Автор этой книги - Жан Дьедонне - выдающийся французский аналитик, один из вдохновителей и активных членов известной группы Бурбаки. Формально от читателя требуется лишь знание первых правил математической логики и элементарной линейной алгебры. На самом же деле книга рассчитана на тех, кто уже знаком с основами математического анализа и хочет взглянуть на известные факты с новой точки зрения. Характерной чертой книги является строгий аксиоматический подход и систематическое использование понятия векторного пространства. Автор умышленно не пользуется чертежами, однако его изложение в высшей степени геометрично. Стремясь сделать книгу цельной и доступной для изучения в пределах одного академического года, Дьедонне очень строго отобрал материал. При этом его подход отличается от принятого у нас. Так, он не включил понятие меры и интеграла Лебега, но зато изложил общие факты теории функций одного и нескольких комплексных переменных. В книге со вкусом подобраны разнообразные и интересные задачи. Эту оригинальную книгу с интересом прочтут не только студенты старших курсов университетов и аспиранты (которым она непосредственно предназначена), но и все лица, желающие углубить свои познания в современном математическом анализе.

французский математик. Работы относятся к математическому анализу, топологии, топологической алгебре, теории векторных топологических пространств, спектральной теории, алгебре, теории групп, алгебраической геометрии. Изучил (1944) новый тип топологических пространств – паракомпактные пространства. Его исследования значительно развили линейную алгебру, в частности группы линейных преобразований, а также топологические идеи в линейной алгебре. Совместно с Л. Шварцем показал (1949), что многие результаты, полученные последним для пространств распределения, являются частными случаями общих теорем о двойственности в пространствах Фреше. Развил (1948) теорию Галуа для простых и полупростых колец. С 1943 г. работал над теорией классических групп, с 1952 г. – над теорией формальных групп Ли. В классификации унипотентных коммутативных алгебраических групп важную роль играют модули Дьедоне (1957). Один из основателей группы математиков Н. Бурбаки.

Полное и подробное изложение понятий и теорем элементарной линейной алгебры, которые должны были бы составлять необходимый минимум знании бакалавра наук в момент его поступления в пропедевтические классы высшего учебного заведения.