Рассмотрены вопросы создания разработанной на Новомосковском трубном заводе автоматизированной системы обработки информации метрологической службы предприятия. Изложены основные принципы построения такой системы. Работа направлена на повышение качества, расширение номенклатуры сертифицированной продукции и увеличение экспортных возможностей предприятия.

Рассмотрены вопросы построения таблиц метрологического обеспечения производства продукции в АС "Метрология". Целью проведенной работы было увеличение экспортных возможностей предприятия.

Розглянуто метод розв'язання задачі ділення на два чисел у системі залишкових класів. Метод є алгоритмічно простим та нескладним для схемної реалізації під час створення ефективних обчислювальних структур.

Рассмотрено решение задачи определения в системе остаточных классов принадлежности числа данной половине. Метод основан на приведении итеративным путем исследуемого числа к нижней границе своей половины вычитанием из этого числа определенных констант. При этом константы на каждой итерации выбираются в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде.

Рассмотрен метод решения задачи сравнения чисел в системе остаточных классов со всеми нечетными модулями. Метод основан на сопоставлении четностей сравниваемых чисел и их разности. Определение четности осуществляется вычитанием из исследуемых чисел с одновременным суммированием на индикаторном модуле констант, величины которых выбираются в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде.

Проведено решение задачи деления на два четных чисел, представленных в системе остаточных классов. Метод решения основан на определении остатка частного по данному модулю на основе полученных остатков частного по остальным модулям системы при условии принадлежности частного первой половине диапазона. В процессе решения основной задачи рассмотрены решения других задач в системе остаточных классов: разбиение диапазона чисел на интервалы, расширение диапазона чисел, определение принадлежности числа данной половине, построение таблиц выборки констант, необходимых для получения результата.

Рассмотрены новые подходы к выполнению сложных операций над числами, представленными в системе остаточных классов. Методы основаны на "внутреннем" по отношению к системе счисления способе без предварительного преобразования непозиционного представления чисел в позиционное.

Рассмотрен метод увеличения быстродействия операции принадлежности числа данной половине диапазона в системе остаточных классов. Метод основан на одновременном представлении чисел в прямом и обратном кодах с выбором активного представления на каждой итерации.

Рассмотрены операции сравнения группы чисел в системе остаточных классов. Предложены алгоритмы, обеспечивающие эффективное решение задач группового сравнения.

Рассмотрен способ увеличения быстродействия операции определения принадлежности числа данной половине диапазона в системе остаточных классов. Предложено переупорядочение модулей на основе предварительной оценки вариантов упорядочения и выбора наилучшего варианта упорядочения на данной итерации.

Предположено теоретическое обоснование методики повышения эффективности выполнения в непозиционной системе счисления остаточных классов сложных, так называемых немодульных, операций, для реализации которых необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Для достижения поставленной цели числа представляются в системе нечетных модулей, при этом результат выполнения операции определяется на основе установления четности операндов. Алгоритм получения позиционной характеристики включает итерации двух видов. Итерация первого вида состоит в переходе от данного числа к меньшему числу, в котором остатки по одному или нескольким модулям равны нулю. Достигается это вычитанием из всех остатков значения одного из них. Итерация второго вида состоит в переходе от данного числа к меньшему числу за счет исключения модулей, остатки по которым равны нулю, путем деления данного числа на произведение этих модулей. Итерации выполняются до тех пор, пока остатки по одному, всем или некоторым модулям не окажутся равными нулю, а остальные модули будут исключены. Предлагаемая методика отличается своей простотой и позволяет быстро получить результат операции. Получены весьма несложные решения немодульных операций определения выхода за пределы диапазона результата сложения или вычитания пары чисел, сравнения пары чисел, определения принадлежности числа данной половине диапазона, определения четности чисел, представленных в непозиционной системе счисления остаточных классов. Предложены новые эффективные подходы к решению немодульных операций системы счисления остаточных классов. Представляется целесообразным рассматривать данные подходы в качестве направления исследований по повышению эффективности модулярных вычислений. Рассмотренные решения обладают высоким быстродействием и могут быть эффективными при разработке модулярных вычислительных структур.

