Розглядається управління марковськими процесами на графі із компактною множиною значень керуючих впливів. Отримано достатні умови існування оптимальних стаціонарних марковських нерандомізованих стратегій.

Вивчено марковські процеси з дискретним часом і багатовимірним компактним простором станів, координатні процеси яких взаємодіють локально та змінюють свої стани синхронно. Знайдено достатні умови існування у класі локальних рандомізованих стратегій детермінованих стаціонарних марковських стратегій, які максимізують асимптотичне середнє очікуваного прибутку в одиницю часу. Якщо структура функції прибутку віддільна, то ці стратегії також глобально оптимальні.

Розглядаються стохастичні ігри на графі в припущенні, що фазовий простір системи та простори значень керуючих впливів обох граців - повні сепарабельні метричні простори. Отримано достатні умови існування оптимальних стаціонарних марковських нерандомізованих стратегій для обох гравців.

Розглянуто управління марковськими процесами на графі за умови, що керування в кожний момент часу може переходити від однієї вершини до іншої (сусідньої). Одержано достатні умови існування оптимальних стаціонарних марковських нерандомізованих стратегій.

Розглянуто основні положення та напрямки розвитку сучасної теорії систем та системного аналізу. Розкрито сутність понять моделі та системи, наведено їх класифікацію. Охарактеризовано пізнавальні, прагматичні, статичні, динамічні, абстрактні та матеріальні моделі, розглянуто способи їх втілення. Показано особливості формування та фунціонування штучних і природних систем і наведено різні види їх класифікацій (за походженням, описом змінних, за типом операторів, способом керування та ступенем його ресурсної забезпеченості). Проаналізовано інформаційні аспекти вивчення системи, наведено різні способи вимірювання та визначення стану об'єкта або процесу. Представлено методи, процедури та неформалізовані етапи системного аналізу та методику прийняття рішень. Розглянуто історію утворення та основні напрямки розвитку нової наукової дисципліни - синергетики. Висвітлено синергетичні уявлення про процеси самоорганізації складних і надскладних систем, генезис методології та основні принципи синергетики. Розроблено опорну схему алгоритму постановки задач прикладного системного дослідження реальної проблеми.

Рассмотрены основные положения и направления развития современной теории систем и системного анализа. Раскрыта сущность понятий модели и системы, приведена их классификация. Охарактеризованы познавательные, прагматические, статические, динамические, абстрактные и материальные модели, рассмотрены способы их воплощения. Показаны особенности формирования и функционирования искусственных и естественных систем и приведены различные виды их классификаций (по происхождению, описанию переменных, по типу операторов, способу управления и степенем его ресурсной обеспеченности). Проанализированы информационные аспекты изучения системы, приведены различные способы измерения и определения состояния объекта или процесса. Представлены методы, процедуры и неформализированные этапы системного анализа и методика принятия решения. Рассмотрена история создания и основные направления развития новой научной дисциплины - синергетики. Освещены синергетические представления о процессах самоорганизации сложных и сверхсложных систем, генезис методологии и базовые принципы синергетики. Разработана опорная схема алгоритма постановки задач прикладного системного исследования реальной проблемы.

Описано елементи комбінаторики, математичної статистики, теорії регресії та кореляції, дисперсійного аналізу. Розглянуто основні формули додавання і множення ймовірностей, формулу повної ймовірності. Наведено числові характеристики випадкових величин, статистичні оцінки параметрів розподілу.

Описаны элементы комбинаторики, математической статистики, теории регрессии и корреляции, дисперсионного анализа. Рассмотрены основные формулы сложения и умножения вероятностей, формула полной вероятности. Приведены числовые характеристики случайных величин, статистические оценки параметров распределения.

Викладено основні теоретичні положення та принципи математико-статистичних досліджень. Висвітлено напрями розвитку сучасних математико-статистичних методів у соціології та психології. Наведено інформацію про емпіричні, інтервальні, основні статистичні розподіли, методи формування випадкових вибірок, інтервальні оцінки, тестування гіпотез про значення параметрів, кореляційних аналіз номінальних даних.

Изложены основные теоретические положения и принципы математико-статистических исследований. Освещены направления развития современных математико-статистических методов в социологии и психологии. Приведена информация об эмпирических, интервальных, основных статистических распределениях, методах формирования случайных выборок, интервальных оценках, тестировании гипотез о значении параметров, корреляционном анализе номинальных данных.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.125

Рубрики:

Теорія запасів

Шифр НБУВ: Ж29114 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Введено поняття керованого напівмарковського процесу на графі у вигляді двох задач, для яких формулюються результати, що мали місце для керованих марковських процесів на графі та звичайних напівмарковських процесів прийняття рішень.

Вперше запропоновано системний підхід щодо управління марковськими процесами, який полягає у оригінальному означенні еволюції керованої системи, а саме: стан деякої вершини графа залежить від стану її повного околу та рішення у попередній момент часу. Показано актуальність даного підходу до означення марковості. Доведено: оптимальні стратегії в задачі мінімізації функціоналу середніх затрат на одиницю часу за умов скінченності просторів станів системи та простору керуючих впливів для деякої вершини можна вибрати у класі нерандомізованих однорідних марковських стратегій. У разі нескінченності просторів значень кожної з вершин і керуючих впливів для задачі керування однією вершиною та задачі переходу керування від однієї вершини до іншої одержано достатні умови існування оптимальних нерандомізованих стаціонарних стратегій та деякі можливості виконання цих достатніх умов за критерієм якості середніх доходів на одиницю часу. Одержано достатні умови існування оптимальних нерандомізованих стаціонарних стратегій і тотожної рівності сталої ціни гри для обох гравців у стохастичній грі на графі.