Досліджено умови виникнення та стійкості просторових структур у шарі магнітної рідини, яка знаходиться у спокої між двома паралельними немагнітними пластинами у сталому однорідному магнітному полі. Прийнята розроблена раніше модель середовища зі змінною мікроструктурою, яка враховує процеси створення і розпаду агрегатів із магнітних часток, які входять до складу рідини. Одержано умови, за яких таке середовище має множину рівноважних станів: однорідних і неоднорідних. Визначено діапазони значень напруженості магнітного поля, у яких неоднорідні стани асимптотично стійкі та є стаціонарними дисипативними структурами, які описують стратифікацію рідини, тобто розподіл об'єму рідини на шари з різним числом у агрегатах і різною намагніченістю. З використанням асимптотичних методів побудовано рішення, що описує голчасті структури з магнітних частинок, які спостережені в експериментах.

Исследованы процессы агрегации магнитных частиц в слое магнитной жидкости, покоящейся в постоянном однородном магнитном поле. Показано, что уравнения, определяющие изменение магнитного состояния жидкости, допускают решения в виде горячих и холодных статических автосолитонов. Такие решения описывают образование подслоя более или менее агрегированной среды в слое жидкости между немагнитными пластинами.

Исследованы статические и бегущие автосолитоны в магнитной жидкости (МЖ), находящейся в постоянном однородном магнитном поле (МП). Автосолитоны представляют собой пространственные и пространственно-временные структуры в виде параллельных слоев, полос или цилиндрических столбиков более или менее агрегированной среды, ориентированных вдоль поля. Они описывают процессы перераспределения феррочастиц под действием внешнего МП, которые наблюдаются в экспериментах с тонкими пленками МЖ. В результате сопоставления расчетных и экспериментально измеренных характеристик структур получены оценки для параметров модели МЖ с изменяющейся микроструктурой.

Розвинуто ефективні методи та запропоновано програми розрахунків магнітогідродинамічних процесів в електролізерах для виробництва алюмінію. Для різних видів виробничих електролізерів проведено розрахунки магнітних та електричних полів, стаціонарних форм поверхні розділу метал - електроліт та вихорових течій. Визначено критичні значення струму серії, відповідні режиму збудження хвиль на поверхні метал - електроліт залежно від міжполюсної відстані, середнього рівня металу та інших конструктивних і технологічних характеристик електролізерів. Одержані результати зіставлено з даними експериментальних досліджень.

Рассмотрены условия существования и устойчивость пространственных структур из феррочастиц типа одиночных и периодических страт, возникающих в неподвижных слоях намагничивающейся жидкости в постоянном однородном магнитном поле.

Рассмотрены задачи параметрической и статической неустойчивостей свободной поверхности вязкой нелинейно намагничивающейся жидкости и динамической стабилизации такого рода неустойчивостей с помощью осциллирующих магнитных и гравитационного полей. Предположено, что жидкость находится в произвольно ориентированном к ее свободной поверхности магнитном поле, которое состоит из постоянной и осциллирующей частей, а также под воздействием модулированного гравитационного ускорения. Исследована структура областей неустойчивости для свободной поверхности феррожидкости, которая параметрически возбуждается полигармоническим воздействием.

Рассмотрена устойчивость слоя вязкой нелинейно намагничивающейся феррожидкости в произвольно ориентированном к свободной поверхности нестационарном однородном магнитном поле при наличии механических вибраций слоя. В случае магнитного поля, состоящего из постоянной и гармонически изменяющейся со временем частей, при условии рациональности отношений частот электромагнитных и вибрационного воздействий, задача приводится к исследованию бесконечной системы линейных уравнений для коэффициентов ряда Фурье амплитуды возмущений свободной поверхности феррожидкости. Матрица этой системы представляет квадратичный пучок известных матриц, параметром которого выступает амплитуда параметрического воздействия. Задача сведена к линейной спектральной задаче, в которой амплитуда параметрического воздействия является собственным значением. Определены нейтральные кривые устойчивости, установлено, что изменение угла ориентации магнитного поля и увеличение его стационарной составляющей может приводить к возникновению бикритических точек и переходу от гармонических к субгармоническим колебаниям. Влияние стационарного наклонного магнитного поля на критическую амплитуду механических вибраций носит немонотонный характер и зависит не только от ориентации магнитного поля, но и от толщины слоя жидкости. Уменьшение толщины слоя феррожидкости приводит к повышению порога возникновения параметрической неустойчивости и к возбуждению на ее поверхности волн меньшей длины при потере устойчивости. Исследованы различия вибрационного и электромагнитного механизмов в развитии параметрической неустойчивости свободной поверхности, обусловленные двухчастотной модуляцией магнитного поля.