На основі розв'язання крайових задач статики некругових циліндричних оболонок змінної товщини за допомогою методів сплайн-колокації і дискретної ортогоналізації проведено аналіз напружено-деформованого стану оболонок при зберіганні їх ваги в залежності від ступеня змінювання товщини і величини ексцентриситету. Розглянуто три класи задач, в яких товщина змінюється вздовж твірної, напрямної і в двох координатних напрямках, та наведено дані про прогин і тангенціальне зусилля в поперечному перерізі при різних значеннях параметрів.

Досліджено геометрію вихідної інструментальної поверхні дискового шеверу для врізного шевінгування. З цією метою використана локальна декартова система координат з початком в точці дотику поверхонь деталі та інструменту. Одна з осей співпадає з загальною нормаллю до дотичної площини. Визначені параметри твірної бокових поверхонь зубців шеверу.

Наведено загальні положення з анатомії покритонасінних рослин, розглянуто основні компоненти будови рослинної клітини, у т.ч. цитоплазму, пластиди, рибосоми, лізосоми, мітохондрії, вакуолі тощо. Представлено характеристику тканин цього відділу рослинного світу (твірних, покривних, механічних, основних, провідних та видільних). Особливу увагу приділено анатомії та морфології вегетативних та генеративних органів рослин.

Автор осмислює літературний твір як феноменалізацію креативного архетипу та архетипу Світової Гори, а також показує структурну спільність сакральних споруд та творів літератури.

Розглядається залежність словозмінної парадигми ойконімів, засвідчених в українсько-молдавських грамотах XIV-XV століть, від словотвірної моделі. Звертається увага на те, що ойконіми, утворені морфологічним способом, засвоюють відмінкові флексії структурного типу подібних дериватів. На відмінкову парадигму ойконімів, утворених семантичним способом, впливає словозміна твірних апелятивів.

Розглянуто задачу про лінійне інтегральне перетворення гауссових оптичних полів і статистику розподілів фотовідліків. Для випадку некогерентного оптичного випромінювання, яке має властивості скалярного нормального марковського комплекснозначного процесу, показано, що твірні функції цих розподілів подібні одна до одної. Запропоновано використовувати подібність твірних функцій для оцінки ширини спектральної лінії випромінювання.

Розглянуто підхід до визначення компонентів напружено-деформованого стану композитних оболонок великого прогину. Розроблено методику розв'язку системи рівнянь для визначення компонентів напружено-деформованого стану з урахуванням геометричної нелінійності оболонок зі змінними геометричними параметрами. Наведено приклади розрахунку конічної та складеної оболонок обертання нульової гаусової кривизни змінної вздовж твірної товщини, які знаходяться під дією зовнішнього тиску.

Висвітлено питання утворення спряжених поверхонь, які є робочими поверхнями зубців різноманітних зубчастих коліс і широко використовуються в технології машинобудування, а також є вихідними інструментальними поверхнями найрізноманітніших інструментів. Розглянуто питання визначення спряжених кривих і поверхонь за різних відносних їх рухів, утворення спряжених поверхонь за допомогою допоміжної твірної, умови стикання спряжених поверхонь. Наведено розв'язання типових задач і запропоновано завдання для самостійної роботи студентів.

Досліджено функціональні мовні одиниці кількох рівнів. Розглянуто застосування кореневого повтору в художньому тексті. Розглянуто особливості специфічні ознаки словотвірної деривації, закономірності вживання колірної лексики у художньому стилі, граматичні зв'язки між компонентами характерних для офіційно-ділового стилю номінативних словосполучень, внутрішню диференціацію загальних значень "мета-присвята", "причина" на функціональні сегменти та їх реченнєву репрезентацію, асиметрію у складі локативних синтаксем сучасних української та російської мов, а також деякі аспекти значеннєвих модифікацій твірних і похідних слів.

Досліджено задачу збудження напівобмеженого ідеально електропровідного кругового конуса із періодично прорізаними уздовж твірних щілинами магнітним радіальним диполем. Алгоритм розв'язку крайової електродинамічної задачі базується на використанні інтегрального перетворення Конторовича-Лебедєва та її зведення до розв'язку сингулярного інтегрального рівняння з ядром Коші. Проведено числовий експеримент, за результатами якого досліджено залежність коефіцієнтів Фур'є компонент поля від кутових розмірів конічної структури.

