Економетрика - наука, що вивчає кількісні закономірності та взаємозв'язки економічних об'єктів і процесів за допомогою математико-статистичних методів та моделей. Даний підручник є однією з перших спроб викласти цю нову для вузів України дисципліну, яка є певним стандартом у підготовці сучасних економістів. Головний наголос зроблено на принципах побудови економетричних моделей, оцінювання невідомих параметрів, перевірки моделей та всебічного аналізу отриманих результатів. Крім викладення стандартних розділів, таких як проста лінійна регресія, криві зростання, багатофакторна регресія, розглядаються симультативні моделі та особливі випадки в багатофакторному аналізі. Для зручності у підручнику наводиться математичний додаток з основних понять теорії матриць та теорії імовірностей. Кожний розділ супроводжується аналізом результатів розв'язку конкретної економічної проблеми, різноманітними вправами, тестами та контрольними запитаннями для самоперевірки, що дає змогу прокласти місток між загальними теоретичними поняттями та розв'язанням практичних проблем сьогодення.

Висвітлено основні поняття, методи, теореми та формули теорії ймовірностей та математичної статистики. Особливу увагу приділено системам лінійних алгебраїчних рівнянь, векторній алгебрі та аналітичній геометрії, функціям кількох змінних та ін. Детально розглянуто визначені та невласні інтеграли, а також звичайні диференціальні рівняння.

Викладено теоретичні основи та принципи побудови сучасних моделей дослідження операцій в економіці, розглянуто їх структуру та головні компоненти. Значну увагу приділено методам розбудови виробничих функцій, моделям управління складними організаційними системами та питанням оптимізації розміщення коштів у виробництво.

Розглянуто основні теоретичні та практичні аспекти фінансової математики та економіко-математичного аналізу цінних паперів. Проаналізовано традиційні методи фінансових обчислень, а також сучасні підходи, що дають змогу проводити економіко-математичний аналіз за умов невизначеності (з урахуванням фінансових ризиків). Наведено моделі оцінювання різних видів цінних паперів на підурунті методів фінансової математики.

Рассмотрены основные теоретические и практические аспекты финансовой математики и экономико-математического анализа ценных бумаг. Проанализированы традиционные методы финансовых исчислений, а также современные подходы, которые дают возможность проводить экономико-математический анализ в условиях неопределенности (с учетом финансовых рисков). Приведены модели оценивания разных видов ценных бумаг на основании методов финансовой математики.

Викладено методологічні та методичні підходи, що дозволяють розбудовувати, аналізувати й використовувати адекватні математичні моделі у сфері економіки та підприємництва. Розглянуто методи та приклади розбудови й аналізу математичних моделей для широкого кола теоретичних та прикладних аспектів економічного аналізу. Висвітлено питання економіко-математичного моделювання та кількісного аналізу в контексті проблем перехідної економіки.

Изложены методологические и методические подходы, разрешающие развивать, анализировать и использовать адекватные экономические модели в сфере экономики и предпринимательства. Рассмотрены методы и примеры развития и анализа математических моделей для широкого круга теоретических и прикладных аспектов экономического анализа. Освещены вопросы экономико-математического моделирования и количественного анализа в контексте проблем переходной экономики.

Розглянуто математичні задачі та ефективні методи їх розв'язання. На базі нелінійних дифрівнянь запропоновано математичні моделі для прогнозування розвитку антагоністичних та активних систем. Здійснено імітаційне моделювання марківських процесів. Проаналізовано особливості розробки моделей та програм для моделювання двотоварного ринку, а також прогнозування в системі виробництво - попит.

Рассмотрены математические задачи и эффективные методы их решения. На базе нелинейных дифуравнений предложены математические модели для прогнозирования развития антагонистических и активных систем. Осуществлено имитационное моделирование марковских процессов. Проанализированы особенности разработки моделей и программ для моделирования двухтоварного рынка, а также прогнозирования в системах производство - потребление.

Проанализирован опыт донецкой школы адаптивной экономики, освещены проблемы применения и совершенствования метода жизнеспособных систем С.Бира в исследовании экономических систем и оптимизации их функционирования в условиях неустойчивости и изменчивости экономической среды. Осуществлено моделирование процессов управления.

