Індекс рубрикатора НБУВ: В251.639

Рубрики:

Окремі види < Пластини >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проведено дослідження міри ризику VaR для кусково-неперервної, зокрема, кусково-сталої функції розподілу випадкової величини втрат. Запропоновано методику розрахунку вартості ризику для систем захисту інформації з використанням дискретної імовірнісної моделі можливих втрат.

На базі операторного розв'язку С. Г. Лєхніцького просторової задачі про пружну рівновагу трансверсально-ізотропного шару одержано інтегральне рівняння Фредгольма другого роду для контактного тиску. Його розв'язок знайдено за допомогою методу механічних квадратур з використанням формули Мелера. Досліджено вплив геометричних параметрів і параметрів анізотропії на максимум контактного тиску та зовнішнє зусилля на штамп. Наведено оцінку похибки розв'язку задачі за теорією пластин Тимошенка з додатковим урахуванням обтиснення.

Розглянуто узагальнення паралельної Неймана-Неймана та послідовної Діріхле-Неймана схем методу декомпозиції області для плоскої задачі теорії пружності за несумісних сіток на межі підобластей. Із використанням мортарних елементів умови ідеального механічного контакту підобластей наближаються слабкими умовами. Числові результати одержано з використанням лінійних гібридних скінченно-граничноелементних апроксимацій. Досліджено якість наближеного розв'язку від кількості мортарних елементів і його збіжність за згущення несумісних сіток методу скінченних елементів і прямого методу граничних елементів.

Досліджено задачі одностороннього контакту без тертя й ідеального механічного контакту кількох пружних тіл. Розглянуто їх еквівалентні формулювання у формі проблеми мінімуму функціонала Лагранжа й у формі варіаційної нерівності. Доведено збіжність методу простої ітерації для абстрактних варіаційних рівнянь з нелінійним доданком і показано, що швидкість збіжності у деякій енергетичній нормі є лінійною. Розроблено методику числової реалізації даних схем декомпозиції області для плоских контактних задач з використанням скінченно-елементних апроксимацій на лінійних і квадратичних трикутних елементах і межовоелементних апроксимацій на лінійних граничних елементах. Проведено числове дослідження ряду задач, яке показує добре узгодження результатів з теоретичними висновками щодо збіжності даних схем методів декомпозиції області та дозволяє виявити нові механічні ефекти.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.40 + У9(4УКР)0-56-99

Рубрики:

Захист інформації

Економіка окремих країн і частин світу

Шифр НБУВ: Ж70474 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Проведено дослідження міри ризику VaR для кусково-неперервної, зокрема - кусково-сталої функції розподілу випадкової величини втрат. На цій основі запропоновано методику розрахунку вартості ризику для систем захисту інформації з використанням дискретної ймовірнісної моделі можливих втрат.

На базі варіаційного формулювання та методу штрафу розглянуто паралельну схему Неймана методу декомпозиції області для розв'язування задач одностороннього контакту просторових пружних тіл. Показано існування та єдиність розв'язку варіаційної задачі зі штрафом і збіжність за параметром штрафу. Доведено збіжність схеми та визначено оптимальне значення ітераційного параметра.

Для розв'язування задач про односторонній контакт багатьох нелінійно пружних тіл запропоновано на континуальному рівні низку схем декомпозиції області, що грунтуються на методі штрафу для нелінійних варіаційних нерівностей і деяких ітераційних методах для нелінійних варіаційних рівнянь. Показано існування та єдиність розв'язку варіаційної задачі зі штрафом і збіжність за параметром штрафу. Встановлено умови збіжності методів декомпозиції області.

Для консервативних систем захисту розроблено дискретну ймовірнісну модель економічних втрат. На її базі сформульовано ймовірнісні та економічні показники ефективності систем захисту та розглянуто основні проблеми їх розрахунку.

Досліджено методи декомпозиції області для числового розв'язування задач про односторонній контакт без тертя багатьох пружних тіл скінченних розмірів. З використанням скінченноелементних апроксимацій розв'язано задачі про односторонній контакт трьох пружних тіл, стиснених жорсткими плитами, та контакт трьох закріплених тіл, одне з яких перебуває під дією зовнішнього навантаження. Вивчено розподіл нормальних контактних та еквівалентних напружень у тілах.