Вивчається марківська ненадійна об'ємна стохастична мережа у перехідному та стаціонарному режимах. Будуються твірні функції довжин черг і функції розподілу часу очікування у системах-накоплювачах. Обговорюються можливості керування "надійністю" рухливих систем і будується ітераційний алгоритм обслуговування вимог в мережі.

Розроблено підхід до визначення напруженого стану пружних систем із шаруватих ортотропних оболонок обертання з пружним проковзуванням шарів, коли різниця тангенціальних переміщень поверхні контакту шарів пропорційна дотичним напруженням з коефіцієнтом, який залежить від довжини дуги твірної. Одержано розв'язальну систему диференціальних рівнянь і умови спряження суміжних ділянок системи. Наведено результати розв'язання конкретних задач.

Запропоновано методику розв'язування двомірних крайових задач про напружено-деформований стан некругових відкритих і замкнених циліндричних оболонок змінної товщини під дією поверхневого навантаження. Розв'язання задачі базується на застосуванні методу сплайн-колокації по напрямній і методу дискретної ортогоналізації вздовж твірної. Наводяться приклади розв'язання задач для еліпсоїдальних циліндричних оболонок змінної товщини.

Наведено аналітичний розрахунок екстремальних значень товщини стінки за трьома твірними. За використанням наведеної математичної моделі запропоновано методику визначення екстремальних значень розрахункових параметрів для класифікації нафтопромислових труб за їх фактичним зносом.

В роботі розглядається чисельний розв'язок задачі про вимушені коливання оболонкової системи при дії вибухового навантаження. Математична модель нестаціонарного динамічного процесу в розглядуваній поліагрегатній системі базується на використанні системи рівнянь гідродинаміки для описання руху продуктів детонації і повітря та визначальних рівнянь теорії оболонок типу Тимошенка для визначення напружено-деформованого стану оболонкової системи. Рівняння гідродинаміки інтегруються за допомогою методу С.К.Годунова в рухомих сітках. Рівняння теорії оболонок інтегруються інтегро-інтерполяційним методом. Приводиться розподіл навантажень на оболонку, максимальних значень деформацій вздовж твірної оболонкової системи та переміщення в характерних точках.

Для напівнеперервної різниці двох незалежних процесів відновлення знайдено твірну функцію часу досягнення межі.

Досліджується один підклас числових графів - модульні графи. Доведено ряд положень про їх зв'язність, яка залежить від кількості твірних та подільності числа вершин графа.

На основі принципу Остроградського-Гамільтона з використанням варіаційно-різницевого підходу до розв'язку задач на власні значення проведено аналіз впливу малих викривлень твірної на частоти вільних і попередньо обтиснених в осьовому напрямку конічних оболонок.

За методом твірних функціоналів одержано вирази для статистичних характеристик парнокорельованого потоку випадкових подій. Синтезовано структуру оптимального за критерієм Неймана-Пірсона виявлювача парнокорельованого потоку на фоні пуассонівського шуму та розглянуто особливості його функціонування.

На основе метода производящих функционалов получены выражения для статистических характеристик парнокоррелированного потока случайных событий. Синтезирована структура оптимального по критерию Неймана - Пирсона обнаружителя парнокоррелированного потока на фоне пуассоновского шума и рассмотрены особенности его функционирования.

Expressions for statistical characteristics of pair-correlated random point process are derived on the basis of the generating functional technique. The structure of the detector, which is optimum on Neyman-Pearson criterion, of pair-correlated randompoint process in Poissonian noise is synthesized. Features of the detector performance are considered.

Досліджено творчу діяльність Є.Ф. Розена - поета, драматурга, критика, який належав до "пушкінської партії". Розглянуто жанрові та композиційні особливості його п'єси "Россия и Баторий". Наведено порівняльний аналіз твору з п'єсою О.С. Пушкіна "Борис Годунов". Зазначено, що перший історико-драматичний твір Є.Ф. Розена був однією з перших спроб осмислення та творчого засвоєння новаторських принципів пушкінської драматургії.