Побудовано числовий алгоритм розв'язання динамічних задач теорії тришарових оболонок з дискретним ребристим наповнювачем, що є розвитком числового підходу до розв'язання динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок.

Розглядається постановка і побудова чисельного алгоритму розв'язку задач теорії циліндричних оболонок з підкріпленням змінної жорсткості. Рівняння руху пружньої структури отримані з використанням варіаційного принципу Гамільтона - Остроградського. Чисельний алгоритм будується на основі різницевої апроксимації вихідного варіаційного функціонала. Наведено чисельний приклад.

У межах пружно нелінійної теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка розглянуто варіант двовимірних рівнянь руху дискретно укріплених оболонок. Вихідну систему рівнянь руху отримано на підставі варіаційного принципу Гамільтона - Остроградського. Побудовано числовий алгоритм розв'язування задач даного класу, що дозволяє отримувати розв'язок з врахуванням дискретних неоднорідностей. Досліджено деякі питання апроксимації рівнянь. Проаналізовано вплив геометрично нелінійних факторів на напружено-деформований стан конструкції.

Розроблено підхід чисельного моделювання динаміки конструктивно-неоднорідних корпусів вибухових камер, що представляють собою оболонки обертання з дискретним повздовжньо-поперечним набором підкріплюючих ребер. В основу математичної моделі конструктивно-неоднорідної структури покладено нелінійні рівняння руху оболонок і стержнів типу Тимошенка. Чисельний алгоритм розв'язку задач даного класу базується на одному з варіантів різницевої апроксимації вихідного варіаційного функціоналу. Розглянута тришарова вибухова камера циліндричного типу з дискретним ребристим наповнювачем і внутрішнім шаром з отворами при дії вибухового навантаження. Проведено аналіз особливостей динамічної поведінки гладких і неоднорідних вибухових камер.

Досліджується нестаціонарна поведінка тришарових циліндричних оболонок при осесиметричному навантаженні із застосуванням гіпотез до кожного шару. Приймаються незалежні апроксимації розподілення переміщень і поперечних напруг за товщиною кожного шару оболонки. Для виведення рівнянь руху використовується варіаційний принцип Рейсснера для динамічних процесів. Розглядається задача динамічного деформування тришарових циліндричних оболонок при нестаціонарних навантаженнях у випадку жорсткого защемлення торців оболонки. Проведено порівняння з аналогічними результатами згідно гіпотез до всього пакета конструкції (теорія багатошарових оболонок типу Тимошенка).

У рамках геометрично і фізично нелінійної теорії оболонок типу Тимошенка розглянуто задачу пружнов'язкопластичної поведінки дискретно підкріпленої оболонки за умови вісесиметричного нестаціонарного навантаження. Напружено-деформівний стан конструкції вивчено в рамках інкраментальної теорії пластичної течії з кінематичним зміцненням і динамічною умовою течії, яка враховує динамічну в'язкість конструкції. Як приклад розглянуто нестаціонарну поведінку жорстко защемленої підкріпленої оболонки за дії вісесиметричного імпульсного навантаження, нормального до поверхні оболонки. Одержано залежності прогину від часу та простору.

Розглянуто постановку та методику числового дослідження нестаціонарного деформування та міцності багатошарових оболонок обертання за імпульсного навантаження. У рамках моделі оболонок типу Тимошенка наведено рівняння руху багатошарових оболонок обертання. Проведено числове моделювання особливостей динамічної поведінки багатошарових оболонок за умови вісесиметричного імпульсного навантаження.

Рассмотрены виды и параметры нестационарных нагрузок на оболочечнные объекты в разных средах с помощью аналитических и экспериментальных методов. Освещены проблемы нестационарной динамики конструктивно неоднородных оболочных конструкций. Охарактеризованы оболочки с отверстиями, дискретно подкрепленные оболочки, многослойные оболочки, оболочки с жидкостью. Приведены результаты в контексте прикладных теорий оболочек. Рассмотрены варианты оболочек Кирхгофа-Лява, типа С.П.Тимошенко с учетом геометрически нелинейных факторов. Проанализировано влияние обсадного цементного камня на колебания двухслойных перфорированных участков обсадных колон при импульсных нагрузках.

Висвітлено теоретичні засади застосування сучасних методів обчислювальної математики та механіки у процесі моделювання технологічних процесів. Описано основні етапи розв'язання задач числовими методами, обгрунтовано можливості застосування комп'ютерного пакету MATLAB для їх реалізації. Охарактеризовано елементи теорії похибок обчислень, наведено приклади нестійких задач та алгоритмів. Розглянуто методи розв'язання лінійних, нелінійних і звичайних диференціальних рівнянь, а також числового інтегрування функцій. Наведено інтерполяційні формули Гаусса, Стірлінга, Бесселя. Розкрито сутність основних понять методу скінченних елементів, розроблено його концепцію й алгоритми.

