Проведено повний якісний аналіз одного модельного варіанта плоскопаралельного руху тіла (пластинки) в середовищі з опором у разі струйного або відривного обтікання. Для спрощеної системи проведено аналіз по фазовій площині та надано геометричну інтерпретацію руху пластинки.

У різних постановках і припущеннях розглянуто задачі стійкості розв'язків звичайних диференційних рівнянь окремого типу. Всі рівняння в певній мірі інтерпретуються як моделі руху твердого тіла під дією факторів, що обумовлені середовищем, яке оточує тіло.

Рассмотрен модельный пример диагностики неисправностей в системе непрямого управления объектом, движение которого описывается нелинейными обыкновенными дифференциальными уравнениями третьего порядка. Эта система впервые изучена Б. В. Булгаковым. В использованном алгоритме диагностирования выбрана сфера контроля, когда каждой неисправной системе ставится в соответствие некоторая постоянная величина, и с ней по определенным правилам осуществляется сравнение чисел, полученных в процессе интегрирования уравнений и характеризующих функциональное состояние системы.

Побудовано нелінійну модель взаємодії середовища з твердим тілом з врахуванням залежності плеча сили від зведеної кутової швидкості тіла, при цьому момент сили є функцією кута атаки. Як свідчить обробка експерименту про рух у воді однорідних кругових циліндрів, ці обставини необхідно враховувати при моделюванні. Під час вивчення плоскої і просторової моделей взаємодії твердого тіла з середовищем (як за наявності, так і за відсутності додаткової слідкуючої сили) знайдено достатні умови стійкості одного з ключових режимів руху - прямолінійного поступового руху. За деяких умов можлива також присутність в системі або стійкого, або нестійкого автоколивального режиму.

Показана принципиальная возможность решения задачи дифференциальной диагностики на уровне математических моделей, алгоритмов и программ с помощью внешнетраекторного контроля вычислительными средствами.

Задача дифференциальной диагностики функционального состояния объектов управления, имеющих модульную структуру и конечный набор возможных неисправностей, сведена к двум самостоятельным последовательно решаемым задачам: задаче контроля (установлению критерия наличия неисправности в системе) и задаче диагностирования (поиску произошедшей неисправности). Показана принципиальная осуществимость решения задачи дифференциальной диагностики в случае точных траекторных измерений и траекторных измерений с ошибкой на уровне математических моделей.

Исследовано движение гиростабилизированной платформы, удерживаемой в заранее заданном положении системой гироскопов, применяемой для определения углового положения летательного аппарата и не участвующей в колебаниях его корпуса.

Індекс рубрикатора НБУВ: О52-015

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрен модельный пример диагностики неисправностей в одной системе прямого управления движением летательного аппарата, которое можно описать нелинейными дифференциальными уравнениями второго порядка. Построен алгоритм диагностирования в соответствии с разработанной ранее методикой, приведен пример его использования.

Досліджено задачу про просторовий рух твердого тіла в середовищі, що чинить опір, при наявності деякої слідкуючої сили, за якої весь час центр маси рухається прямолінійно й рівномірно. Прийнято, що однорідне вісесиметричне тіло взаємодіє з середовищем лише передньою частиною своєї зовнішньої поверхні, що має форму плоского круглого диска. Точний аналітичний опис силомоментних характеристик дії середовища на диск відсутний. Тому використано прийом "занурення" даної задачі в більш широкий клас задач. Для динамічних систем, що розглядаються, одержано приклади часткових розв'язків, а також фазові портрети в трьохвимірному просторі квазі-швидкостей. Одержано також список трансцендентних перших інтегралів динамічної частини рівнянь руху.

Проведено повний аналіз фазових траєкторій, що відповідають руху твердого тіла в середовищі, яке створює опір, за умов квазістаціонарності. Вивчено відповідні системи більш загального вигляду, які характеризуються деякими нетривіальними симетріями прихованого типу.