Обгрунтовано можливість застосування методу динамічного програмування до задачі структурно-параметричної оптимізації дискретної системи керування. Одержано дискретне рівняння Беллмана, а також достатні умови оптимальності керування у випадку нефіксованої структури системи.

Одержано нові результати для задач структурно-параметричної оптимізації дискретних і неперервних систем керування. Обгрунтовано принцип оптимальності Беллмана для систем з фіксованою та нефіксованою структурами. Побудовано рівняння Беллмана для різних типів постановок задач. Встановлено достатні умови оптимальності керування у випадках фіксованої та нефіксованої структур керування. Для лінійних дискретних і неперервних систем з фіксованою структурою одержано умови існування й єдиності оптимального керування у структурно-параметричному класі. Розроблено числові алгоритми оптимізації параметрів системи при фіксованих точках перемикання, а також алгоритм побудови оптимальної структури системи при нефіксованих точках перемикання. Запропоновано й обгрунтовано двокрокову ітераційну процедуру мінімізації функції багатьох змінних та її застосування в задачах структурно-параметричної оптимізації. Для апробації одержаних алгоритмів проведено обчислювальні експерименти.

Розглянуто застосування двокрокового методу мінімізації функцій багатьох змінних у задачах структурно-параметричної оптимізації лінійних систем керування з фіксованими і нефіксованими точками перемикання.

Розглянуто трикроковий метод для розв'язування задач безумовної мінімізації функцій багатьох змінних. Доведено, що даний метод належить до методів спряжених напрямків. Проведено числовий експеримент, який показує більшу ефективність запропонованого алгоритму у порівнянні із класичним двокроковим методом спряжених градієнтів.

Розглянуто задачу багатовимірної мінімізації неперервно диференційовної функції у випадку відсутності обмежень. Ітераційний алгоритм розв'язування такої задачі називається багатокроковим, якщо для знаходження наступного наближення до точки мінімуму використовуються значення функції або її градієнта у двох або більше попередніх точках. Так, алгоритм методу спряжених градієнтів належить до двокрокових. Описано узагальнений p-кроковий алгоритм, встановлено його властивості у випадку квадратичної цільової функції. Показано, що даний метод належить до методів спряжених напрямків. Мета обчислювального експерименту - порівняння результатів мінімізації залежно від кількості доданків (кроків) p і виявлення оптимального p значення для p. Наведено результати обчислень для деяких відомих тестових функцій.