За допомогою методу збурення розв'язання складних задач теорії пружності анізотропних середовищ зведене до послідовного розв'язання крайових задач теорії потенціалу. Досліджено ряд складних нових задач, зокрема, про передачу навантаження від жорсткого штампу до криволінійного сектору з циліндричною анізотропією за умови наявності у зоні контакту ділянок ковзання та ділянки зчеплення.

Роботу присвячено узагальненню методу збурень та його застосуванню для дослідження напружено-деформованого стану у двовимірних задачах теорії пружності та електропружності. Розв’язано контактну задачу теорії пружності про дію жорсткого штампу на пружну ортотропну пластину з циліндричною анізотропією. У процесі розв’язання враховується сила тертя, що виникає під час взаємодії. Отримано розподіл напружень під штампом. Встановлено зв’язок між розмірами області взаємодії, кута розкриття сектора та коефіцієнтом тертя. Досліджено вплив розмірів пластини на розподіл нормальних напружень під штампом для окремих значень параметрів жорсткості матеріалу. Наведено розв’язання контактної задачі теорії пружності про дію жорсткого штампу на пружний ортотропний криволінійний напівнескінченний сектор з циліндричною анізотропією. При цьому враховано, що в області контакту штампа з пластиною існують дві ділянки ковзання, які примикають до кінцевих точок області контакту, та ділянка зчеплення, розташована між ними. Визначено закони розподілу напружень під штампом і розмір ділянки зчеплення. Розглянуто більш складний випадок для кругової пластини скінченних розмірів. Аналогічним чином враховано існування ділянок ковзання та зчеплення в області контакту штампа з пластиною. Для задачі у такій постановці обчислено значення осідання штампа при різних значеннях характеристик жорсткості матеріалу. Проведено узагальнення методу малого параметру на двовимірні задачі електропружності. Показано, що цілком можливо звести такі задачі до послідовного розв’язування крайових задач теорії потенціалу. Розв’язано ряд модельних задач.