Розглядається побудова та аналіз різних варіантів доступу до записів послідовних, однорівневих та багаторівневих індексно-послідовних файлів для різних законів розподілу ймовірноcтей звертання до записів (рівномірного і "бінарного", закону Зіпфа, розподілу, який наближено задовольняє правило "80-20", та ін.). Проводиться порівняльний аналіз оптимальних варіантів доступу для різних законів розподілу ймовірностей і для кожного такого закону визначається свій найкращий варіант доступу.

Розглянуто питання математичного аналізу та диференціальних рівнянь. Описано числові методи розв'язування алгебричних і трансцендентних рівнянь, систем лінійних та нелінійних рівнянь, задачі Коші та наближені методи розв'язування крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь, а також методи обчислення визначених інтервалів.

Рассмотрены вопросы математического анализа и дифференциальных уравнений. Представлены числовые методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, задачи Коши и приближенные методы решения краевых задач для обычных дифференциальных уравнений, а также методы исчисления определенных интервалов.

З використанням апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично, побудовано новий числовий метод інтерполяційного типу розв'язування задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Доведено збіжність методу.

Розглянуто використання методу параметрів для встановлення достатніх умов існування "максимальних" областей у вигляді бікілець, в яких поліноми від двох комплексних змінних не мають нулів.

Раскрыта роль высшего образования (ВО), рассмотрены теоретические проблемы реформирования данной системы в период трансформации экономики Украины, представлена концепция реформирования финансовой системы ВО. Предложены экономико-математические модели оптимального распределения финансов с учетом региональных особенностей экономической деятельности, рейтинговых показателей вуза в целом и отдельных специальностей, а также других составляющих, влияющих на эффективность функционирования отрасли.

Побудовано математичну модель оптимального використання потужностей ЕОМ в обчислювальній мережі при розв'язуванні фіксованої кількості задач різного типу. Модель враховує час виконання задач кожного типу на ЕОМ різних вузлів, обмеження на час використання ЕОМ кожного вузла. При цьому вважається, що ЕОМ різних вузлів можуть мати різну потужність. За критерій оптимальності вибрано сумарний час розв'язування задач. Отримана математична модель зводиться до узагальненої задачі про призначення. Для реалізації моделі запропоновано евристичний алгоритм. Проведено програмну реалізацію цього алгоритму та числовий експеримент.

Запропоновано метод пошуку інформації у файлах баз даних, який ураховує розподіл імовірностей звертання до записів, в основі якого лежить поняття умовно середнього запису (УСЗ). Виведено формули для визначення УСЗ у випадку різних законів розподілу ймовірностей (ЗРЙ). Досліджено ефективність цього методу у порівнянні з методами послідовного перегляду та двійкового пошуку для таких ЗРЙ як рівномірний, "бінарний", Зіпфа, узагальнений, частковим випадком якого є розподіл, що наближено задовольняє правило "80-20". За критерій ефективності прийнято математичне сподівання кількості порівнянь, необхідних для пошуку запису у файлі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.6-015.6

Рубрики:

Системи оброблення даних

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто побудову нового числового методу розв'язування задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь, в основі якого лежить апроксимація функції некласичною мажорантою Ньютона. Встановлено достатні умови збіжності методу.

Запропоновано новий підхід до побудови наближених методів пошуку інформації у файлах баз даних, який грунтується на використанні методу найменших квадратів. Для пошуку записів у файлах будуються апроксимуючі функції, які є лінійними комбінаціями систем функцій Чебишева на відповідних проміжках. Вибираючи різним чином системи функцій Чебишева, одержано різні апроксимації. За такого підходу наближені методи враховують тільки розподіл значень ключа та не враховують розподіл ймовірностей звертання до записів. Ефективність даного підходу досліджено на реальних файлах і порівняно з методами послідовного перегляду, блочного з оптимальним розміром блоків і двійкового пошуків. За критерій ефективності прийнято середню кількість порівнянь, необхідних для пошуку запису у файлі.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.61

Рубрики:

Бази даних

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано числовий метод відшукання екстремуму вгнутої (опуклої) недиференційовної функції від двох дійсних змінних, визначеної в певній області, на базі використання апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично. Метод збігається за будь-якого початкового наближення.

З використанням нового підходу до побудови апарату некласичних мажорант і діаграм Ньютона функцій, заданих таблично, побудовано новий числовий метод екстраполяційного типу розв'язування задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь першого порядку. Встановлено ознаку збіжності методу, наведено приклад. Метод найбільш ефективний у випадку, коли функції, що замінюються некласичними мажорантами Ньютона, є вгнутими.

Розглянуто підходи до оптимальної організації доступу користувачів до інформації Інтернет-серверів. Знайдено явний вираз для математичного сподівання загального часу, необхідного для пошуку сторінки - як для рівномірного розподілу ймовірностей звертання до сторінок, так і для різних законів нерівномірного розподілу. Знайдено значення параметрів керування, за яких математичне сподівання досягає мінімуму.

Побудовано оптимальні стратегії пошуку записів у послідовних файлах, які зберігаються у зовнішній пам'яті багатопроцесорної ЕОМ, для таких законів розподілу ймовірностей звертання до записів як рівномірний, "бінарний", Зіпфа та узагальнений, частковим випадком якого є розподіл, який наближено задовольняє правило "80 - 20". За критерій ефективності взято математичне сподівання загального часу, необхідного для пошуку запису у файлі.

Проаналізовано інформаційні технології, подані як сукупність процесів, що оперують первинною інформацією для одержання інформаційного продукту. Розглянуто експертні технології, що дозволяють з більшою ефективністю одержати знання та прийняти оптимальне у певній ситуації рішення. Досліджено галузь математичного моделювання бізнес-процесів і методів прийняття рішення з оптимізацією за даним критерієм. Наведено відомості про базові мережеві технології, протоколи та сервіси, механізми пошуку, електронні платіжні системи. Розглянуто види інформаційних і програмних продуктів, а також можливі загрози для них. Досліджено питання захисту персональної інформації та протидії програмним продуктам шкідливого характеру.

Розглянуто числові й аналітичні наближені методи розв'язування крайових задач для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку з частинними похідними та інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду. Увагу приділено методам сіток, прямих, варіаційним методам, методам найменших квадратів, послідовних наближень, механічних квадратур, моментів. Наведено інформацію про правило Рунге, метод прямих розв'язування задачі Діріхле для рівняння Пуассона, метод Рітца розв'язування варіаційних задач, метод механічних квадратур розв'язування інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду.

Рассмотрены численные и аналитические приближенные методы решения краевых задач для линейных дифференциальных уравнений Фредгольма второго рода. Уделено внимание методам сеток, прямых, вариационным методам, методам наименьших квадратов, последовательных приближений, механических квадратур, моментов. Дана информация о правиле Рунге, методе прямых решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона, методе Ритца решения вариационных задач, методе механических квадратур решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Індекс рубрикатора НБУВ: У.в611.02я73-2

Шифр НБУВ: ВА737237 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу планування обсягів виробництва продукції у разі регіонально розподілених виробничих підрозділів підприємства. Побудовано математичну модель підтримки прийняття рішення під час формування замовлення на виготовлення продукції, у якій за критерій оптимальності прийнято прибуток підприємства від продажу виробленої у різних регіонах продукції.

Розв'язано задачу визначення параметрів оптимальної організації однорівневих індексопослідовних файлів баз даних, що зберігаються в зовнішній пам'яті багатопроцесорних ЕОМ за використання паралельного пошуку для різних законів розподілу ймовірностей звертання до записів.