Рассмотрено контактное взаимодействие упругой полуплоскости с жестким основанием, имеющим пологую выемку на границе. Тела контактируют под действием равномерного внешнего давления и сосредоточенной силы, приложенной к упругой полуплоскости над серединой выемки. Неровность жесткого основания обусловливает межконтактный зазор между телами, длина которого зависит от нагрузки. Контактная задача сведена к сингулярному интегральному уравнению относительно высоты зазора и получено его аналитичекое решение. Проанализировано влияние силы на длину и высоту зазора. Показано, что возможно образование контакта тел посредине выемки при некоторых величинах силы и расстояниях от точки ее приложения к линии размежевания тел.

Исследовано контактное взаимодействие упругой полуплоскости и жесткого основания с гладкой выемкой под действием внешнего давления и сосредоточенной силы. Изучено образование и трансформация межконтактных зазоров с приближением силы к границе. Показано, что после возникновения двух симметрических зазоров в процессе уменьшения расстояния между силой и границей контактирование осуществляется в три этапа. На первом происходит уменьшение зазоров вплоть до полного их закрытия. На втором сохраняется полный контакт тел. Третий этап характеризуется повторным раскрытием контакта и увеличением зазоров с приближением силы к границе.