Целью настоящего доклада является изложение результатов новых изысканий в области дескриптивной теории функций. Результаты эти составляют содержание работ, выполненных в течение 1934/35 академического года в отделе теории функций действительного переменного Математического института им. В.А.Стеклова при Академии Наук СССР. Работы эти были выполнены, частью мною лично, частью же уч. специалистом названного института доктором Петром Сергеевичем Новиковым. Результаты, полученные им, столь глубоки и сильны, что, собственно говоря, должны были бы составить содержание двух отдельных докладов сессии.

Настоящая книга содержит изложение основных результатов дескриптивной теории множеств, полученных до 1929 г. Поставлен целый ряд новых актуальных проблем теории множеств, направленных на изучение структуры арифметического континуума. Благодаря этому эта книга в значительной степени определила дальнейшее развитие не только дескриптивной теории множеств, но и раздела математической логики, направленного на изучение трудностей, связанных с некоторыми основными проблемами теории множеств.

Автор книги - один из крупнейших русских математиков первой половины двадцатого столетия. В книге приведена диссертация Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", в которой он получил решение ряда основных задач теории функций: задачи об отыскании примитивной функции, задачи об изобразимости функции тригонометрическим рядом и задачи о нахождении гармонической функции, голоморфной внутри круга и имеющей на окружности заданные значения. Наряду с результатами, диссертация содержит идеи и вопросы, определившие развитие теории функций действительного переменного на много лет вперед. В сборнике также представлен ряд результатов Н.Н.Лузина, опубликованных им в статьях, тематически связанных с диссертацией. Книга может быть рекомендована широкому кругу лиц, изучающих математику.

О красоте, свойствах, загадках самоцветов написана не одна сотня книг. Люди издавна интересовались камнями, наделяли их лшгическшш свойствами, изучали их «характеры» . Эти наблюдения выливались затем в научные трактаты, в художественные произведения, в легенды, в сказки. В книге Впервые дается методика составления гороскопа самоцветов, по которому каждый желающий может узнать о своем камне. Индивидуальный гороскоп самоцветов не похож на популярные распечатки, которые есть, наверное, в каждой семье. Таким распечаткам без авторства верить нельзя, ибо их составляют люди часто исходя из каких-то коммерческих интересов или просто, чтобы позабавиться. В работе вы найдете увлекательный материал о самых распространенных на земле самоцветах, узнаете о загадках, которые таят в себе камни.