Предположено провести теоретическое обоснование одного из подходов к повышению эффективности выполнения в непозиционной системе счисления остаточных классов немодульной, так называемой сложной операции, для реализации которой необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Операция заключается в преобразовании представления числа из одной системы модулей представлением его в другой системе модулей. Инструментами методики исследований являются системный анализ, теория чисел, китайская теорема об остатках. Методика использует представление числа, как своими остатками, так и в полиадическом коде и базируется на определении остатка по данному модулю на основе полученных остатков по остальным модулям исходной системы. Такое определение выполняют последовательным вычитанием констант из получаемых остатков исходного числа и подсуммированием этих констант к результатам, которые образуются по искомым модулям. Предложенный метод алгоритмически прост и при схемной реализации позволяет создавать вычислительные структуры высокой производительности и надежности. Выполнено теоретическое обоснование рассматриваемого подхода для получения эффективного решения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа одной системой модулей к его представлению другой системой модулей. Предложено теоретическое обоснование представленного подхода к решению немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Данный подход целесообразно рассматривать в качестве одного из направлений исследования путей повышения эффективности вычислений. Важность теоретических выводов и полученных результатов исследования заключается в том, что обоснован простой и эффективный подход к решению задачи выполнения немодульной операции преобразования в системе остаточных классов для перехода от представления числа в одной системе модулей к его представлению в другой системе модулей. Рассмотренные решения обладают высоким быстродействием и могут быть эффективными при разработке модулярных вычислительных структур для перспективных информационных технологий.

Изложены новые подходы к выполнению проблемных операций в системе остаточных классов - модульному возведению в степень и дискретному логарифмированию, основанные на табличной реализации данных операций. Выборка данных осуществляется из таблиц, предварительно подготовленных для принятой системы модулей, с последующей обработкой выбранных данных по определенным алгоритмам.

Изложен подход к преобразованию псевдочисел системы остаточных классов со всеми четными модулями в числа системы. Подход основан на формировании произвольного набора остатков и проверке на принадлежность данного набора диапазону системы, в которой используются таблицы констант вычитания. В случае невыполнения этого условия для некоторого остатка осуществляется замена этого остатка таким остатком, для которого данное условие выполняется.

При выполнении операций расширения диапазона представления чисел, деления, определения переполнения, масштабирования, контроля ошибок вычислений возникает задача восстановления остатка числа по данному модулю на основании остатков этого числа по остальным модулям системы. Табличное выполнение операции восстановления остатка числа реализуется с помощью базового алгоритма. Метод решения основан на определении остатка по данному модулю на основании полученных остатков по остальным модулям системы. Такое определение выполняется последовательным вычитанием констант из полученных остатков и суммированием этих констант к результатам, которые формируются по данному модулю. При этом константы на каждой итерации выбираются в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде. При достоинстве метода сохраняются требования к быстродействию выполнения операции восстановления остатка числа. Цель исследования - аналитическое рассмотрение подхода к ускоренной реализации базовой операции восстановления остатка числа по данному модулю на основании остатков этого числа по остальным модулям системы. Одна из реализаций алгоритма состоит в одновременном его выполнении по базовому варианту для искомого числа и числа, обратного искомому. При этом искомый остаток определяется по значению остатка того из чисел, для которого первым получается результат поиска. Приведены варианты реализации алгоритма с переходами от представления числа в прямом коде к представлению этого числа в обратном коде и от представления числа в обратном коде к его представлению в прямом коде. Рассмотренный алгоритм реализации в системе остаточных классов базовой немодульной операции восстановления значения остатка числа по данному модулю на основании значений остатков этого числа по остальным модулям системы обеспечивает получение искомого результата. На основе предложенных подходов достигается ускоренная реализация базовой операции восстановления остатка числа по данному модулю. Отмечена целесообразность применения предложенных подходов в качестве перспективных направлений исследований этой операции в системе остаточных классов.

Дано теоретическое обоснование одного из подходов к решению немодульной операции, для реализации которой необходимо знание цифр операндов по всем разрядам. Предложенный подход основан на определении остатков по искомым модулям полученных остатков по модулям исходной системы. Такое определение выполняют последовательным вычитанием констант из полученных остатков и суммированием этих констант с результатами, полученными по искомым модулям. При этом константы на каждой итерации выбираются в зависимости от значения остатка в анализируемом разряде. Данный подход целесообразно рассматривать в качестве одного из направлений по исследованию путей повышения эффективности вычислений.