Освещены теоретические основы применения современных методов вычислительной математики и механики в процессе моделирования технологических процессов. Описаны основные этапы решения задач числовыми методами, обоснованы возможности использования компьютерного пакета MATLAB для их реализации. Охарактеризованы элементы теории погрешностей вычислений, рассмотрены примеры неустойчивых задач и алгоритмов. Приведены методы решения линейных, нелинейных и обычных дифференциальных уравнений, а также числового интегрирования функций. Изложены интерполяционные формулы Гаусса, Стирлинга, Бесселя. Раскрыта сущность основных понятий метода конечных элементов, разработана его концепция и алгоритмы.

Проведено розрахунково-експериментальне дослідження динамічної поведінки натурного обтічника, що представляє собою склопластикову тонкостінну тришарову оболонкову структуру. За допомогою експериментального моделювання визначено конкретний тип дифракційного навантаження, що використовувався для подальших теоретичних розрахунків. У межах моделі оболонок типу Тимошенка виконано числове моделювання динамічної поведінки обтічника в разі дії на нього плоскої ударної хвилі.

Рассмотрено динамическое поведение составного обтекателя при действии ударных нагрузок. Приведена постановка задачи и численные результаты динамического поведения составной оболочечной структуры.

Рассмотрена постановка задач динамического поведения цилиндрических оболочек с учетом дискретного размещения ребер. Построен численный алгоритм с использованием аппроксимаций типа Ричардсона. Решены конкретные задачи и проанализированы полученные результаты.

Рассмотрена постановка и численный алгоритм решения задач динамического поведения цилиндрических оболочек с дискретным продольно-поперечным набором ребер с начальными прогибами при нестационарных нагружениях.

Розглянуто рівняння невісесиметричних коливань дискретно підкріплених багатошарових циліндричних оболонок. Під час розгляду елементів пружної структури використано уточнюючу модель теорії оболонок і стрижнів типу Тимошенка. Рівняння коливань неоднорідної пружної структури одержано з використанням варіаційного принципу Рейсснера для динамічних процесів. Числовий метод розв'язку динамічних рівнянь базується на застосуванні інтегро-інтерполяційного методу побудови скінченно-різницевих схем для рівнянь з розривними коефіцієнтами. Розглянуто задачу динамічної поведінки п'ятишарової циліндричної оболонки в разі розподіленого нестаціонарного навантаження.

Рассмотрена постановка задачи динамического поведения трехслойных оболочек с кусочно-однородным заполнителем. Исходя из вариационного принципа Рейсснера для динамических процессов, получены уравнения колебаний и соответствующие естественные предельные и начальные условия. Приведен численный алгоритм решения задач вынужденных колебаний трехслойных цилиндрических оболочек с кусочно-однородным заполнителем.

У межах геометрично нелінійної теорії оболонок і стижрнів розглянуто рівняння руху тришарових оболонок обертання з дискретним наповнювачем у разі вісесиметричного нестаціонарного навантаження. Побудовано числовий алгоритм, який дозволяє ефективно досліджувати нестаціонарні хвильові процеси в дискретно-неоднорідних за товщиною пружних структурах. Наведено числові приклади.

Проведено числовий аналіз напружено-деформованого стану тришарових оболонок обертання з використанням єдиних гіпотез до всього пакету шарів у межах моделей типу Тимошенка, Кірхгофа - Лява і моделі тришарових оболонок з використанням гіпотез до кожного шару під час нестаціонарних навантажень. У частинному випадку на основі одержаних результатів проведено побічне порівняння з відомими аналітичними розв'язками та експериментальними даними.

Розглянуто постановку задачі динамічної поведінки тришарових циліндричних оболонок у разі прийняття незалежних кінематичних і статичних гіпотез до кожного шару. Виходячи з варіаційного принципу Рейсснера для динамічних процесів, одержано рівняння коливань і відповідні природні граничні та початкові умови. Наведено числовий алгоритм розв'язку задач вимушених невісесиметричних коливань тришарових циліндричних оболонок.

Розглянуто постановку динамічних задач теорії дискретно підкріплених оболонок з початковими прогинами на основі геометрично нелінійної теорії С. П. Тимошенка. Розвинуто та теоретично обгрунтовано числовий метод розв'язування вказаних задач. Наведено числові результати для конкретної задачі.

Представлено постановку задач динамічної поведінки підкріплених еліпсоїдальних оболонок за нестаціонарних навантажень, побудовано числовий алгоритм і надано аналіз результатів розв'язування вказаних задач.