Запропоновано стохастичну модель для опису процесу фрагментації у просторі розмірів і за умов самопогодженої дії фрагментів один на одного в ході еволюції. В межах цієї моделі вивчено спеціальний процес фрагментації з самоподібною густиною ймовірності переходу. Показано, що виникає граничний закон статистичного розподілу у просторі розмірів, що характеризується експоненціальною асимптотикою.

З застосуванням ймовірнісного підходу Колмогорова до опису процесу фрагментації матеріалу показано, що у типовій фізичній ситуації постійної інтенсивності накачування енергії до системи рівняння Колмогорова має бути неоднорідним за часом. Для цього випадку, у спеціальній моделі з рівноважним за масштабами розподіленням енергії, що витрачається на дроблення, доведено граничний закон Колмогорова для розподілу ймовірностей розмірів фрагментів.

Експериментально одержано розподіл по розмірах уламків сапфіру в одноударній фрагментації в діапазоні мас уламків від 0,002 до 100 мг. Використано два методи визначення розмірів уламків - зважування та фотографування з наступним виміром площі зображення. Проведено порівняльний аналіз методів, показано добру узгодженість результатів. Визначено вид крупномасштабної асимтотики розподілу по розмірах фрагментів. Вона має вигляд степеневого розподілу з показником степеня -2,5. На підставі одержаних результатів обчислено коефіцієнт тріщиностійкості.

Розглянуто просту модель слабкої бінарної фрагментації круглих пластин. Показано, що функція розподілу уламків за масами залежить від вибору механізму зародження тріщин. Одержано точну функцію розподілу уламків за масами за ізотропного та анізотропного поширення тріщини у пластинах і вивчено її асимптотики в області малих і великих мас.

Припускаючи заданими статистичні властивості фаз у шарі, вивчено властивості об'ємної фази, яка пронизує багато шарів. Аналітично розглянуто випадок одного острову нової фази у шарі й числово у випадку більшої їх кількості. Одержано функцію розподілу площі перекриття фаз. Встановлено універсальний характер залежності цієї функції розподілу в дрібномасштабній області.

Досліджено випадок двомірної одноударної фрагментації, а саме фрагментацію круглої тонкої пластини точковим ударом. Одержано густину розподілу уламків за масою аналітично у разі центрального удару і числово для довільного випадкового місця удару. Дослідження проведено для різних значень числа тріщин, одержано залежність параметрів розподілу від цього числа.

Досліджено випадок квазідвовимірної фрагментації - фрагментація круглих "лінз" з урахуванням залежності імовірності відколу від необхідної для цього енергії, тобто від площини поверхні відколу. "Лінзи" - пластини змінної товщини. Досліджено "лінзи" декількох видів, для кожного випадку аналітично одержано розподіл уламків за масами. В загальному випадку - в параметричному вигляді, а також асимптотики в явному вигляді.

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.147

Рубрики:

Вирощування кристалів. Вирощування монокристалів

Шифр НБУВ: Ж41115 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено результати експериментального дослідження фрагментації зразків лейкосапфира, підданих різного типу термообробці. Вивчено фрагментацію зразків, підданих короткому і тривалому відпалу у вакуумі, а також відпалених в атмосфері водню. Для кожного типу термообробки одержано розподіл уламків зразків сапфіра за масою, асимптотика цього розподілу у великомасштабній області і знайдено коефіцієнт тріщиностійкості. Проведено порівняння одержаних результатів з результатами дослідження фрагментації зразків сапфіра, що не піддавалися термообробці.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е0*551.7в605 + Е0*725.133

Рубрики:

Загальна біологія

Шифр НБУВ: Ж41115 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В375.143

Рубрики:

Кристалізація рідин. Ріст кристалів з рідин

Шифр НБУВ: Ж41115 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлено нові результати дослідження утворення об'ємних прозорих включень при пошаровому зростанні матеріалу в разі, коли включення в кожному наступному шарі зароджуються над межею фаз попереднього шару. Дослідження цього випадку було розпочато в нашій роботі [1]. Детально вивчено немонотонну зміну заповнення шару прозорою фазою при великих номерах шарів, а також виконано аналітичне дослідження густини розподілу "вікон прозорості" для випадку одного прозорого "острівця" в шарі.

Розглянуто безперервно-дискретну задачу перколяції. Вивчено шарувату, тобто дискретну у напрямку упаковки шарів, систему, кожен шар якої може мати безперервні провідні включення, і ці включення у сусідніх шарах можуть контактувати одне з одним. Отримано ймовірності утворення наскрізного провідного включення у зразку (ймовірність перколяції) за різних параметрів формування шарів. Отримано значення середньої провідності для тих випадків, коли провідне включення існує.

Вивчено формування вікон прозорості у шаруватому зразку, шари якого складаються з основного, непрозорого матеріалу з включеннями прозорого, в разі, коли острівці прозорого матеріалу розподілені неоднорідно у шарі. Одержано густини розподілу "вікон" за площею для неоднорідності різного виду і різної величини "згущення" острівців до центру або краю шару. Досліджено спеціальний випадок єдиного острівця у шарі у зразку з двох шарів, що має особливі рішення.

Вивчено формування "вікон" прозорості у шаруватому зразку, шари якого складаються з непрозорого матеріалу з включеннями прозорого. Розглянуто випадок, коли острівці прозорого матеріалу розподілено неоднорідно у шарі. Одержано густини розподілу "вікон" за площею для неоднорідності різного виду і різної величини "згущення" острівців до центру або краю шару. Досліджено загальний випадок багатьох шарів і острівців у шарі.

Взаємодія комплексних впорядкованих середовищ з молекулами домішок є складною проблемою сучасного матеріалознавства. У випадку взаємодії ліпідних мембран з лікарськими речовинами ця проблема набуває важливого медико-біологічного значення. Задача даної роботи полягає у розробці мікроскопічної моделі, яка описує проникнення лікарських речовин у ліпідну мембрану. Модель розглядає рівновагу між пружною (виштовхувальною) та дисперсійною (втягувальною) складовими міжмолекулярних взаємодій, яка визначає глибину проникнення лікарської речовини у мембрану, а також адекватно описує випадки накопичення лікарської речовини всередині мембрани та відсутності проникнення. Модель надає змогу встановити загальні фізичні засади низки експериментальних результатів, одержаних для таких систем, у томі числі V-подібні залежності температури плавлення мембрани від глибини проникнення домішки, а також питомого мембранотропного ефекту від ліпофільності лікарської речовини.