В работе найдены достаточные условия на вес omega, при которых весовой (p, omega)-модуль семейства всех кривых, проходящих через фиксированную точку, равен нулю.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.515

Рубрики:

Конформні відображення. Псевдоконформні відображення. Геометрична теорія функцій комплексної змінної

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.5

Рубрики:

Теорія функцій комплексної змінної

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Установлены теоремы типа функционального закона повторного логарифма для бесселевских процессов и функционалов от них при больших и малых временах. Нормирующий функция является более общей, чем классическая нормировка корень квадратный из двойного логарифма.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.517.1 + В161.521

Рубрики:

Граничні властивості однозначних аналітичних функцій

Риманові поверхні. Уніформатизація

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Получен результат о регулярности решения в ограниченной области, образованной трехгранным углом.

Доказано существование неклассических решений задачи Неймана и задачи о косой производной для обобщений уравнения Лапласа в анизотропных неоднородных средах в почти гладких жордановых областях с произвольными граничными данными, измеримыми относительно логарифмической емкости. Показано, что пространства таких решений всегда имеют бесконечную размерность.

Рассмотрена задача идентификации неизвестных компонент математической модели, описываемой системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Использован метод синтеза инвариантных соотношений, разработанный для решения обратных задач теории управления. Метод позволяет находить конечные соотношения, определяющие искомые неизвестные как функции от известных величин. С помощью указанного подхода решены задачи получения асимптотических оценок инерционных параметров механических систем.

Получены асимптотические формулы для верхних граней уклонений тригонометрических полиномов, порождаемых повторными методами суммирования Валле Пуссена, на классах интегралов Пуассона. Основным методом исследований является изучение интегральных представлений уклонений тригонометрических полиномов на классах периодических функций.

Доведено існування багатозначних рішень задачі Рімана - Гільберта за загальних припущень кінцевозв'язних областей, обмежених взаємно неперетинаючими жордановими кривими, вимірних коефіцієнтів і вимірних граничних даних. Теорему сформульовано в термінах гармонійної міри і головних асимптотичних значень. Наведено відповідний посилений критерій для областей зі спрямлюваними межами, сформульваний в термінах натурального параметра довжини і недотичних границь. Показано, що розмірність простору знайдених рішень нескінченна.

В работе получены точные условия устранимости изолированной особенности для одного класса двухфазных эллиптических уравнений.

Получены точные оценки произведений внутренних радиусов для открытого множества. В частности, решена экстремальная задача для произвольного конечного числа свободных полюсов системы точек на лучах и фиксированной бесконечно удаленной точки.

Предложена и исследована возможность использования метода наименьших квадратов для идентификации распределенных во времени параметров лучистого и конвективного теплообмена в граничных условиях третьего рода задачи теплопроводности. Разработано 2 метода: аппроксимация полиномом n-ой степени и использование сплайнов для аппроксимации функций с множеством локальных экстремумов. Устойчивость решения будет обеспечивать минимизация квадратичного функционала невязки, а для сплайн-аппроксимации также условия сопряжения в узлах сплайнов. Приведены результаты численных расчетов.

Рассмотрена система дифференциальных уравнений с асимптотически устойчивой диагональной частью и нелинейностью, представляющей сумму нелинейных функций одного аргумента, удовлетворяющих условиям Липшица. Система имеет положение равновесия в первом квадранте. Исследование устойчивости положения равновесия проводится с использованием метода функций Ляпунова. Функция Ляпунова строится в виде суммы квадратов фазовых переменных. Получены конструктивные условия устойчивости. Рассмотрены системы с запаздыванием. Получены достаточные условия устойчивости, зависящие от величины запаздывания.

Знайдено конструктивні умови регуляризації лінійного матричного рівняння Сильвестра. Побудовано лінійне збурення матричного рівняння Сильвестра, а також розв'язки збуреного матричного рівняння Сильвестра.

Исследована задача о нахождении необходимых и достаточных условий существования и построения решений автономной периодической задачи для уравнения типа Льенара, неразрешенного относительно производной. В качестве примера применения полученных условий существования и построенных итерационных схем, исследована задача о нахождении периодических решений уравнения Лотка - Вольтерра.

Рассмотрена задача наблюдения состояния динамической системы в присутствии неопределенных возмущений. Используется подход, связанный с синтезом инвариантных соотношений в задачах наблюдения. Получены условия, которые для рассматриваемого класса нелинейных систем являются достаточными для исключения возмущений из уравнений, формирующих инвариантные соотношения. В качестве приложения решена задача определения угловой скорости твердого тела, находящегося под действием момента сил, модуль которого неизвестен. Приведены два способа получения асимптотических оценок скорости вращения. Первый из них связан с исключением возмущающего момента из уравнений, формирующих обобщенный наблюдатель. Для случаев, когда исключить возмущения невозможно, предложена адаптивная схема решения задачи наблюдения с одновременной идентификацией постоянного модуля момента сил.

15 июля 2016 г. исполнилось 75 лет известному специалисту по геометрической теории функций члену-корреспонденту НАН Украины Владимиру Яковлевичу Гутлянскому. Он родился в 1941 г. в г. Ленинграде в семье военнослужащего. В 1964 г. закончил механико-математический факультет, а с 1965 по 1967 гг. учился в аспирантуре механико-математического факультета Томского госуниверситета. Аспирантуру закончил досрочно, в связи с окончанием и успешной защитой кандидатской диссертации "Вариационные методы решения экстремальных задач на некоторых класах аналитических функций". Из-под пера ученого вышло около 150 научных статей и 4 монографии, 2 из которых опубликованы за рубежом, в издательстве Шпрингер и издательстве Европейского математического общества. В. Я. Гутлянский неоднократно представлял отечественную математическую науку на международных конференциях, сипозиумах и математических конгрессах во Франции, Германии, Швейцарии, Швеции, Финляндии, Японии.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.48

Рубрики:

Відображення

Шифр НБУВ: Ж69832 Пошук видання у каталогах НБУВ