Висвітлено засади економіко-математичного моделювання та методи розв'язання оптимізаційних задач сільськогосподарського виробництва. Наведено відомості щодо основних методів лінійного програмування (ЛП) та їх алгоритмів, елементів теорій ігор і управління запасами. Проаналізовано особливості використання ЕОМ для розв'язання задач ЛП. Увагу приділено закритим і відкритим транспортним, спряженим і розподільним задачам ЛП. Розглянуто алгоритм симплекс-методу зі штучним базисом.

Освещены основы экономико-математического моделирования, методы решения оптимизационных задач сельскохозяйственного производства. ПРиведены сведения об основных методах линейного программирования (ЛП) и их алгоритмах, элементах теорий игр и управления запасами. Проанализированы особенности использования ЭВМ для решения задач ЛП. Внимание уделено закрытым и открытым транспортным, сопряженным и распределительным задачам ЛП. Рассмотрен алгоритм симплекс-метода с искусственным базисом.

Викладено основні економіко-математичні методи та моделі для розв'язання прикладних задач економічного аналізу та прогнозування. Визначено коефіцієнти кореляції та детермінації. Висвітлено особливості застосування методів факторного аналізу для аналізу міри впливу зовнішніх факторів на стан об'єкта дослідження. Особливу увагу приділено кількісним показникам ступеня ризику у відносному вираженні, теорії статистичних рішень, методу множників Лагранжа, квадратичному прогнозуванню з нерівностями, визначенню розподілу ймовірностей.

Изложены основные экономико-математические методы и модели для решения прикладных задач экономического анализа и прогнозирования. Определены коэффициенты корреляции и детерминации. Освещены особенности применения методов факторного анализа для анализа степени влияния внешних факторов на состояние объекта исследования. Особое внимание уделено количественным показателям степени риска в относительном выражении, теории статистических решений, методу множителей Лагранжа, квадратическому прогнозированию с неравенствами, определению распределения вероятностей.

Рассмотрены общие методологические основы теории оптимального управления, элементы вариационного исчисления, метод Лагранжа - Понтрягина для непрерывных управляемых процессов, принцип максимума Понтрягина. Предложены методы динамического программирования, решения частных задач оптимального управления. Определены условия оптимальности для многошагового процесса при наличии ограничений на управление. Проанализированы особенности оптимального распределения инвестиций между проектами методом динамического программирования. Приведены примеры использования методов оптимального управления для решения различных экономических задач.

Викладено методологічні, методичні підходи та інструментарій для розбудови, аналізу та використання адекватних математичних моделей у сфері економіки та підприємництва. Запропоновано математичні моделі макро- та мікроекономічних систем, зокрема, балансові, структурні, оптимізаційні, моделі рівноваги та взаємодії економічних систем. Наведено приклади побудови та аналізу даних моделей.

Изложены методологические, методические подходы и инструментарий для построения, анализа и применения адекватных математических моделей в сфере экономики и предпринимательства. Предложены математические модели микро- и макроэкономических систем, в частности, балансовые, структурные, оптимизационные, модели равновесия и взаимодействия экономических систем. Приведены примеры построения и анализа данных моделей.

Проаналізовано особливості моделювання економічних процесів та явищ, описано детерміновані й імовірносні моделі, розкрито можливості використання програми Excel для розв'язання оптимізаційних задач. Запропоновано методику побудови вихідного опорного плану, розглянуто графічний і симплексний методи розв'язання задач лінійного програмування. Наведено приклади використання двоїстих задач і теорем двоїстості для розв'язання задач лінійного програмування. Розглянуто методи розв'язання транспортної задачі та задач дробово-лінійного програмування. Запропоновано методику аналізу розв'язків лінійних економіко-математичних моделей. Обгрунтовано способи розв'язання економічних задач, що зводяться до транспортної, розглянуто елементи теорії ігор.

