Запропоновано підхід, який надає змогу (за потреби) обчислювати міри індивідуальних імовірностей нечітких подій. Наведено результати застосування цього підходу до розв'язання ймовірнісних задач у нечіткому формулюванні.

Роботу присвячено програмі "Алгоритм Очевидності", що була ініційована академіком В. М. Глушковим у 1970 р. і знайшла своє втілення у вигляді російськомовної та англомовної систем SAD, призначених для автоматизованого проведення дедукції. Надано опис їхніх характерних рис та особливостей. Наведено приклади, які демонструють можливість їх використання для розв'язання математичних і повсякденних задач, що потребують виконання дедуктивних побудов. Описано можливі шляхи подальшого розвитку англомовної системи SAD.

Рассмотрена задача стохастического программирования, где эмпирическая функция строится по неоднородным наблюдениям однородного случайного поля. Исследовано однородное в узком смысле случайное поле, удовлетворяющее условию сильного перемешивания. Приведены условия, при которых эмпирическая оценка является состоятельной и оцениваются ее большие уклонения для однородных наблюдений.

Изучены свойства мер риска, построенных в виде инфимальной конволюции. Описано двойственное представление таких мер, их субдифференциал, условия экстремума, представление для оптимизации и использования в ограничениях. Результаты исследования продемонстрированы на примерах известных мер риска такой конструкции. Это позволяет систематизировать известные результаты и облегчить потенциальный поиск новых вариантов мер риска.

З метою аналізу індивідуальної та колективної поведінки агентів запропоновано модель під назвою "стан-імовірність вибору". Вона базується на явному розгляді ймовірностей вибору альтернатив та на марковському ланцюзі зміни цих імовірностей. Центральне місце в моделі займає матриця "стан-імовірність вибору", рядки якої відповідають станам, а стовпці - альтернативам. У межах цієї моделі встановлено деякі достатні умови динамічної рівноваги двох альтернатив, якщо рішення приймаються простою більшістю голосів. Динамічна рівновага означає, що по черзі вибираються різні альтернативи, і у випадку багаторазового вибору жодна з них не має переваг над іншими. Отримано також конструктивний спосіб формування матриць "стан-імовірність вибору", для яких забезпечується ди-намічна рівновага альтернатив.

Рассмотрена математическая модель повторного обслуживания заявок в виде системы массового обслуживания с N обслуживающими приборами, мгновенной и отсроченной обратными связями и орбитом. Считается, что объем орбита для заявок, требующих повторного обслуживания, является бесконечным. Входящий поток пуассоновский. Для нахождения совместного распределения вероятностей числа занятых приборов в системе и числа заявок в орбите использован метод асимптотического анализа. Приведены результаты численного эксперимента.

Рассмотрены пространственно распределенные динамические системы, линейная математическая модель которых дополняется нелинейным дифференциальным членом, полученным произведением линейных дифференциальных преобразований функции состояния или заменой такими преобразованиями коэффициентов линейного приближения модели. Построены псевдообращения приведенных математических моделей, которые по среднеквадратическому критерию согласуются с их дифференциальным представлением.

Дан анализ состоятельности устойчивых оценок корреляционной матрицы наблюдения при их статической и динамической регуляризации. Доказано преимущество метода динамической регуляризации с оптимальным параметром в контексте разрешения противоречия "вычислительная устойчивость - состоятельность" выборочных оценок корреляционной матрицы наблюдений. Получен алгоритм вычисления оптимального параметра динамической регуляризации, который не использует данных прогнозирования и не требует дополнительных вычислительных затрат.

Рассмотрены двухуровневые задачи: вариационные неравенства на множестве решений задач о равновесии. Примером таких задач является поиск нормального равновесия Нэша. Для их решения предложен итерационный алгоритм, сочетающий в себе идеи двухэтапного проксимального метода, адаптивности и итеративной регуляризации. В отличие от применяемых ранее правил выбора величины шага в предлагаемом алгоритме не проводится вычислений значений бифункции в дополнительных точках, не требуются знания информации о липшицевых константах бифункции, константах липшицевости и сильной монотонности оператора. Для монотонных бифункций липшицевого типа и сильно монотонных липшицевых операторов доказана теорема о сильной сходимости алгоритма. Показано, что предложенный алгоритм применим к монотонным двухуровневым вариационным неравенствам в гильбертовых пространствах.

Исследована невыпуклая сепарабельная минимаксная квадратичная оптимизационная задача. Изложено 2 подхода к ее решению: с помощью SOCP-релаксации и лагранжевой релаксации квадратичной экстремальной задачи-аналога. Получено условие, выполнение которого гарантирует нахождение значения и точки глобального экстремума задачи рассматриваемого класса вычислением двойственной оценки эквивалентной квадратичной экстремальной задачи.

