Запропоновано новий метод генерування комбінаторних конфігурацій різних типів (перестановок, розбиття множини на підмножини, розбиття числа), який базується на властивості періодичності цього процесу. Застосування методу показано на прикладі упорядкування перестановок та розбиття числа.

Індекс рубрикатора НБУВ: В126.1

Рубрики:

Комбінаторика

Шифр НБУВ: Ж14024 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено комбінаторні конфігурації різних типів. Запропоновано новий погляд на їх класифікацію. Введено три рекурентні комбінаторні оператори, за допомогою яких утворено різноманітні типи комбінаторних об'єктів.

Для визначення кількості розбиттів цілого додатного числа запропоновано новий спосіб, в якому використано закон періодичності. Цей спосіб дозволяє вивчати структуру множини комбінаторних конфігурацій, уточнювати деякі формули комбінаторних чисел.

Доведено, що комбінаторні конфігурації, які утворюються рекурентним комбінаторним оператором вибирання (сполучення з повтореннями та без повторень, розміщення з повтореннями і без повторень, бінарні послідовності, прості позначені графи), генеруються одним і тим же алгоритмом або його модифікацією.

Запропоновано математичну модель задач комбінаторної оптимізації, в якій ураховані їх комбінаторні властивості та за допомогою якої описується широкий клас задач цього типу. Вхідні дані в ній задано скінченними послідовностями, що дозволяє подати цільову функцію в явному вигляді та встановити закономірність її зміни залежно від параметрів, постійних для будь-якої задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В173.112.1

Рубрики:

Комбінаторне програмування

Шифр НБУВ: Ж26990 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено огляд відомих підкласів розв'язних задач із класів комбінаторної оптимізації. Для розв'язних задач комівояжера, розміщення об'єктів на заданій поверхні, задачі про призначення, кластеризації проведено аналіз зміни значень цільової функції на заданому упорядкуванні комбінаторних конфігурацій.

Індекс рубрикатора НБУВ: Р716.212.11

Рубрики:

Позаматкова вагітність

Шифр НБУВ: Ж23282 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены группы лекарственных препаратов, применяемых для стимуляции овуляции у больных с эндокринным бесплодием, и механизм их действия.

Приведены результаты спектрофотометрического определения хлорофилла, феопигментов и общего содержания каротиноидов в верхнем слое донных отложений Чебоксарского водохранилища с высокой первичной продукцией и интенсивным водообменом. Концентрация пигментов увеличивается от верховьев к приплотинному участку; на русле она меньше, чем на пойме. Влияние интенсивной гидродинамики приводит к снижению концентрации пигментов в среднегодовом слое осадконакопления, в основном за счет уменьшения толщины этого слоя. Среднее содержание растительных пигментов в донных отложениях Чебоксарского водохранилища характеризуется максимальными величинами в ряду волжских водохранилищ.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е0*820*801.631.3:Е5 + Е50*725.151.1

Рубрики:

Загальна біологія

Загальна ботаніка

Шифр НБУВ: Ж14395 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано, что симметрия в комбинаторной оптимизации проявляется в зависимости от структуры входных данных и способа моделирования целевой функции. В ее основе лежит симметрия комбинаторных множеств и комбинаторных конфигураций (аргумента целевой функции). Ее математическая модель представлена конечными последовательностями, которые характеризуются приближенной или точной симметрией.

Приведены многолетние (2009 - 2014 гг.) данные по пространственно-временной динамике хлорофилла a (Хл a) в придонном слое воды Рыбинского водохранилища, полученные с помощью флуоресцентного метода. Оценено соотношение Хл a в придонном слое воды с пигментами фотосинтезирующей зоны и донных отложений. Показано, что по средним и преобладающим величинам фотосинтезирующая зона относится к эвтрофной категории, а придонная - к мезотрофной. Полученные результаты дополняют представление о продукционных процессах в крупном перемешиваемом водоеме и подтверждают главенствующую роль новообразованного органического вещества в формировании продуктивности разнотипных биотопов. Сделан вывод, что, несмотря на динамический характер условий, экосистема водоема функционирует как единое целое, сохраняя специфические черты в различные по гидрометеорологическим условиям годы.

Рассмотрена фрактальная структура комбинаторных множеств, которая образуется в процессе упорядочения комбинаторных конфигураций. С использованием фрактальных свойств оговоренных множеств разработан подход к решению перечислительных задач в комбинаторике. При нахождении комбинаторных чисел используются арифметические последовательности.

Рассмотрена фрактальная структура комбинаторных множеств, которая образуется в процессе упорядочения комбинаторных конфигураций. С использованием фрактальных свойств оговоренных множеств разработан подход к решению перечислительных задач в комбинаторике. При нахождении комбинаторных чисел используются арифметические последовательности.

