Для моделі, яка описує перехідне випромінювання поздовжнього магнітного диполя у разі нерізкої границі двох середовищ, без обмежень на параметри одержано точний розв'язок, завдяки якому знайдено співвідношення, що характеризують "різкість" границі.

Розглянуто метод дослідження нових моделей розповсюдження хвиль поблизу плоскої поверхні зі змінною провідністю, що зводяться до граничної задачі Карлемана, розв'язок якої можна одержати у явному вигляді. Наведені аналітичні результати для трьох задач такого типу.

Одержано достатньо прості точні вирази для коефіцієнтів Клебша-Гордана з магнітними квантовими числами 0 та 1 для комплексних значень кутових моментів. На основі цих виразів обчислено асимптотики коефіцієнтів Клебша-Гордана за комплексних значень моментів.

Одержано достатньо прості точні вирази для коефіцієнтів Клебша-Гордана з магнітними квантовими числами 0 та 1 для фізичних значень кутових моментів. На основі цих виразів обчислено асимптотики коефіцієнтів Клебша-Гордана для великих значень моментів і проведено їх порівняння з існуючими в літературі.

Для мультипольного розкладу розсіяного статистично нерівною сферою когерентного електромагнітного поля електричного диполю знайдено інтегральне зображення у комплексній площині кутового моменту. Досліджено властивості симетрії підінтегральної функції такого зображення.

Досліджено асимптотичну поведінку підінтегрального виразу у контурному інтегралі для потенціалів Дебая в комплексній площині кутового моменту, одержаному в першій частині роботи. Знайдені оцінки дозволили виконати деформацію контуру з метою ефективно обчислювати короткохвильові асимптотики потенціалів у освітленій зоні та зоні тіні великої статистично нерівної сфери.

Знайдено узагальнення моделі ізотропного перехідного шару Епштейна на біізотропні плоскошарові середовища. Одержано аналітичний розв'язок задачі нормального падіння на такий шар плоскої лінійно поляризованої електромагнітної хвилі. Аналіз виразів для коефіцієнтів відбиття та проходження вказує на існування режимів безвідбиткового проходження її крізь розглянуте середовище.

Досліджено аналітичні властивості одержаних раніше виразів для ефективного імпеданса когерентного розсіяного поля. Спектр нерівностей досить загального вигляду розраховано числово та порівняно з відомими евристичними моделями оцінок ослаблення поля в зоні тіні великої статистично нерівної сфери.

Дослідження попередніх двох частин роботи узагальнені для випадку, коли в наближенні Бурре для когерентного розсіяного поля враховані всі збурні члени. Одержано вирази когерентного поля в освітленій зоні та в зоні тіні великої сфери.