This book contains a large amount of information not found in standard textbooks. Written for the advanced undergraduate/beginning graduate student, it combines the modern mathematical standards of numerical analysis with an understanding of the needs of the computer scientist working on practical applications. Among its many particular features are: fully worked-out examples; many carefully selected and formulated problems; fast Fourier transform methods; a thorough discussion of some important minimization methods; solution of stiff or implicit ordinary differential equations and of differential algebraic systems; modern shooting techniques for solving two-point boundary value problems; and basics of multigrid methods. This new edition features expanded presentation of Hermite interpolation and B-splines, with a new section on multi-resolution methods and B-splines. New material on differential equations and the iterative solution of linear equations include: solving differential equations in the presence of discontinuities whose locations are not known at the outset; techniques for sensitivity analyses of differential equations dependent on additional parameters; new advanced techniques in multiple shooting; and Krylov space methods for non-symmetric systems of linear equations.

Содержит основные численные методы решения экстремальных задач. Приводятся теоретическое обоснование и краткие характеристики этих методов. Рассматриваются задачи минимизации функций конечного числа переменных и задачи оптимального управления процессами, описываемыми системами обыкновенных дифференциальных уравнений. Сохранена структура первого издания, но содержание некоторых глав существенно переработано и дополнено. Для студентов вузов по специальности «Прикладная математика», а также для специалистов, связанных с решением задач оптимизации.

Предлагаемая монография Ф. Гилла, У. Мюррея и М. Райт «Практическая оптимизация» имеет столь же острую практическую направленность. Как и упомянутый сборник статей, она отражает современное — теперь уже спустя десятилетие — состояние методов и техники решения задач оптимизации. Общая картина предстает перед читателем преломленной через призму опыта и, если угодно, научных вкусов авторов — больших знатоков своего дела. Это придает изложению и ясность, и логическую стройность, и оригинальность.

Дается систематическое изложение основ теории линейного абстрактного функционально-дифференциального уравнения. Эта теория позволяет рассматривать с единой точки зрения многочисленные классы уравнений, изучавшихся ранее вне связи друг с другом, в частности, уравнении с сингулярностями, с импульсными воздействиями, интегро-дифференциальных, с отклоняющимся аргументом, некоторые возмущения уравнения Пуассона... Теоремы общей теории открывают новые возможности для вычислительного эксперимента в изучении краевых задач, задач управления и минимизации квадратичного функционала в различных пространствах. Отдельная глава посвящена нелинейным уравнениям и краевым задачам, а также задаче минимизации нелинейных функционалов. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов математических факультетов, интересы которых связаны с дифференциальными и функционально-дифференциальными уравнениями.

В книге рассматриваются вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных и научно-технических расчетов: методы решения задач линейной алгебры и нелинейных уравнений, проблема собственных значений, методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, поиск экстремумов функций, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Значительное внимание уделяется особенностям реализации вычислительных алгоритмов на ЭВМ и оценке достоверности полученных результатов. Имеется большое количество примеров и геометрических иллюстраций.

Монографія підготовлена колективом науковців Інституту демографії та соціальних досліджень імені М.В.Птухи НАН України спільно з фахівцями Державного комітету статистики України. У ній представлено результати дослідження особливостей сучасного стану людського розвитку в Україні, соціальних ризиків та основних загроз подальшому розвитку. Виявлено чинники та передумови формування соціальних ризиків. Здійснено аналіз демографічних ризиків, ризиків зайнятості та ринку праці, проблем рівня життя, бідності та соціального виключення, розвитку системи соціального захисту населення. Висвітлено регіональні відмінності та диспропорції людського розвитку, розглянуто роль бюджету в його регулюванні, сформовано концептуальні засади гармонізації соціальної та бюджетної політики. Обгрунтовано шляхи щодо пом’якшення соціальних ризиків на основі реструктуризації зайнятості, трансформації системи соціального захисту, реалізації політики соціального включення, розвитку та підтримки сім’ї. Монографія розрахована на фахівців у галузі економіки праці, соціальної економіки та політики, працівників державного управління, аспірантів та студентів економічних і гуманітарних спеціальностей.