Книга посвящена изучению математических моделей экономики. В ней рассмотрен широкий круг проблем как экономической теории в целом, так и собственно математической экономики. Центральная проблема книги - функционирование экономической системы - базируется на фундаментальном понятии экономического равновесия. В первых главах формулируются и изучаются модели рыночного равновесия. Основное же внимание уделяется моделям экономической динамики. Рассматриваются, в частности, в новом свете известные модели Леонтьева, Неймана и другие. В моделях экономической динамики определяется понятие равновесного сбалансированного роста. Подробно изучаются свойства цен, выпусков и других показателей в состоянии равновесного сбалансированного роста. Вводится также понятие эффективной траектории развития экономики и показывается, что при определенных условиях эффективная траектория приближается к состоянию равновесного сбалансированного роста.

С помощью моделей экономической динамики изучают поведение экономической системы во времени. В книге подробно исследуется одна из основных технологических моделей динамики — модель Неймана — Гейла, а также некоторые ее обобщения. Особое внимание уделено оптимальным (эффективным) траекториям. В частности, изложены теоремы о магистрали, посвященные асимптотике этих траекторий, и теоремы о характеристике (о наличии двойственных оценок). Дается полное описание состояний равновесия модели Неймана — Гейла. В книге исследуется также основная модель экономического равновесия — модель Эрроу — Дебре. Приводятся ее обобщения, которые используются затем для анализа динамических моделей, учитывающих потребление в явном виде. Подробно изложена теория точечно-множественных отображений, служащая аппаратом для исследования моделей. Книга рассчитана на математиков: студентов, аспирантов, научных работников, интересующихся математической экономикой, математическим программированием и выпуклым анализом, а также на экономистов, знающих математику.

Основная идея учебного пособия - дать правильное понимание физических основ квантовой механики, ее математического аппарата и показать способы ее применения в различных областях физики. В предыдущие издания были внесены дополнения и изменения учитывающие развитие теории. Значительно расширено и углублено изложение теории измерений в квантовой области. Полнее и подробнее освещается форма причинности в квантовой механике. Расширено описание дифракционного рассеяния и оптической модели частиц. Дано понятие об аналитических свойствах матрицы рассеяния и о полюсах Редже. Кратко изложена фейнмановская формулировка квантовой механики, использующая интегрирование по траекториям.

В пособии даются методы коммерческих расчетов, а также основы портфельной теории: эффективная траектория, линии рынков ценных бумаг и капитала, равновесные цены и т.д. Рассматриваются вопросы учета вероятностной и диапазонной неопределенностей: риски, их измерители, отношение к риску и функция полезности. Многочисленные разъясняющие примеры, рисунки и графические иллюстрации облегчают восприятие теоретического материала и делают его доступным для освоения в практической деятельности: при составлении и анализе финансовых схем, для кредитных и инвестиционных расчетов, в операциях с ценными бумагами. Пособие предназначено для студентов экономических специальностей. Оно будет также полезно для широкого круга практических работников и специалистов финансовых институтов.

Книга посвящена некоторым нелокальным проблемам теории нелинейных колебаний. В ней рассматриваются неавтономные системы обыкновенных дифференциальных уравнений и изучаются различные вопросы, связанные с периодическими и ограниченными решениями. Значительная часть книги посвящена методам, не излагавшимся до сих пор в монографической литературе: методу направляющих функций доказательства существования периодических и ограниченных решений, исследованию положительных периодических решений, выяснению связей между устойчивостью периодических решений и вогнутостью оператора сдвига, применению теории конусов для изучения периодических решений, рождающихся из состояния равновесия и др. Для удобства читателя в книге подробно описаны топологические и функционально-аналитическое понятия, используемые при изучении периодических решений дифференциальных уравнений. От читателя требуется лишь знание общих фактов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов-математиков и механиков, интересующихся теорией колебаний и качественной теорией дифференциальных уравнений.

Оригинальный курс квантовой механики, написанный на основе лекций известного американского физика, лауреата Нобелевской премии Р. Н. Фейнмана. От всех существующих изложений данная книга отличается как исходными посылками, так и математическим аппаратом: в качестве отправного пункта принимается не уравнение Шредингера для волновой функции, а представление о бесконечномерном интегрпровании по траекториям. Это позволяет наглядным и естественным образом связать квантовое и классическое описания движения. Формализм новой теории подробно развит и проиллюстрпрован на примере ряда традиционных квантовых задач (гармонический осциллятор, движение частицы в электромагнитном поле и др.). Книга представляет интерес для шпрокого круга физиков — научных работников, инженеров, лекторов, преподавателей, асппрантов. Она может служить дополнительным пособием по курсу квантовой механики для студентов физических специальностей.