Доведено, що умовне сподівання на алгебрі Каца, яке задовольняє певні умови, може бути розкладене в композицію двох умовних сподівань спеціального типу та породжує компактну квантову гіпергрупу, пов'язану з квантовою парою Гельфанда.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.57

Рубрики:

Зображення кілець і алгебр

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В182.31

Шифр НБУВ: Ж41243 Пошук видання у каталогах НБУВ 

We propose a new axiomatics for a locally compact hypergroup. On the one hand, the new object generalizes a DJS-hypergroup and, on the other hand, it allows to obtain results similar to those for a unimodular hypecomplex system with continuous basis. We construct a harmonic analysis and, for a commutative locally compact hypergroup, give an analogue of the Pontryagin duality theorem.

We describe an infinitesimal algebra to a hypergroup constructed from a Lie group and a conditional expectation. We also prove a theorem on a decomposition of the conditional expectation into the product of a counital conditional expectation and the one that arises in the double coset construction.

We give sufficient conditions for the Fourier and the Fourier-Stieltjes spaces of a locally compact hypergroup to be Banach algebras.

We prove that the Fourier space of a hypergroup constructed from a conditional expectation on a locally compact group has a Banach algebra structure.