Розглянуто одну з важливих наукових проблем прикладної геометрії - формоутворення геометричних об'єктів. На основі поняття узагальнених паралельних множин запропоновано новий підхід до геометричної інтерпретації процесів і явищ. Розроблено методи опису паралельних і квазіпаралельних ліній і поверхонь різного рівня складності, здійснено їх візуалізацію.

Рассмотрена одна из важных проблем прикладной геометрии - формообразование геометрических объектов. На основе понятия обобщенных параллельных множеств предложен подход к геометрической интерпретации процессов и явлений. Разработаны методы описания параллельных и квазипараллельных линий и поверхностей разного уровня сложности, осуществлена их визуализация.

Запропоновано формалізований алгоритм і наведено рекурсивні функції, які дозволяють одержати рівняння складного плоского замкненого багатокутника.

Запропоновано метод визначення координатного подання поверхонь, паралельних гіперболічному параболоїду.

Дисертацію присвячено розробці геометричного методу обчислення кутових коефіцієнтів випромінювання (ККВ) щодо променевого енергообміну між аналітично заданими поверхнями. В методі здійснено побудову радіально-паралельних проекцій (RP-проекцій) поверхонь засобами комп'ютерної графіки. Кутові коефіцієнти випромінювання отримано для випадків енергообміну між каналовими поверхнями. Алгоритми реалізовано у вигляді PASCAL-програм. В методі враховано наявність характерного для каналових поверхонь ефекту самозатінення. Розв'язано задачу самоопромінювання гвинтової каналової поверхні для витка. Результати дисертації знайшли впровадження в наукових дослідженнях оптичних систем передачі інформації, в розробках сучасних теплообмінників, у проектуванні установок полімеризації ізоляційного покриття дротів.

Вперше запропоновано означення та класифікацію узагальнених паралельних множин, що є графічним представленням процесів і явищ різної фізичної природи. Запропоновано загальний підхід щодо геометричного моделювання процесів і явищ різної фізичної природи на базі використання поняття узагальнених паралельних множин. Удосконалено метод опису геометричних моделей паралельних множин на площині за допомогою рівнянь Гамільтона - Якобі у вигляді рівняння ейконала для кривих, що мають точки звороту або самі себе перетинають. Запропоновано метод опису геометричних моделей паралельних множин у просторі за допомогою нормальних рівнянь для поверхонь, які задано у параметричному вигляді. Вперше розроблено геометричні моделі сімей квазіпаралельних ліній, формоутворення яких здійснено за допомогою конформних відображень на основі нового геометричного змісту функції комплексного потенціалу вихору. Удосконалено метод іміджевої екстраполяції для прогнозування геометричної форми ліній на площині як елементів узагальнених паралельних множин.

Розглянуто спосіб визначення еквіфазних (тобто еквідистантних або паралельних) кривих за допомогою поверхонь однакового нахилу.

Наведено схему алгоритму побудови растрового зображення RP-проекції каналової гвинтової поверхні.

Рассмотрена постановка задачи исследования имиджевой интерполяции и экстраполяции на примере изучения картины внутреннего контура зуба.

Наведено спосіб розрахунку геометричної форми джерела тепла, яке має забезпечити рівномірне теплове випромінювання зсередини на поверхню циліндра.

Розглянуто особливості підходів до математичного моделювання об'єктів розробки газових покладів. Зроблено огляд задач, пов'язаних з моделюванням поверхневих властивостей газових гідратів. Визначено підгрунтя для застосування геометричних методів у дослідженнях зазначених проблем.

Наведено відомості про побудову проекційних моделей тривимірного простору. Розглянуто математичні основи розв'язання задач геометричного моделювання. Визначено аналітичний опис паралельного та центрального проєкціювань. Подано інформацію про моделювання геометричних об'єктів шляхом реалізації ортогональних і аксонометричних проекцій, проекцій з числовими позначками та перспективи (центрально-проекційних зображень). Показано можливості використання К-функцій для аналітичного опису геометричних об'єктів, а також можливості застосування спеціальних проекцій у науково-практичних задачах. Представлено особливості побудови зображень власних і падаючих тіней. Сформовано характеристики позиційних і метричних задач на проекційних креслениках. Наведено приклади та вправи, що полегшують сприйняття наданого матеріалу.

Надано відомості про побудову геометричних моделей для об'єктів тривимірного простору. Пояснено реалізацію методів і способів прикладної геометрії. Розглянуто математичні основи розв'язання задач геометричного моделювання. Подано інформацію про формоутворення в задачах моделювання об'єктів, явищ і процесів. Показано застосування геометричних підходів до розв'язання наукових та інженерних задач стосовно різних впроваджень. Продемонстровано використання засобів анімаційного моделювання для різного класу задач.