Рассмотрены суть основных понятий и принципы математического моделирования. Осуществлено моделирование нелинейных систем с одной степенью свободы, линейных систем со многими степенями свободы. Приведены методы решения нелинейных уравнений, в частности, половинного деления, итераций, касательных и хорд. Освещены особенности построения интерполяционного многочлена по формуле Лагранжа и методу Ньютона. Описаны задачи линейного (двойственная, производственная, транспортная) и динамического (управления запасами) программирования. Внимание уделено теории игр, моделированию в ней конфликтов.

Рассмотрены особенности программирования на JAVA 2. Показаны различия между программами, написанными на JAVA и на других языках. Внимание уделено первой программе на JAVA. Раскрыта сущность понятий переменных и типов данных, присвоения, а также основных терминов объектно ориентированного программирования. Освещен порядок выполнения простых математических операций. Проанализированы особенности вычисления математических операций. Предложены модифицирующие методы и методы доступа.

Для оценки эффективности функционирования компьютерной сети введен критерий информационной гарантоспособности. Получены соотношения для расчета критерия, позволяющие обосновать требования к параметрам системы обработки сообщений.

Рассмотрена задача маршрутизации в компьютерных сетях в условиях нестабильной нестационарной загрузки элементов сети. Неопределенность условий функционирования сети описана в терминах нечеткой математики. Задача отыскания рационального маршрута решается с использованием технологии динамического программирования.

Получены соотношения, устанавливающие рациональное распределение ресурса между очередями в марковских компьютерных сетях по критериям: средняя длина очереди и среднее время ожидания начала обслуживания.

Розвинуто математичні моделі процесів управління багатономенклатурним запасом за умов невизначеності попиту на базі критеріїв максимуму середнього прибутку й максимуму імовірності перевищення випадковою величиною прибутку заданого порога. Запропоновано нові числові методи розв'язання задачі оптимізації багатономенклатурного запасу за наявності обмежень, що дають змогу здійснити оперативне управління запасами товарів масового споживання. Розглянуто математичну модель процесу управління зазначеним запасом товарів тривалого користування, що реалізуються штучно, на базі марковських процесів. Наведено новий метод аналізу марковських систем з великою кількістю станів з використанням ієрархічної процедури фазового укрупнення станів.

Модель функционирования узла компьютерной сети представлена как система массового обслуживания с неоднородным входным потоком с относительными приоритетами. Рассчитаны вероятности состояний системы.

Рассмотрена задача оптимальной маршрутизации в компьютерной сети. Получены соотношения, задающие среднюю длину задержки сообщений в узлах сети в зависимости от длины очереди. Предложенная процедура минимизирует суммарную задержку при передаче сообщений с учетом различий в пропускных способностях ретрансляционных линий и динамики занятости промежуточных узлов сети.

Предложен метод расчета матрицы вероятностей переходов управляемой марковской цепи, обеспечивающей заданное стационарное распределение вероятностей состояний системы. Процедура легко реализуется и не требует громоздких расчетов.

Предложен расчет рационального объема буфера пакетов данных, при котором вероятность отказа системы не превзойдет заданную величину. Получено аналитическое выражение и построен график зависимости вероятности отказа от количества пакетов в буфере.

Предложено аналитическое описание потока данных в компьютерной сети, полученных на основе реальных статистических данных. Аналитическая модель может быть использована при анализе эффективности узлов компьютерной сети.

Предложена методика управления обслуживанием потоков требований в компьютерных сетях, учитывающая различия в их относительном приоритете. Критерий качества распределения ресурса - среднее суммарное время обслуживания требований всех классов приоритетов. Для решения задачи использован метод динамического программирования.

Предложена методика управления обслуживанием потоков пакетов данных в компьютерных сетях, учитывающая различия в их относительном приоритете. Критерий оптимизации - максимальная длина очереди. Получено аналитическое выражение распределения обслуживающего ресурса компьютерной сети для различных потоков пакетов данных.

Предложена методика управления обслуживанием потоков пакетов данных в компьютерных сетях, учитывающая различия в их относительном приоритете. Критерий определения качества распределения ресурса - среднее число очередей, длина которых не ниже критической. Задача решается с помощью метода неопределенных множителей Лагранжа. Проведено сравнение с другими критериями качества.

Разработана методика получения самоподобного потока из входящего потока Эрланга. Характер поведения самоподобного потока задается параметром Херста. Методика апробирована в имитационной модели.

Предложена процедура формирования самоподобного потока на основе закона распределения Эрланга. Исследовано качество формирования самоподобного потока, доказывающее правильность работы процедуры.

Рассмотрена математическая модель узла компьютерной сети как система массового обслуживания с неоднородным входным потоком заявок. Задача решена для случаев, когда на вход системы подается суперпозиция потоков с разными интенсивностями. Высокая размерность преодолевается методом фазового укрупнения состояний марковской цепи.

Рассмотрена математическая модель узла компьютерной сети, на вход которого поступает суперпозиция потоков с различными интенсивностями и абсолютными приоритетами обслуживания. Задача решена методами теории систем массового обслуживания и марковских процессов.

Предложена методика поиска маршрута следования автомобиля по критерию стохастическое время передвижения. По статистическим данным, строится нечеткий граф, который используется для поиска пути. Введен коэффициент нечеткости для пути.

Предложена методика анализа полумарковской системы высокой размерности, основанная на технологии фазового укрупнения состояний системы. Описана итерационная процедура, реализующая методику. Предложенный декомпозиционный подход позволяет исходную сложную задачу свести к решению последовательности существенно более простых.