Рассмотрены вопросы моделирования качества воздушной среды в салоне вагона, проходящем через шлейф загрязненного воздуха. Проведен сравнительный анализ методов конечных и граничных элементов в задачах о вынужденных колебаниях упругих тел конечных размеров. Описана модель течения пульпы в выемочной камере при разрушении породного массива струей жидкости. Освещены алгоритмы решения задач квадратичной оптимизации. Определена зона устойчивости кольцевого штампа при действии внецентровой силы с использованием методов теории потенциала. Приведены результаты исследования фрактальных особенностей вершины трещинообразного дефекта конструкции.

Рассмотрены вопросы моделирования процесса загрязнения воздушной среды на промышленных площадках в период аварийных выбросов токсичных веществ. Приведены результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния пластины с прямоугольным отверстием в процессе сжатия. Проведен сплайн-регрессионный анализ устойчивости цилиндрических оболочек, ослабленных регулярно расположенными круговыми отверстиями, а также голографический и конечно-элементный анализ собственных колебаний конической оболочки, подкрепленной стрингерами переменной жесткости.

Предложена математическая модель взаимодействия нормальных и тангенциальных фрикционных автоколебаний шероховатых тел при наличии конструктивных связей. Освещены особенности расчета рам пассажирских вагонов, оборудованных жертвенными элементами, при действии продольных сил. Рассмотрено применение конструкций анкерной крепи как технологического способа снижения метанообильности горных выработок. Проанализировано влияние отклонений геометрической формы на напряженное состояние стенок вертикальных цилиндрических резервуаров. Внимание уделено исследованию динамического контактного взаимодействия в межбандажных соединениях пакетов лопаток паровых турбин с расстройкой.

Рассмотрены вопросы числового моделирования уточненных моделей сплошной среды для описания пространственно-одномерных линейных волновых процессов, применения проекционно-итерационного варианта метода конечных элементов к решению задачи Коши, использования метода дихотомического центра для решения задач полуопределенной оптимизации. Приведена разностная схема метода совместной аппроксимации для решения квазилинейных гиперболических уравнений. Определены ползучесть и повреждаемость пологих оболочек и пластин средней толщины. Проведен сплайн-регрессионный анализ результатов экспериментальных исследований устойчивости стеклопластиковых цилиндрических оболочек с отверстием.

Проанализирована двухфазная модель композита, используемая при решении локальной задачи для уравнения теплопроводности композитного массива с цилиндрическими включениями малых геометрических размеров. Построенные асимптотические соотношения и анализ решения подтверждают достаточную точность результатов для включений малых геометрических размеров во всем диапазоне изменения их физической характеристики, включая предельные случаи.

Смоделированы технологические процессы прокатки в калибрах с помощью методики 2.5D. Разработанная на базе данной методики компьютерная программа SPLEN (Rolling) позволяет проводить экспресс-анализ исследуемых процессов, оценивать их температурные, механические и силовые характеристики. Результаты апробации подтвердили высокую достоверность разработанной методики и программного обеспечения.

Розв'язано задачу про взаємовплив двох колінеарних наскрізних тріщин в пружно-пластичній ортотропній оболонці довільної кривини. Досліджено вплив кривини оболонки та відстані між тріщинами на розмір зовнішньої та внутрішньої пластичних зон і величину розкриття тріщин в їх вершинах.

Розроблено методику числового аналізу напружено-деформованого стану конструкцій із пористого матеріалу на основі моментної схеми скінченного елемента. Розглянуто різні методи визначення модулів пружності ізотропних пористих матеріалів, на підставі цього виведено матрицю жорсткості лінійного паралелепіпедного скінченного елемента для розрахунку конструкцій. Проведено розрахунок порожнистого циліндра.

Рассмотрена осесимметричная задача теории упругости о трещине нормального отрыва, находящейся в слое с начальными напряжениями. Все исследования проведены в общей форме для сжимаемых и несжимаемых тел при произвольной структуре упругого потенциала. На основании численных расчетов для материалов с потенциалами Бартенева и Хазановича (несжимаемые тела) и потенциалов гармонического типа (сжимаемые тела) выявлены основные закономерности влияния начальных напряжений на коэффициент интенсивности напряжений.