Здійснено еквівалентні варіаційні формулювання задачі про односторонній контакт пружних тіл за наявності нелінійних вінклерівських поверхневих шарів у формі неквадратичної варіаційної нерівності та нелінійного варіаційного рівняння (НВР). Досліджено існування та єдиність розв'язку цих варіаційних задач. Для розв'язування НВР, що відповідає вихідній контактній задачі, запропоновано клас паралельних ітераційних методів декомпозиції області, які полягають у паралельному розв'язуванні на кожному кроці лінійних варіаційних рівнянь в окремих тілах, еквівалентних у слабкому розумінні задачам теорії пружності з умовами Робіна на зонах можливого контакту. Проведено числові дослідження ефективності одержаних методів з використанням скінченноелементних апроксимацій.

Запропоновано комбінований алгоритм для розв'язування задач про контакт пружних тіл. В алгоритмі застосовано поєднання ітераційного методу декомпозиції області та h-адаптивної схеми, яка базується на порівнянні результатів методу скінченних елементів і методу граничних елементів. Числовий аналіз тестової задачі показав, що згущення сітки, здійснюване згідно з алгоритмом, відповідає особливостям поля напружень в області контакту, а загальна кількість невідомих значно зменшується у порівнянні з випадком рівномірного розбиття.

На базі методу штрафу запропоновано ряд континуальних паралельних схем декомпозиції області для розв'язування задач про ідеальний механічний контакт пружних тіл. Доведено теореми про збіжність деяких із цих схем. Досліджено питання оптимального вибору ітераційних параметрів. Показано зв'язок одержаних схем з методами декомпозиції області без штрафу.

Здійснено варіаційні формулювання задачі про статичну рівновагу системи пружних тіл, з'єднаних через тонкі проміжкові шари, нормальну та зсувну жорсткість яких описано нелінійною вінклерівською моделлю. Встановлено умови існування та єдиності розв'язку варіаційних задач. Для розв'язування нелінійного варіаційного рівняння, що відповідає вихідній контактній задачі, запропоновано на континуальному рівні ряд паралельних нестаціонарних ітераційних методів декомпозиції області типу Робіна. Проведено числові дослідження цих методів для задачі про плоску деформацію тришарового прямокутного тіла на основі скінченноелементних апроксимацій.

За допомогою методів декомпозиції області досліджено контакт пружних тіл, одне з яких має періодичний рельєф у вигляді виїмок, а інше містить пружне покриття, з'єднане з його основою через тонкий вінклерівський шар. Вивчено розподіл нормальних і дотичних напружень на інтерфейсі між покриттям та основою. Проаналізовано максимальне головне напруження у тілах.

Методом декомпозиції області досліджено контактну взаємодію двох пружних тіл скінченних розмірів з крайовою виїмкою. Проаналізовано вплив розмірів тіл та зовнішнього навантаження на контактне напруження. Здійснено порівняння числових результатів з аналітичним розв'язком, отриманим для контакту двох півпросторів. Встановлено межі застосовності моделі пружних півпросторів.

Проаналізовано числову ефективність деяких гетерогенних числових схем розв'язування плоскої задачі теорії пружності з використанням методів скінченних і граничних елементів на підставі методів декомпозиції області. Запропоновано вибір параметра релаксації у разі прискорення ітераційного процесу для трьох типів схем. Наведено результати числових експериментів для модельних задач.

На підставі варіаційного формулювання зі штрафом та ітераційних методів розв'язування варіаційних рівностей побудовано паралельні схеми методу декомпозиції області розв'язування контактних задач теорії пружності без тертя для багатьох тіл. Числовий аналіз виконано для плоскої задачі контакту двох плит з використанням методу скінченних елементів з лінійними та квадратичними апроксимаціями на трикутних елементах.

Запропоновано неявні двоточкові диференціально-різницеві паралельні ітераційні алгоритми декомпозиції області для розв'язування задач про контакт багатьох пружних тіл. На основі скінченноелементних апроксимацій здійснено іх програмну реалізацію для випадку плоских контактних задач. Досліджено вплив ітераційних параметрів на швидкість збіжності розроблених алгоритмів. Проведено порівняння числової ефективності двоточкових та одноточкових ітераційних методів декомпозиції області.