Розглянуто коливання розв'язків класу нелінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією та одержано певні достатні умови коливання розв'язків. Одержані результати покращують та роблять доступнішими деякі результати, що одержані у відповідних цитованих роботах. Розглянуто два приклади, що ілюструють одержані результати. Один із них показує, що імпульсна дія відіграє велику роль у виникненні коливань розв'язків.

Запропоновано уніфікований підхід до одержання нерівностей Ерміта - Адамара для функцій з опуклими абсолютними значеннями других похідних за допомогою інтегралів Рімана - Ліувілля. Наведено деякі частинні нерівності, що узагальнюють класичні результати, такі як нерівність трапецій, нерівність Сімпсона та нерівність середньої точки.