Рассмотрено в ограниченной постановке движение по кеплеровой круговой орбите в центральном ньютоновском поле сил сложной механической системы, состоящей из гиростата и упругого стержня с массой на свободном конце. Гиростат рассмотрен как твердое тело, в котором имеется вращающийся динамически и статически уравновешенный маховик. Однородный, прямолинейный в недеформированном состоянии упругий стержень жестко закреплен одним концом в корпусе гиростата. Ось недеформированного стержня произвольно расположена в главной центральной плоскости инерции гиростата. Относительные перемещения точек системы в результате малой деформации ее упругого звена представляются в виде бесконечного ряда разложения (без его априорного усечения) по заданной системе функций, зависящих от пространственных координат, с неизвестными коэффициентами, зависящими от времени. Ориентация системы на притягивающий центр определяется указанием расположения относительно связанной системы координат ортов нормали к плоскости орбиты и радиуса-вектора центра масс системы, указанная пара ортов располагается при этом в главной центральной плоскости инерции гиростата, содержащей ось недеформированного стержня. Для выделенного таким образом однопараметрического семейства одноосных ориентаций системы на притягивающий центр аналитически определяются деформации стержня, естественно, зависящие от ориентации, гиростатический момент, обеспечивающий равновесие выбранной ориентации (нетривиального равновесия, так как при этом стержень, вообще говоря, деформирован) и условия устойчивости равновесий в смысле Ляпунова.