Определено, что при одних и тех же факторах производства банковское регулирование макроэкономических процессов может привести к стабильному росту экономики при инфляционном саморегулировании рыночного равновесия и к катастрофическому падению экономики при дефляционном саморегулировании рыночного равновесия. Доказано, что регулировать количество денег в обращении одновременным изменением процентной ставки и курса валюты невозможно, поскольку они функционально зависимы. Установлено, что существуют предельная процентная ставка и предельный курс валюты, после которых невозможно проведение валютных операций из-за сокращения наличности в обращении через отрицательную валютную наличность. Показано, что выход экономики из спада или депрессии через инфляцию позволяет значительно увеличить факторы производства.

Разработан и практически реализован в созданном комплексе программных средств новый подход, обеспечивающий выполнение на неориентированных деревьях широкой, допускающей пополнение совокупности базовых операций. Подход не требует освоения и использования существующих видов формализованного представления деревьев (матрицы смежности, связности, инцидентности, расстояний, списков смежности и т.д.), стандартизированных языков описания, специализированных программ для построения и средств визуализации их структуры. В десятки (и сотни) раз снижая затраты технических ресурсов и времени при решении задач из различных областей знаний, подход делает работу максимально простой и эффективной, позволяет получать важные для практического применения характеристики, решать задачу изоморфности деревьев и генерировать два варианта представления матрицы смежности.

Исследованы модели на основе нейронных сетей глубокого обучения, базирующиеся на общем подходе к паузам и сигналам речи как разным видам звуковой информации, зафиксированной в фонограмме, отличающимся по некоторым характеристикам. Такой подход позволяет формировать базы данных обучения с использованием общих для пауз и сигналов речи методов предварительной обработки информации, что обеспечивает более высокий уровень унификации методов обучения сетей, предназначенных для решения разных задач экспертизы.

Для конечной последовательности, состоящей из независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значение ноль или единица, установлены двумерные и трехмерные распределения некоторых специальных статистик, характеризующих расположение ее элементов. Приведены таблицы, иллюстрирующие применение указанных распределений для последовательности длины 32 в предположении, что ее элементы принимают значения ноль или единица с равными вероятностями.

Описана суть помехоустойчивого блочного циклического кодирования. Рассмотрен метод распознавания параметров такого кода при отсутствии априорной информации полным их перебором. Определено количество необходимых для этого вычислений. Показано, что использование этого метода в реальных условиях затруднительно. Исследованы известные образующие полиномы, применение которых наиболее вероятно. Сформировано множество таких полиномов и соответствующих параметров. Предложен метод распознавания параметров помехоустойчивых блочных циклических кодов среди известного множества, что позволяет значительно сократить количество необходимых вычислений.

Запропоновано матричний метод побудови цілочислового модифікованого синус-косинусного перетворення (СКП) типу VII порядку 8, на основі якого побудовано 2 цілочислові модифіковані СКП типу VII і розроблено алгоритми їх швидкого обчислення, які потребують виконання тільки цілочислових операцій. Алгоритми мають низьку мультиплікативну складність, яка в 7 і 10,5 разу є меншою у порівнянні з відомим алгоритмом дискретного синусного перетворення типу VII. Перетворення мають більш високі характеристики ефективності кодування за якістю та ступенем стиснення у порівнянні з відомими синусними перетвореннями. Розроблено алгоритми швидкого виконання 2D роздільних направлених цілочислових косинусного імодифікованих синус-косинусних типу VII адаптивних перетворень для intra-прогнозування з блоками яскравості 8 x 8. Алгоритми мають низьку мультиплікативну складність, яка в 6,6 і 16,5 разу є меншою у порівнянні з відомими алгоритмами.

Запропоновано протокол агрегованого електронного цифрового підпису з Лідером групи. Протокол реалізовано в групі точок еліптичної кривої над розширеним полем. Наведено приклад формування підпису на реальному документі.

Предложен метод оптимизации аппаратурных затрат в схеме автомата Мура, реализуемой в базисе FPGA. Метод основан на одновременном использовании замены входов и преобразования кодов состояний в коды классов псевдоэквивалентных состояний. Такой подход приводит к трехуровневой схеме автомата. Приведен пример синтеза автомата Мура с использованием предложенного метода и выполнен анализ его положительных и отрицательных характеристик. Исследования на базе стандартных автоматов показали, что данный метод позволяет уменьшить аппаратурные затраты и потребляемую мощность при незначительной потере быстродействия.

Проведен сравнительный анализ различных методов решения задачи определения спектральных характеристик математических моделей систем управления (систем поддержки принятия решений). Рекомендован выбор метода с учетом специфики объекта или технологического процесса. На основании проведенных модельных экспериментов сделан вывод о преимуществах использования степенного метода и метода Хиленко, когда диапазон изменения скоростей рассчитываемых переменных неизвестен или может существенно измениться при изменении режимов работы объекта (технологического процесса), а также при возникновении критических ситуаций и необходимости их "отработки" системой управления.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.403

Рубрики:

Шифрування даних

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