Проаналзированы особенности моделирования экономических процессов и явлений, описаны детерминированные и вероятностные модели, раскрыты возможности использования программы Excel для решения оптимизационных задач. Приведена методика построения исходного опорного плана, рассмотрены графический и симплексный методы решения задач линейного программирования. Даны примеры использования двойственных задач и теорем двойственности для решения задач линейного программирования. Рассмотрены методы решения транспортной задачи и задач дробно-линейного программирования. Приведена методика анализа решений линейных экономико-математических моделей. Обоснованы способы решения экономических задач, сведенных к транспортной, рассмотрены элементы теории игр.

Висвітлено основні методологічні та методичні підходи й інструментарій щодо побудови, аналізу та використання математичних моделей і методів у сфері економіки та підприємництва. Розглянуто методологічні аспекти економіко-математичного моделювання, концептуальні положення, моделі та методи оптимізаційних задач (математичного програмування), основи системного аналізу, кількісного оцінювання й управління ризиком в економіці та підприємництві. Увагу приділено теорії ризику в економіці. Охарактеризовано принципи побудови економетричних моделей. Розкрито зміст понять множинної та парної лінійної регресії. Визначено показники кількісного оцінювання ступеня ризику.

Освещены основные методологические и методические подходы и инструментарий для построения, анализа и использования математических моделей и методов в сфере экономики и предпринимательства. Рассмотрены методологические аспекты экономико-математического моделирования, концептуальные положения, модели и методы оптимизационных задач (математического программирования), основы системного анализа, количественного оценивания и управления риском в экономике и предпринимательстве. Охарактеризованы принципы построения эконометрических моделей. Раскрыто содержание понятий множественной и парной линейной регрессии. Определены показатели количественного оценивания степени риска.

Розглянуто основні моделі мікро- та макроекономіки (поведінки споживача, виробників та їх взаємодії, міжгалузевого балансу, економічного росту). Визначено неокласичні функції корисності, наведено рівняння Слуцького й основне матричне рівняння теорії фірми, розкрито окремі загальні властивості виробничих функцій. Розглянуто неокласичні моделі багатопродуктивної фірми за умов досконалої конкуренції. Наведено результати аналізу оптимальних траєкторій динамічної моделі Леонтьєва засобами магістральної теорії. Проведено моделювання запізнення у процесі освоєння інвестицій. Описано моделі та ринкові механізми статичної міжгалузевої еколого-економічної взаємодії й еколого-економічної динаміки.

Рассмотрены основные модели микро- и макроэкономики (поведения потребителя, производителей и их взаимодействия, межотраслевого баланса, экономического роста). Определены неоклассические функции пользы, приведены уравнения Слуцкого и основные матричные уравнение теории фирмы, раскрыты некоторые общие свойства производственных функций. Рассмотрены неоклассические модели многопродуктивной фирмы в условиях совершенной конкуренции. Изложены результаты анализа оптимальных траекторий динамической модели Леонтьева средствами магистарльной теории. Проведено моделирование опоздания в процессе освоения инвестиций. Описаны модели и рыночные механизмы статического межотраслевого эколого-экономического взаимодействия и эколого-экономической динамики.

Висвітлено наукові принципи та методологію системного аналізу виробництва, основи загальної теорії систем і формалізації основних системних понять. Наведено підхід до техніко-економічного оцінювання варіантів з урахуванням багатокритеріальності. Розглянуто систему як об'єкт з багатьма входами та виходами. Охарактеризовано складні системи у часовій області. Увагу приділено синтезу механізму господарського управління виробничої системи, динамічним стохастичним системам з дискретним і безперервним часом.

Освещены научные принципы и методология системного анализа производства, основы общей теории систем и формализации основных системных понятий. Приведен подход к технико-экономическому оцениванию вариантов с учетом многокритериальности. Рассмотрена система как объект со многими входами и выходами. Охарактеризованы сложные системы во временной области. Внимание уделено синтезу механизма хозяйственного управления производственной системы, динамическим стохастическим системам с дискретным и беспрерывным временем.

Розглянуто актуальні математичні задачі й ефективні методи їх розв'язання. Запропоновано математичні моделі на базі нелінійних диференціальних рівнянь, імовірнісні моделі розвитку виробничих систем. Висвітлено особливості оптимального розподілу обмеженого ресурсу у виробничій системі за наявності інформації про виробничі функції елементів. Розкрито зміст понять "оргафи", "матриця", "динамічне програмування". Увагу приділено задачі Марковиця, марковським процесам і їх імітаційному моделюванню.

