геодизичні лінії, багатовимірні ріманові простори. Увагу приділено властивостям сторін і кутів сферичного трикутника, диференціальним формулам сферичної тригонометрії, мнемонічному правилу Непера - Модюї, особливостям розв'язування малих сферичних трикутників за теоремою Лежандра.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.221.21

Рубрики:

Згинання поверхонь

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розв'язано задачу формування криволінійних поверхонь на базі дискретно представлених кривих з використанням пакета твердотільного параметричного моделювання. Для формування твірних ліній поверхонь використовується спеціально розроблене програмне забезпечення.

В n-вимірному афінному просторі побудовано інваріантні точки, прямі, гіперплощини та двовимірні площини, асоційовані з векторним полем. Дослідження проведено в довільному репері нульового порядку.

Запропоновано поверхню, що конструюється гвинтовим рухом дуги кола. За час обертання площини на 360 градусів навколо вертикальної осі твірна дуга переміщується вгору на заданий крок. Межі зміни середньої кривини поверхні залежать від радіуса твірного кола, величини його дуги та кроку.

Аналітично описано трубчасту поверхню, віднесену до ліній кривини, у системі супровідного тригранника Френе лінії центрів, яка лежить на циліндрі даного радіуса.

Одержано нове параметричне представлення триортогональної системи поверхонь на базі спряжених пучків кіл і показано його застосування для подання циклічних поверхонь, віднесених до ліній кривини.

Побудовано та досліджено нормалізацію типу Бляшке на занурених світлоподібних поверхнях з 1-виродженою другою фундаментальною формою. Розглянуто базові приклади та встановлено фундаментальні рівняння для відповідних канонічних трансверсальних векторних розшарувань. Як застосування, охарактеризовано Річчі-пласкі 1-вироджені занурення Бляшке.

  Скачати повний текст

Найдены достаточные условия положительности флаговой кривизны двумерных поверхностей трехмерных пространств Рандерса и доказана локальная выпуклость поверхностей с положительной флаговой кривизной.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.221.21,0

Рубрики:

Згинання поверхонь

Шифр НБУВ: РА398300 Пошук видання у каталогах НБУВ