Розглянуто основні положення теорії моделювання процесів функціонування складних систем. Викладено методи формування на ЕОМ реалізації випадкових подій, величин, векторів, функцій і потоків. Висвітлено моделювання дискретних систем, що описуються ланцюгами Маркова, ймовірнісними автоматами та системами масового обслуговування. Основну увагу приділено імітаційному моделюванню: методам планування експериментів, обробки та оцінки точності результатів моделювання. Наведено алгоритми функціонування систем.

На базе общей теоретико-множественной модели системы обоснована концепция моделирования систем графами, определены понятия моделирующего и обобщенного моделирующего графов как основы построения баз данных и знаний интегрированных автоматизированных интеллектуальных систем обработки информации и управления.

Висвітлено основні питання математичної теорії систем, зокрема, проблеми ідентифікації, спостережуваності, керованості та стійкості систем. Розглянуто елементи алгебри матриць і математичного забезпечення теорії систем, загальні методи побудови математичних моделей. Наведено інформацію про матриці Фробеніуса та Грама, перетворення Лапласа, випадкові процеси в дискретному часі, теорему Ляпунова, фільтр Калмана.

Освещены основные вопросы математической теории систем, в частности, проблемы идентификации, наблюдаемости, управляемости и устойчивости систем. Рассмотрены элементы алгебры матриц и математического обеспечения теории систем, общие методы построения математических моделей. Приведена информация о матрицах Фробениуса и Грама, преобразованиях Лапласа, случайных процессах в дискретном времени, теореме Ляпунова, фильтре Калмана.

Індекс рубрикатора НБУВ: З813.0

Рубрики:

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Разработаны математические методы системного анализа патологических процессов в классе уравнений популяционной динамики. Предложены классы моделей, описывающие основные компартменты патологических процессов. Решены проблемы идентификации параметров патологических процессов, которые в большинстве случаев являются элементами гильбертовых пространств. Для оценки запаздывания в системах предложен оптимизационный метод, основанный на функциях чувствительности.

Розроблено й апробовано нові підходи щодо математичного моделювання процесів у складних системах за умов невизначеності даних. Розроблено основні положення теорії слабких множин як нового, більш універсального у порівнянні з теорією нечітких множин, засобу моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Виконано постановку та формалюзацію нової задачі детермінізації процесів у складних системах і запропоновано новий підхід до математичного моделювання систем з частково невідомими вхідними та вихідними даними, але з відомими структурою та законами функціонування. На підставі запропонованих теорій розроблено нову технологію математичного моделювання, яка дозволяє формулювати та розв'язувати задачі відтворення станів складних систем, а також інші задачі за умов невизначеності даних, коли невідомі не лише детерміновані, але навіть і нечітко задані значення невизначених даних. Результати наукового дослідження використано в процесі створення аналітичної системи відтворення картини електроспоживання в електроенергетичних системах електропостачання за умов недостатньої кількості реальних телевимірів.

Досліджено питання оптимізації структури складної технічної системи, що функціонує за умов дестабілізувальних впливів зовнішнього середовища. Визначено способи його впливу на ефективність функціонування таких систем. Досліджено загальні принципи та методи оцінювання якості складних технічних систем. Розроблено статичну та динамічну оптимізаційні моделі структури складної системи. Оцінено обчислювальну складність задач оптимізації для статичної та динамічної моделей її структури. Модифіковано метод гілок і відсікань для розв'язання статичної задачі оптимізації структури складної системи, що дозволяє скоротити час пошуку оптимального варіанта, зберігши за цього глобальний максимум. Розвинуто метод спрямованого перебору варіантів структури складної технічної системи, що дозволяє одержати розв'язок, наближений до оптимального, за обмежений проміжок часу розв'язання задачі. Удосконалено метод гілок і відсікань для розв'язання динамічної задачі оптимізації структури складної системи. Створено відповідне алгоритмічне та програмне забезпечення.