Описаны многие природные явления, связанные с комбинаторными числами (КЧ), в частности с "золотым" числом, которое передается числами Фибоначчи (ЧФ). Это говорит о том, что природе свойственны законы комбинаторики. Для объяснения таких природных явлений, как наличие КЧ в природе, образование фрактальных структур и симметрии в биологии, используются свойства знаковых комбинаторных пространств (КП). В упорядоченных по определенным правилам комбинаторных множествах числовые последовательности, которые задают в них количество комбинаторных конфигураций (КК), также содержат КЧ, в том числе и ЧФ. К тому же эти множества характеризуются симметрией. В них последняя смоделирована конечной последовательностью чисел, задающих количество КК в подмножествах. Их значения увеличиваются до наибольшего, а затем уменьшаются (или уменьшаются до наименьшего, а потом увеличиваются). Плоскость симметрии, проходящая через наибольшее (или наименьшее) число последовательности, делит ее на две части, значения которых от центра равномерно уменьшаются (или увеличиваются), но эти части необязательно зеркально симметричные. Они характеризуются как приближенной, так и точной симметрией. Знаковые КП, точкой которых являются КК разных типов, существуют в двух состояниях: покое (свернутом) и динамике (развернутом). Для них введены аксиомы. Как и в комбинаторных множествах, в процессе развертывания этих пространств образуются фракталы и симметрии разных видов. Аксиомы знаковых КП справедливы и для некоторых природных, в частности биологических. Поэтому, исследуя симметрию и фракталы в комбинаторике, можно объяснить, как они образуются в биологии. На вопрос, каким образом возникает симметрия в развернутых биологических пространствах, ответа еще не найдено. Зная образование симметрии в комбинаторных множествах, можно объяснить образование симметрии в биологии.

Для установления сути предмета используют эталонную информацию, которая содержится в базах данных (БД) и представляет собой структурированную совокупность взаимосвязанных данных определенной предметной области. Для быстрого нахождения в ней необходимой информации эта база должна быть структурирована, а входные данные смоделированы. В настоящее время существуют различные модели данных, которые имеют преимущества и недостатки, и каждая из моделей имеет свою область применения. Приведены примеры задач семантики, которые относятся к задачам распознавания и для установления сути определенного объекта требуют нахождения его эталона в БД. Это - распознавание речи, распознавание детского, женского, мужского голосов, задача клинической диагностики, сравнение текстов на плагиат, автоматический перевод текстов с одного языка на другой и т. д. Сравнение входной информации и эталона проводится двумя способами: по признакам, описывающим искомый объект, и по заданному объекту. При использовании второго способа предварительное покрытие определенными признаками эталона и объекта не производится. При моделировании входных данных для поиска информации по первому способу имеет место покрытие определенными признаками заданных объектов. Признаки разделяются на такие, которые характеризуют только заданный объект, по которым достаточно просто его определить в БД. В этом случае задача разрешима. Если одинаковые признаки описывают различные объекты, но с помощью дифференциального анализа можно определить нужный объект, то такая задача частично разрешима. Если одни и те же признаки характеризуют различные объекты и по ним нельзя идентифицировать искомый, то возникает ситуация неопределенности. Существуют задачи, для распознавания которых не требуется библиотека эталонов. В отдельных задачах распознавания входные данные разделяются на сегменты с последующим определением сходства полученных частей. Входная информация в этом случае содержит и объект, который необходимо распознать, и эталон, с которым он сравнивается. В некоторых задачах либо за эталон принимают выражение, по которому определяют сходство входной и эталонной информации, либо задают условия, по которым можно распознать заданный объект. Для решения таких задач библиотека стандартов не используется.

Рассмотрены различные виды неопределенности, которые появляются при решении задач семантики. В теории принятия решений исследуют такую ситуацию, связанную с неполной входной, текущей и нечеткой информацией. Но неопределенность в задачах семантики имеет другие проявления. Она решается различными способами в зависимости от ее видов. Задачи этого класса относятся к распознаванию, и при установлении сути определенных объектов вводятся меры сходства, которые являются субъективной оценкой. Для различных мер значения целевых функций могут отличаться из-за неоднозначности результата, полученного по этим функциям, или выбранной степени сходства и не удовлетворять цели исследования. При выборе результата возникает ситуация неопределенности. Но по некоторым мерам сходства можно найти и глобальное решение. Такие задачи выделяются в подклассы разрешимых задач. Поскольку задачи этого класса сводятся к задачам комбинаторной оптимизации, аргументом целевой функции в которых являются комбинаторные конфигурации, ситуация неопределенности может быть связана с особой структурой множества комбинаторных конфигураций. Для ее решения необходимо вводить несколько целевых функций или проводить оптимизацию по нескольким критериям, которые сводятся к взвешенному критерию (линейной свертке). Нахождение оптимального решения проводится самонастраивающимися алгоритмами с учетом постоянных и переменных критериев, которые вводятся в процессе решения задачи, т.е. в процессе работы алгоритма генерируется дополнительная текущая информация (критерии качества), которая влияет на прогнозирование будущих результатов. Ситуация неопределенности проявляется из-за нечетко разработанных правил обработки и оценки информации и с неоднозначностью при выборе оптимального решения по нескольким критериям в многокритериальной оптимизации. Для выхода из этой ситуации разрабатывают самонастраивающиеся алгоритмы, используют введение в процессе решения задачи формальных параметров, с помощью которых генерируется вспомогательная текущая информация, которую невозможно задать во входных данных. Также для решения ситуации неопределенности используются подклассы разрешимых задач, проводится структуризация эталонной библиотеки для сведения неразрешимых задач к разрешимым.