Рассмотрен численный способ определения возмущений орбит спутников под действием светового излучения при помощи метода численного интегрирования системы дифференциальных уравнений. Принимается во внимание сжатие Земли, а также существование экранированных участков на орбите. Рассмотрены две модели затенения орбиты: цилиндрическая и коническая. Для 1,5 - 2 лет проведено сравнение полученных результатов с существующими аналитическими и полученными из наблюдений спутников-баллонов "Пагеос", "Эхо-1", "Эхо-2", а также оценена погрешность использования двух моделей тени для произвольного спутника.

Рассмотрено влияние эффекта неравномерного распределения интенсивности излучения с поверхности солнечного диска на точность определения сил светового давления, действующих на орбитах спутников глобальных навигационных систем. Проведено сравнение различных моделей распределения интенсивности излучения на характеристики движения исскуственных спутников Земли.

Обозначены проблемные вопросы и показаны пути построения новых численных алгоритмов по определению потоков "космического мусора" (КМ) на поверхность космических аппаратов (КА) на базе методов молекулярной газовой динамики. Сравнены результаты расчета потоков КМ на поверхность различных тел и показаны относительные погрешности их определения для существующих моделей КМ и параметров орбит КА. Приведены оценки стойкости корпусов КА к воздействию частиц КМ и определены критические толщины мишеней в зависимости от размеров частиц и их скоростей.

Розглянуто питання, пов'язані із практичним застосуванням аеродинамічної аналогії для розрахунків потоків техногенних часток на навколоземних орбітах. Стисло проаналізовано найвідоміші моделі просторового розподілу космічного сміття навколо Землі. Наведено схему розрахунків потоків сміття на поверхню космічного апарата на базі програмного забезпечення, розробленого раніше для аеродинамічних розрахунків. Представлено результати розрахунків потоків техногенних часток на космічний аппарат "Січ-2".

Из-за исключительной сложности уравнения Больцмана в задачах динамики разреженного газа, для его решения необходимо использовать численные методы. При этом одним из ключевых моментов является дискретизация расчетной области. Цель исследования - выбор наиболее рациональной расчетной сетки статистического метода пробных частиц (МПЧ) решения уравнения Больцмана. С помощью информационно-аналитического метода проанализированы все достоинства и недостатки различных типов расчетных сеток (PC) с точки зрения их применимости к задачам моделирования течений разреженного газа МПЧ. Сделан вывод, что при использовании этого метода наиболее приемлемы адаптивные декартовы прямоугольные сетки, характеризующиеся локальным изменением размеров ячеек в отдельных областях. Удобнее всего организовать такие PC с помощью иерархических блочных структур, для которых мелкая равномерная сетка находится внутри более грубой равномерной PC. Кратность разбиения корневых ячеек может быть различной и зависит от параметров локального режима течения, например от местных длин свободного пробега молекул. Таким PC присущи основные преимущества структурированных и неструктурированных сеток. Для МПЧ особенно важно, что они сочетают в себе высокоэффективный доступ ко всем элементам сетки, возможность векторизации алгоритма для многомерных задач и ее локального сгущения. Результаты предложено использовать при построении рабочих алгоритмов моделирования траекторий движения молекул МПЧ, что позволит более эффективно осуществлять экспертизу и сопровождение отдельных проектов Национальной космической программы Украины.

Одним из ключевых моментов при решении задач динамики разреженного газа является дискретизация расчетной области. Особенно остро проблема удачного выбора типа используемой сетки стоит для статистических методов, в частности для метода пробных частиц (МПЧ), поскольку их эффективность напрямую зависит от количества проведенных испытаний, а значит от затраченных ресурсов. Цель работы - изучение возможных топологических отличий неструктурированных расчетных сеток (РС) с целью классификации и анализа их свойств и особенностей использования. На основании этого необходимо сделать выбор наиболее рациональной РС для решения уравнения Больцмана МПЧ. Приведены наиболее популярные критерии, используемые для контроля качества неструктурированной РС в процессе её генерации. Сделана классификация РС по форме используемых ячеек, степени совпадения узлов соседних ячеек, типу иерархической организации и равномерности геометрических параметров. Указаны преимущества и возможные области применения рассмотренных типов сеток. Сделан анализ разных типов сеток с точки зрения их применимости к задачам моделирования течений разреженного газа МПЧ. Сделан вывод, что для этих целей явным преимуществом обладают неструктурированные РС, поскольку они позволяют в соответствии с требованиями задачи легко варьировать размер ячеек в пределах расчетной области. Оптимальными среди рассмотренных РС будут иерархически организованные структуры с минимальным уровнем вложения, структурированные и равномерные на каждом из уровней. Кратность разбиения корневых ячеек может быть переменной и зависеть от параметров локального режима течения. Такие РС удачно сочетают основные преимущества структурированных и неструктурированных сеток: высокоэффективный доступ ко всем элементам сетки, возможность локального сгущения и, кроме того, векторизации алгоритма для многомерных задач. Результаты работы будут использованы при построении рабочих алгоритмов моделирования траекторий движения молекул МПЧ, что позволит более эффективно осуществлять экспертизу и сопровождение отдельных проектов Национальной космической программы Украины.

