Т. 1. - 343 с.

Монография посвящена комплексам дифференциальных операторов на многообразиях. Рассматриваются резольвенты дифференциальных операторов, параметриксы и фундаментальные решения, формулы Сохоцкого — Племеля, краевые задачи Неймана — Спенсера и Коши, теория двойственности для дифференциальных комплексов. Приведены приложения к теории потоков, к законам сохранения и некоторые другие. Большое внимание уделяется связям и параллелям с теорией функций многих комплексных переменных. Книга рассчитана на специалистов по теоретической и прикладной математике, теоретической физике, аспирантов и студентов старших курсов, интересующихся дифференциальными уравнениями и их приложениями.

Содержит современное, и в то же время достаточно элементарное, детальное изложение основных разделов гомологической алгебры, находящих фундаментальные приложения как в самой алгебре, так и в, других разделах математики, прежде всего, в алгебраической геометрии и топологии. Обширный дополнительный материал, содержащийся в многочисленных упражнениях, позволяет овладеть еще рядом важных разделов гомологической алгебры, которые либо не вошли в основной текст, либо в нем только кратко упомянуты. В целом книга дает почти исчерпывающее представление о многообразии идей и методов гомологической алгебры. Для математиков различных специальностей, применяющих в своих исследованиях методы гомологической алгебры.

Книга известных американских математиков П.Лакса и Р.Филлипса посвящена математической теории рассеяния, находящейся на стыке классической теории дифракции, квантовомеханической теорий рассеяния, функционального анализа и теории дифференциальных уравнений. Авторы излагают результаты своих исследований, содержащих новый подход к задачам рассеяния волн на ограниченных препятствиях. Этот подход вскрывает глубокие связи между теорией рассеяния для самосопряженных задач и важным классом несамосопряженных операторов; в частности, он позволяет применить методы функционального анализа к исследованию аналитических свойств матрицы рассеяния и к изучению разложений по полюсам резольвенты на «нефизическом листе». Книга не имеет аналогов в русской математической литературе.