Вводиться поняття представницького дрібного факторного експерименту, який використовується в процедурі штучної ортогоналізації багатофакторного пасивного експерименту. Ставиться задача математичного програмування для отримання представницької дрібної репліки.

В навчальному посібнику розглянуто деякі питання математичної теорії оптимального експерименту та методика використання її в експериментальних дослідженнях. Зокрема, розглянуті повний та дробовий факторні експерименти; планування екстремальних пошукових експериментів методом Гауса-Зайделя, градієнтними методами, методом крутого сходження, симплексним методом, методом випадкового пошуку, модифікованим методом крутого сходження при обмеженнях; ортогональні та ротатабельні центральні композиційні плани, а також D-оптимальні плани.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.45 + З813.18

Рубрики:

Планування експерименту

Моделювання розподілених систем

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Обоснованы сущность и концепция планирования эксперимента, установлены критерии и принципы его оптимальности. Приведены примеры проведения и анализа практических научных исследований. Рассмотрены математические модели планирования эксперимента и способы их применения для проведения количественного анализа изучаемых процессов и явлений. Представлены комбинированные методы оценивания характеристик объектов по результатам испытаний. Приведены примеры применения математических методов теории оптимального планирования эксперимента в процессе исследования практических задач.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.45

Рубрики:

Планування експерименту

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто методи одерження багатофакторних статистичних моделей реальних систем, які дозволяють інтерпретувати причинні, структурні та кількісні зв'язки між окремими факторами та критеріями якості системи. Сформульовано загальні та спеціальні властивості статистичних моделей, необхідні для аналізу даних. Перелічено класи планів експериментів для одержання таких моделей. Наведено приклади створення багатофакторних статистичних моделей і виконання на їх основі аналізу даних про системи.

Запропоновано один із можливих підходів до планування експериментів відносно імітаційних застосувань, розроблених на базі концепції оптимізаційно-імітаційної інтеграції та моделей метаевристичних стратегій оптимізації. Розглянуто перспективи такого підходу.

Розглянуто синтез планів експерименту на підставі числових в'язанок і можливість використання планів експерименту з багатьма факторами. Розроблено методику побудови латинських квадратів на базі теорії числових в'язанок, що дає можливість виключити небажані ефекти у статичних дослідженнях.

  Скачати повний текст

Модифіковано метод робастного планування експерименту для розв'язання завдань керування складними технічними об'єктами (СТО). Розроблено методи перетворення вихідних даних експерименту та метод заповнення пропусків у даних для робастного планування експерименту, який дає змогу підвищити точність аналізу даних. Створено метод синтезу допусків СТО з використанням робастного планування експерименту, що дозволяє враховувати різні шумові фактори під час призначення меж допусків. Запропоновано використовувати нормовані квадратичні втрати як цільову функцію під час розв'язання задач оптимізації допусків з урахуванням специфіки вітчизняного виробництва. Модифіковано метод оцінки ризику першого та другого роду з використанням квадратичної функції втрат для вирішення задачі оптимізації допусків на параметри СТО.

Розроблено методи побудови класичних комбінаторних конфігурацій за допомогою прикладної теорії в'язанок: методи побудови неповних зрівноважених блок-схем за допомогою ідеальних кільцевих в'язанок; метод побудови тактичних конфігурацій за допомогою ідеальних кінцевих в'язанок; метод побудови частково збалансованих блок-схем за допомогою компактних лінійок-в'язанок та компактних кільцевих в'язанок; метод побудови частково зрівноважених блоків за допомогою дворазових компактних в'язанок із розгалуженою структурою. Досліджено ефективність розроблених методів та алгоритмів, обгрунтовано їх переваги та можливості практичного застосування.

Рассмотрены методы планирования экстремальных экспериментов, экспериментов при выяснении механизма явлений, а также методы экспертного оценивания. Проанализирована априорная информация при выборе экспериментальной области факторного пространства. Приведены оценка параметров с помощью машинных методов поиска экстремума функции многих переменных, критерии оптимальности плана. Внимание уделено вопросам априорного и последовательного планирования, а также планирования экспериментов по оптимизации дискретных элементов пневмоники. Даны сведения по теории вероятностей, численные характеристики случайных величин и случайного вектора.

Проаналізовано особливості дослідження технічних об'єктів (ТО) у контексті теорії планування експериментів. Описано алгоритми моделювання статичних і динамічних експериментів, викладено основи побудови математичних моделей інформаційно-вимірювальних систем для ідентифікації процесів ТО на ЕОМ.

Проанализированы особенности исследования технических объектов (ТО) в контексте теории планирования экспериментов. Описаны алгоритмы моделирования статических и динамических экспериментов, изложены основы построения математических моделей информационно-измерительных систем для идентификации процессов ТО на ЭВМ.

Введен критерий оценки качества усеченного ортогонального подплана плана полного факторного эксперимента, характеризующий уровень смешивания влияний факторов и их взаимодействий. Предложена методика расчета степени представительности усеченных ортогональных планов. Учет введенного критерия позволяет повысить точность оценивания параметров многооператорной регрессии в условиях малой выборки.

Освещены основные задачи планирования эксперимента, дана классификация исследований, показаны основные этапы исследования систем. Изложены основные сведения по теории вероятностей, математической статистике, дисперсионного и корреляционно-регрессионного анализа, описаны методы поисковой оптимизации, необходимые для планирования эксперимента и обработки его результатов. Произведена оценка напряженно-деформируемого состояния основания под плитными фундаментами-саморегуляторами методами планирования эксперимента, реализована методика обработки результатов эксперимента средствами Excel. Приведена методика планирования, проведения и обработки активного эксперимента.

Предложен метод поиска оптимального или близкого к оптимальному по стоимости реализации многоуровневого плана многофакторного эксперимента. Для автоматизации процесса поиска с использованием предложенного метода разработано программное обеспечение. Проведен сравнительный анализ разработанного программного обеспечения с программой поиска оптимальных многоуровневых комбинаторных планов многофакторного эксперимента, реализующей метод генерации перестановок с минимальным числом транспозиций соседних элементов.

Рассмотрена методология оптимального по стоимостным и временным затратам планирования эксперимента. Внимание уделено разработке программного комплекса оптимального планирования эксперимента. Приведены примеры использования методологии оптимального планирования экспериментов при исследовании сложных систем, приборов и устройств, технологических процессов. Описаны аппаратные средства автоматизации исследований и построения оптимальных комбинаторных планов многофакторного эксперимента.

Індекс рубрикатора НБУВ: В172.45

Рубрики:

Планування експерименту

Шифр НБУВ: Ж23045 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проанализированы свойства многофакторных планов экспериментов при топологическом отображении хорошо обусловленного факторного пространства - прообраза - в плохо обусловленное пространство - образ. С использованием введенного понятия структуры плана эксперимента показано сохранение информационных свойств плана прообраза и в образе.

Рассмотрена проблема применения теории планирования эксперимента к пассивному эксперименту. Описаны научная идея и алгоритм формирования подвыборки из пассивного эксперимента с необходимыми свойствами. Результаты были внедрены в Научно-исследовательском институте авиации.