Рассмотрена разновидность статистического метода Монте-Карло в стационарной постановке - метод пробных частиц (МПЧ). Цель работы - развитие МПЧ путем перехода к расчетам на иерархических сетках. Замена используемой в МПЧ для дискретизации расчетной области равномерной структурированной сетки на неравномерную иерархическую позволила модернизировать МПЧ и оптимизировать ресурсные затраты. Ранее было установлено, что более всего для МПЧ подходит двухуровневая иерархическая неструктурированная сетка (ДИНС). Оценить преимущества использования ДИНС можно путем сравнения временных затрат, сеточных характеристик и качества распределенных газодинамических параметров в окрестности обтекаемых преград с аналогичными данными, полученными ранее на равномерных сетках. Тестирование разработанного алгоритма МПЧ на ДИНС осуществлялось посредством численного моделирования осесимметричного внешнего обтекания тел простой формы для различных режимов течения. Сравнение интегральных характеристик рассмотренных тел и распределенных газодинамических параметров в их окрестности с имеющимися экспериментальными данными, данными интегрального метода, теории локального взаимодействия и с аналогичными результатами МПЧ на равномерной расчетной сетке показало их полное соответствие.

Данная статья является продолжением работ по развитию метода пробных частиц (МПЧ). Показаны преимущества двухуровневой иерархической неравномерной сетки (ДИНС) над равномерной расчетной сеткой (РРС) при наличии обширных зон с низкой плотностью. Для этого рассмотрено гиперзвуковое обтекание протяженного составного осесимметричного тела под нулевым углом атаки для условий опубликованного ранее эксперимента. Полученные изолинии безразмерной плотности соответствуют имеющимся экспериментальным данным и результатам расчетов МПЧ на равномерной сетке. Переход от равномерной сетки к ДИНС дает возможность существенно сократить общее количество расчетных ячеек, сохраняя при этом их размеры в зонах с малыми длинами свободного пробега молекул, и тем самым экономить машинные ресурсы без снижения точности получаемых результатов. Использование ДИНС позволяет получить аналогичное РРС качество результатов (распределения газодинамических параметров и значения коэффициента лобового сопротивления) при уменьшении количества ячеек в 50 раз и сокращении расчетного времени в 5 раз.

На примере аэродинамического торможения орбитального космического аппарата сложной геометрической формы при входе в плотные слои 90 км) исследована сходимость результатов-атмосферы Земли (высоты 300 решения уравнения Больцмана методом "пробных частиц", а именно расчетных значений коэффициента лобового сопротивления, газодинамических параметров в окрестности космического аппарата и временных затрат. При этом варьировались углы ориентации космического аппарата относительно набегающего потока, режимы обтекания (от свободномолекулярного до близкого к сплошносреднему), температура поверхности космического аппарата (горячая и охлаждаемая), размеры расчетных ячеек и количество статистических испытаний.

Невозможность получения аналитического решения интегро-дифференциального уравнения Больцмана в общей постановке стимулирует как постоянное развитие и совершенствование традиционно применяемых подходов, так и поиск новых возможностей решения этого уравнения. В области разреженной газовой динамики наиболее распространенным статистическим методом решения уравнения Больцмана является метод прямого статистического моделирования. Данная статья посвящена альтернативному ему статистическому методу пробных частиц (МПЧ). Цель статьи - обзор ранее полученных результатов работы Института технической механики Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины по развитию МПЧ посредством перехода к расчетам на двухуровневых иерархических адаптивных сетках (ДИАС). Кратко изложены основные положения МПЧ и сделан обзор работ, в которых осуществлялись: выбор оптимальной расчетной сетки для МПЧ и алгоритма ее генерации; построение новых численных алгоритмов слежения за траекториями молекул при дискретизации расчетной области с помощью ДИАС; тестирование алгоритма МПЧ на выбранных сетках в двумерной постановке. Результаты расчетов газодинамических параметров в окрестности преград и коэффициентов лобового сопротивления сравнивались с другими результатами, полученными как численно, так и экспериментально. Высокое качество тестируемого расчетного алгоритма подтверждено хорошим соответствием сравниваемых результатов. Использование усовершенствованных сеток дает существенные преимущества в применении МПЧ, значительно сокращая ресурсоёмкость алгоритма, что позволяет охватить более широкий диапазон расчетных режимов обтекания и перейти к решению качественно новых задач. Разработанные алгоритмы могут использоваться при практических расчетах параметров воздействия внешней среды на космические аппараты сложной формы (в том числе на их отдельные элементы) в интервалах режимов от свободномолекулярного до близкого к континуальному.