Исследовано влияние начального прогиба оболочки, усиленной регулярной системой поперечных ребер, заполненной средой, на критические напряжения общей потери устойчивости. В основу исследования положена постановка задачи, использующая смешанный энергетический метод и нелинейное уравнение совместной деформации. Для описания влияния среды применена модель Винклера.

Рассмотрена задача восстановления по результатам наблюдений за напряженно-деформированным состоянием с помощью нейронных сетей нагрузок, действующих на тонкостенные системы. Показано, что задача может быть поставлена как обратная, и при специальном выборе обучающей выборки задача регуляризуется в смысле обобщенного решения (на компакте). Приведены примеры решений обратной задачи для нелинейных краевых задач.

Рассмотрена задача выбора метрического пространства при решении обратных задач теории оболочек для их регуляризации. Выбор пространства осуществлен в результате анализа свойств нелинейных решений прямой задачи. Приведены результаты решения граничной задачи восстановления нагрузки в зависимости от выбранной метрики.

Исследованы вынужденные изгибные колебания балки с учетом внутреннего трения и демпферов вязкого трения. Получена зависимость амплитуды вынужденных колебаний от параметров демпфирования. Сравнены аналитические и экспериментальные данные.

Разработана математическая модель вынужденных колебаний неуравновешенной инструментальной оправки с виброгасителем гироскопического типа, состоящим из маховика и шарикового фрикционного планетарного мультипликатора. Установлены расчетные функции амплитуды колебаний режущего инструмента, исследованы амплитудно-частотные характеристики оправки с виброгасителем в диапазоне рабочих частот.

Рассмотрена задача определения эффективных характеристик композитного материала, представляющего собой непрерывную матрицу с периодическими цилиндрическими включениями, геометрические размеры которых малы по сравнению с периодом структуры. Для решения задачи предложена двухфазная модель композита, математическое описание которой осуществляется с использованием теории осреднения и асимптотических упрощений методов возмущения формы границы и последовательных приближений Шварца. Предлагаемый подход проиллюстрирован на примере определения эффективного коэффициента теплопроводности композита с цилиндрическими волокнами квадратного сечения.

Розглянуто теоретичні аспекти віброгасіння з застосуванням лінійного динамічного віброгасника коливань. За методом синтезу пасивних віброізолювальних пристроїв на базі теорії графів запропоновано конструкцію й описано принцип дії нелінійного динамічного віброгасника крутильних коливань. Сформульовано висновки, визначено задачі наступних досліджень.

Розглянуто задачі взаємодії оболонкових структур з грунтовим середовищем. Грунтове середовище змодельовано вісесиметричними диференційними рівняннями для одномірних течій в межах моделі нелінійного рідкого багатокомпонентного середовища. Побудовано числовий алгоритм для розв'язання поставленої задачі. Проаналізовано закономірності розповсюдження хвиль в системі сферична оболонка - грунтове середовище.

Розглянуто вісесиметричні коливання п'ятишарових циліндричних оболонок з врахуванням дискретності розміщення ребер у разі поздовжнього крайового навантаження. На підставі варіаційного принципу Рейсснера одержано рівняння нелінійних коливань та природні граничні умови в межах гіпотез типу Тимошенка для оболонок та стержнів. Розвинено ефективний числовий метод розв'язування динамічних задач багатошарових оболонок обертання. Наведено розв'язок конкретної задачі та проаналізовано одержані результати.

Теория длительной повреждаемости обобщена на случай трансверсально-изотропного пьезоэлектрика матричной структуры. Процесс повреждаемости пьезоэлектрика смоделирован разрушением рассеянных микрообъемов и образования на их месте стохастически расположенных микропор. Критерий разрушения микрообъема принят в форме Губера - Мизеса. Решение построено на основании уравнения баланса пористости.

Аналітично описано поведінку недубльованої механічної системи за поступового накопичування пошкоджень. Одержано функцію готовності, що визначає початкове та стаціонарне значення коефіцієнта готовності.