Поставлена и решена нестационарная задача для волнового уравнения по акустическому излучению при росте кристалла из сферического зародыша в металлическом расплаве. Найдено выражение для описания поля давления по известной кинематике поверхности зародыша. На амплитуду роста или периодические колебания радиуса зародыша ограничения не накладываются.

Поставлена и решена нестационарная задача для волнового уравнения по акустическому излучению при росте кристалла из сферического зародыша в металлическом расплаве. Найдено выражение для описания поля давления по известной кинематике поверхности зародыша. На амплитуду роста или периодических колебаний радиуса зародыша ограничений не накладывается.

На основе сделанных допущений для описания динамики жидкой бетонной смеси использовано линейное волновое уравнение с учетом вязкости. Получены выражения для полей перемещения, скорости и напряжения в полубесконечном столбе смеси для косинусоидального импульса движения вибратора. Определено контактное давление на рабочий орган вибратора. Приведены выражения для плотности и скорости звука эквивалентной сплошной среды, являющейся математической моделью жидкой бетонной смеси.

Раскрыта сущность понятий науки, научных исследований и результатов, фундаментальных и прикладных исследований, теории, эксперимента. Рассмотрены исторические, организационные, технические, экономические, психологические и правовые аспекты научной деятельности. Приведены сведения и рекомендации для успешной научной работы, апробации и публикации научных результатов, подготовки диссертационной работы.

Раскрыты цели и задачи науки. Рассмотрены исторические, организационные, технические, экономические, психологические и правовые аспекты научной деятельности. Приведены сведения и рекомендаци для успешной научной работы, апробации и публикации научных результатов, подготовки диссертационной работы.

Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследований деформирования и запрессовки труб в трубных решетках теплообменных аппаратов с помощью электровзрыва проволочки в жидком наполнителе патрона. Разработаны математические модели с учётом волновых процессов. Определены влияние энергетических, силовых и геометрических параметров на характеристики деформирования и запрессовки, особенности электровзрыва и зависимости для расчёта этих процессов.

Приведена классификация оптимизационных задач, описаны их математические модели, свойства задач линейного программирования. Рассмотрены вопросы геометрической интерпретации и графического решения задач линейного программирования, а также систем линейных алгебраических уравнений методом Жордана - Гаусса. Предложен симплексный метод решения задач.

Рассмотрены содержание вводных понятий теории оптимизации и предмет математического программирования, разработана классификация оптимизационных задач, проанализированы их математические модели. Представлены формы записи и определены свойства задач линейного программирования, рассмотрены примеры их геометрической интерпретации и графического решения. Рассмотрены сущность симплексного метода и возможности использования метода Жордана - Гаусса для решения задач линейной алгебры. Изложена методика построения двойственной задачи.

Рассмотрены особенности применения симплексного метода в оптимизационных задачах, не имеющих начального опорного плана, а также подготовки специалистов с помощью метода проектов. Освещен опыт проведения курсов "Основы компьютерной грамотности". Осуществлено моделирование случайных процессов на базе аппарата канонических разложений, а также математическое моделирование коронного разряда в сильных водных электролитах.

Рассмотрены вопросы применимости теории функций комплексного переменного к решению прикладных задач математики, в частности, вычислению интегралов, решению дифференциальных уравнений. Раскрыта сущность понятий комплексного, действительного и мнимого чисел, описан метод комплексных амплитуд. Определены многозначные функции комплексного переменного. Изложены основы теории вычетов, рассмотрены особенности вычисления интегралов с помощью данной теории. Рассмотрены вопросы операционного исчисления и преобразования Лапласа.

Розглянуто зовнішню гідродинамічну задачу електричного розряду у воді за умов введення енергії в циліндричний канал у вигляді послідовності імпульсів. Виконано математичну постановку відповідної початково-граничної задачі з рухомою границею для хвильового рівняння. Аналітичний розв'язок задачі одержано методом нелінійного перетворення часу. Доведено вплив накладання малих пульсацій на лінійний закон зростання радіуса канала. З'ясовано особливості гідродинамічних характеристик електророзрядів.

Рассмотрены нестационарные волновые процессы для плоских волн в волноводе конечной длины, на торцах которого заданы граничные условия усложненного вида, содержащие частные производные по времени и координате до второго порядка включительно. Решение получено применением преобразования Лапласа по времени с использованием специального приема обращения трансформант. В качестве примера исследована задача о рывке троса при падении груза.

Workflows are developed and energy consumption is established, circuits of power influence and efficiency destruction of solid ground by discharge are shown. The equipment is developed and made, the technological process is introduced. Destruction by the discharge satisfies the requirements of safety measures and productivity norms under conditions of reconstruction of operating sea and river ports and other constructions.

Показана возможность полного описания доменных границ и ориентационных состояний в сегнетоэластиках. Для всех 94-х типов сегнетоэластических фазовых переходов приведены возможные уравнения доменных границ и ориентационные соотношения, которые сведены в справочные таблицы.

Выполнена математическая постановка задач механики жидкости при расширении газовой полости трех видов симметрии. Динамика жидкости описана волновым уравнением, граничные условия выполнены с учетом подвижности границы. Аналитическое решение получено методом нелинейного преобразования времени. Приведено описание волновых акустических полей как результат взаимодействия падающих волн с упругими объектами (преградами).

На прикладі аналітичного розв'язку початково-крайової задачі про випромінювання акустичних хвиль плоским поршнем, що рухається, показано порушення принципу суперпозиції з урахуванням рухливості меж навіть для лінійного хвильового рівняння. Побудований розв'язок для руху поршня, зображеного у вигляді накладання коливань малої амплітуди на постійну швидкість, описує відомий ефект Доплера. Результати отримано за методом нелінійного перетворення часу.

Показано, що для розв'язання початково-крайової задачі з рухомими межами для лінійного хвильового рівняння необхідно в загальному випадку використовувати інтеграл Коші - Лагранжа з урахуванням двох квадратичних складових. У випадку невеликої швидкості розширення циліндричної порожнини з нульовим початковим радіусом основною складовою є квадрат швидкості. За умови збільшення швидкості розширення зростає внесок другої складової. Для плоских хвиль на початку розширення порожнини з ненульовим початковим радіусом і в дальній зоні можна користуватись лінійним інтегралом, оскільки сума квадратичних складових дорівнює нулю.

Розглянуто зовнішню гідродинамічну задачу електричного розряду у воді за введення у циліндричний канал енергії у вигляді послідовності імпульсів. Виконано постановку відповідної початково-граничної задачі з рухомою границею для хвильового рівняння. Аналітичний розв'язок задачі одержано методом нелінійного перетворення часу. Показано вплив накладення малих пульсацій на лінійний закон зростання радіуса каналу. З'ясовано особливості гідродинамічних характеристик електророзряду.

Розглянуто зовнішню гідродинамічну задачу електричного розряду у воді у випадку введення енергії у сферичний канал у вигляді послідовності імпульсів. Виконано математичну постановку відповідної початково-граничної задачі з рухомою границею для хвильового рівняння. Аналітичний розв'язок задачі одержано за допомогою методу нелінійного перетворення часу. Показано вплив накладених малих пульсацій на лінійний закон зростання радіуса каналу. З'ясовано особливості гідродинамічних характеристик течії рідини, зумовленої електричним розрядом.

Наведено результати експериментальних і теоретичних дослiджень осциляції бульбашок газу у водяному стовпі, що вібрує внаслідок коливань пластини в нижньому торці циліндричної посудини. Динаміку бульбашок описано з урахуванням інерцiйних сил і сил в'язкісної природи. Одержано якісне узгодження теорії й експерименту.