Эта книга написана на основе специальных курсов, неоднократно читавшихся автором в Московском университете. Она рассчитана в первую очередь не на алгебраистов, а на более широкий круг математиков всевозможных специальностей, желающих познакомиться с духом и методами общей алгебры в ее современном состоянии. При этом у читателя предполагается подготовка, включающая знакомство с основными университетскими математическими курсами.

Задачник составлен применительно к учебнику А.И. Кострикина "Введение в алгебру" (Т. 1. "Основы алгебры", Т. 2. "Линейная алгебра", Т. 3. "Основные структуры алгебры") и учебному пособию А.И. Кострикина, Ю.И. Манина "Линейная алгебра и геометрия". Цель книги — обеспечить семинарские занятия сразу по двум обязательным курсам: "Высшая алгебра" и "Линейная алгебра и геометрия", а также предоставить студентам материал для самостоятельной работы. Для студентов первых двух курсов математических факультетов университетов и педагогических институтов.

Навчальний посібник містить задачі до всіх розділів вищої математики відповідно до програми загального курсу вищої математики для студентів економічних спеціальностей. Наведено необхідний довідковий матеріал, розв'язання типових прикладів, набори задач для практичних занять, а також набори індивідуальних завдань із зразками їх виконання. Основні математичні поняття та методи застосовуються для розв'язування численних практичних задач з економіки та бізнесу, чому присвячена окрема глава. Дібрано 50 задач економічного змісту з розв'язками та 100 задач для самостійного розв'язання. Усі задачі мають відповіді. Наведено індивідуальне завдання з задачами економічного змісту і зразком його виконанння. Для студентів економічних спеціальностей вищих навчальних закладів, викладачів та економістів-практиків.

Пособие содержит часть материала курса высшей алгебры, читаемого в первом семестре для студентов начальных курсов университетов.

Настоящий файл является дополнением к интерактивному электронному учебнику по алгебре К. А. Мейрембекова. В файле собраны интерактивные тесты по десяти разделам алгебры. Файл может стать важным пособием при подготовке к коллоквиумам, экзаменам, контрольным работам.

Сборник предназначен для студентов младших курсов университетов и педагогических институтов при прохождении ими основного курса высшей алгебры. Задачи сборника довольно резко разделяются на два типа. С одной стороны, собрано большое количество численных примеров, предназначенных для выработки вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения теоретического курса. Количество примеров, по мнению авторов, вполне достаточно для аудиторной работы, работы на дому и для контрольных работ. С другой стороны, приводится значительное количество задач средней трудности и трудных, решение которых требует от учащихся проявления инициативы и изобретательности. Все задачи снабжены ответами, для части задач даны подробные решения.

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах университетов. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр, и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Ч. 3 : Основные структуры. - 272 с.

Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкрепленные многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порожденные абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа.

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах университетов. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр, и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Пособие посвящено построению стандартных базисов в идеалах фильтрованных и градуированных алгебр. Излагаемая версия алгоритма охватывает соответствующие разделы коммутативной и некоммутативной алгебры. В частности, освещаются вопросы компьютерной алгебры, связанные с символьным решением систем алгебраических уравнений. Обсуждается сложность алгоритмов и нерешенные задачи. Для студентов и аспирантов математических факультетов университетов.

Лекции по алгебре для студентов третьего курса, читаемые автором на мехмате Московского государственного университета.