Рассмотрены актуальные математические задачи и эффективные методы их решения. Предложены математические модели на базе нелинейных дифференциальных уравнений, вероятностные модели развития производственных систем. Освещены особенности оптимального распределения ограниченного ресурса в производственной системе при наличии информации о производственных функциях элементов. Раскрыто содержание понятий "оргафы", "матрица", "динамическое программирование". Внимание уделено задаче Марковица, марковским процессам и их имитационному моделированию.

Висвітлено теоретико-методологічні засади математичного моделювання економіки. Розглянуто економіко-математичні методи та моделі задач математичного програмування, статистичного аналізу даних, описано ряд моделей і методів економетрії, прийняття рішень за умов визначеності, невизначеності та ризику. Розкрито основні положеня теорії двоїстості та запропоновано методику аналізу лінійних моделей оптимізаційних задач. Розглянуто методику цілочислового програмування та метод Гоморі. Показано можливості використання електронних таблиць Excel для вирішення оптимізаційних та економетричних задач.

Освещены теоретико-методологические основы математического моделирования экономики. Рассмотрены экономико-математические методы и модели задач математического программирования, статистического анализа данных, описан ряд моделей и методов эконометрии, принятия решений в условиях определенности, неопределенности и риска. Раскрыты основные положения теории двойственности, дана методика анализа линейных моделей оптимизационных задач. Рассмотрена методика цельночислового программирования, метод Гомори. Показаны возможности использования электронных таблиц Excel для решения оптимизационных и эконометрических задач.

Розкрито концептуальні засади математичного моделювання економіки. Наведено класифікацію та характеристику економіко-математичних методів, що апроксимують процеси, які виникають у різних сферах підприємницької діяльності. Описано способи та методи побудови моделей. Увагу приділено нелінійним оптимізаційним моделям економічних систем, основним напрямам політики управління ризиками, видам динамічних рядів, принципам побудови економетричних моделей.

Раскрыты концептуальные основы математического моделирования экономики. Даны классификация и характеристика экономико-математических методов, аппроксимирующих процессы, возникающие в разных сферах предпринимательской деятельности. Описаны способы и методы построения моделей. Уделено внимание нелинейным оптимизационным моделям экономических систем, основным направлениям политики управления рисками, видам динамических рядов, принципам построения эконометрических моделей.

Висвітлено методологічні та методичні підходи до побудови, аналізу та використання адекватних математичних моделей у сфері економіки та підприємництва. Розкрито важливі питання економіко-математичного моделювання теоретичних і прикладних аспектів економічного аналізу. Увагу приділено проблемам математичного программування, теорії ігор, моделям черг (системам масового обслуговування), мережевому методу планування й управління, теоретичним засадам економетрії. Наведено інформацію про метод Гоморі, метод множинків Лагранжа, класифікацію ігор, марковський випадковий процес, статистичні процедури перевірки адекватності підібраної моделі наявним статистичним даним.

Освещены методологические и методические подходы к построению, анализу и использованию адекватных математических моделей в сфере экономики и предпринимательства. Раскрыты важные вопросы экономико-математического моделирования теоретических и прикладных аспектов экономического анализа. Уделено внимание проблемам математического программирования, теории игр, моделям очередей (системам массового обслуживания), сетевому методу планирования и управления, теоретическим основам эконометрии. Дана информация о методе Гомори, методе множителей Лагранжа, классификации игр, марковском случайном процессе, статистических процедурах проверки адекватности подобранной модели имеющимся статистическим данным.

Розглянуто методи оцінювання основних класів економетричних моделей (ЕМ), які застосовуються в дослідженні економічних процесів. Розкрито питання теорії ймовірності та математичної статистики. Наведено інформацію про види та типи ЕМ, критерії адекватності однофакторної ЕМ, лінійну багатофакторну ЕМ, кореляційний аналіз, метод найменших квадратів, коефіцієнт детермінації, мультиплікативні моделі. Увагу приділено способам вилучення мультиколінеарності, тестуванню автокореляції, питанням гетероскедастичності, використанням фіктивних змінних у моделях часових рядів.