Розроблено теоретичні засади, алгоритмічне та програмне забезпечення побудови моделей вхід - вихід статичних систем за умов представлення вихідних змінних в інтервальному вигляді - інтервальних моделей статичних систем. На теоретичних засадах розвинуто нові методи планування експериментів, ідентифікації оптимальних структур інтервальних моделей, локалізації та припустимого оцінювання множин їх параметрів, наближення складних моделей простішими та розв'язано нові прикладні задачі. Запропоновано та реалізовано систематизований підхід для порівняльного аналізу властивостей інтервальних моделей у разі застосування різних методів локалізації параметрів інтервальних моделей. Розроблено новий ітераційний метод локалізації множини параметрів інтервальних моделей з виділенням оптимального насиченого блоку експерименту. Побудовано критерії оптимальності локалізаційних експериментів і синтезовано оптимальні локалізаційні плани для активної ідентифікації множини параметрів інтервальних моделей. Для випадку збігу кількості вихідних характеристик системи з кількістю параметрів її моделі одержано формулу множини припустимих багатомірних еліпсоїдів, оптимальну припустиму багатомірну еліпсоїдну оцінку множини параметрів лінеаризованої моделі статичної системи та зв'язок між властивостями цієї множини та ймовірністю працездатності системи. Розроблено методи та алгоритми припустимого оцінювання параметрів інтервальних моделей статичних систем багатомірними еліпсоїдами. Для інтервальної моделі статичної системи, лінійної за вхідними змінними на області експерименту - багатомірній кулі запропоновано методи

Наведено інформацію (англійською мовою) про основні підходи до пубудови математичних моделей складних систем і розв'язання типових задач обчислювальної математики. Увагу приділено алгебричним системам, диференціальним рівнянням, обробці даних, фрактальним та інтервальним методам, моделюванню на базі нечіткої логіки.

Дана информация (на английском языке) об основных подходах к построению математических моделей сложных систем и решению типичных задач вычислительной математики. Уделено внимание алгебраическим системам, дифференциальным уравнениям, обработке данных, фрактальным и интервальным методам, моделированию на базе нечеткой логики.

Наведено результати досліджень у галузі обчислювальної математики, інформатики, штучного інтелекту, теорії керування та автоматизованого проектування. Охарактеризовано конструктивні засоби обчислювальної техніки та програмного забезпечення приладів і систем різного призначення, розпізнавання образів, робототехніки, геометричного проектування, керування космічними апаратами та маніпуляційними системами. Розкрито проблеми аналізу й синтезу аудіо- та відеоінформації, паралельної обробки інформації в режимі реального часу, створення інформаційних систем моделювання інтелектуальної діяльності людини.

Індекс рубрикатора НБУВ: З813.0

Рубрики:

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі композиційно-номінативного підходу побудовано та досліджено клас абстрактних моделей систем, які допускають входи та виходи, що є частковими функціями часу. Такі моделі названо блоками. Вони розглядаються як абстрактні моделі кібер-фізичних систем, систем обробки даних у реальному часі й інших подібних систем. Для блоків введено сильне та слабке поняття причинності (неантисипативності), досліджено зв'язок даних понять, доведено існування подання за допомогою введеного класу абстрактних динамічних систем, який названо класом недетермінованих повних марківських систем, одержано критерій існування пар відповідних входів і виходів, що є всюди визначеними функціями часу, одержано критерій існування всюди визначених виходів для заданого всюди визначеного входу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.2 с + З813.0

Рубрики:

Статистична фізика

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: ДС41706 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.2 с + З813.0

Рубрики:

Статистична фізика

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: ДС41706 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.2 с + З813.0

Рубрики:

Статистична фізика

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: ДС41706 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.2 с + З813.0

Рубрики:

Статистична фізика

Математичні моделі системного аналізу

Шифр НБУВ: ДС41706 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Викладено найпоширеніший, ретельно досліджений теоретичний апарат, необхідний для розроблення та застосування математичних методів системного аналізу. Наведено основні системні поняття. Розглянуто принципи й етапи системного аналізу. Охарактеризовано методи моделювання динаміки складних систем, математичні методи системного аналізу. Описано основні задачі та методи варіаційного числення. Викладено базовий апарат теорії оптимального керування, що становить основу загальної концепції кібернетичних систем і системного аналізу. Наведено постановки задач із варіантами індивідуальних завдань для практичної та самостійної роботи студентів.