Наведено розроблені та апробовані алгебричні моделі коефіцієнтів турбулентної в'язкості та температуропровідності. Моделі сформульовано як єдину формулу для всього примежового шару, яку після модифікації її коефіцієнтів і параметрів для врахування наявних у реальних течіях ускладнюючих факторів узагальнено для розрахунку широкого класу задач пристінних течій. Отримані за їх допомогою результати у вигляді наближено-аналітичних залежностей та числових значень профілів швидкості та температури, параметрів примежового шару і коефіцієнтів опору тертя, тепловіддачі порівняно з експериментальними і розрахунковими даними різних авторів.

Наведено результати математичного моделювання взаємодії примежового шару на плоскій поверхні зі слідами тіл різної форми (обтічного та поганого). Розрахунки виконано за запропонованим і розробленим скінченно-різницевим методом. Розрахункові параметри порівняно з відомими експериментальними даними Е.Г. Тулапуркара, В. Рамжі, Раджасекара.

Подано математичну модель турбулентності та результати розрахунків пристінних струменів за запропонованим скінченно різницевим методом. Розрахункові параметри деяких видів струменів порівняно з відомими експериментальними даними.

Запропоновано методологію оцінки ефективності космічних систем дистанційного зондування Землі, що базується на аналізі економічних, наукових і технічних аспектів, а також враховує стохастичність вихідної інформації.

Розроблено метод розв'язку задач обтікання тіл довільної форми у вигляді ітераційного процесу відображення тризв'язних двовимірних областей. Ітераційний процес дозволяє ефективно числово будувати та відображати розглянуті області за допомогою конформних і квазіконформних відображень на канонічний прямокутник, на якому розв'язування задач обтікання значно спрощується. Для нього сформульовано і доведено умови збіжності. Обгрунтовано значення параметрів, за яких досягається максимальна швидкість збіжності ітераційного процесу.

Наведено результати математичного моделювання за власною моделлю однієї практично важливої турбулентної пристінної течії та обгрунтовано використання сплайн-функцій. Розрахунки виконано за допомогою безітераційного скінченно-різницевого маршевого методу з другим порядком точності за двома координатами. Зіставлення результатів розрахованих параметрів у різних перерізах уздовж розвитку течії з відомими експериментальними даними продемонстрували задовільну збіжність.

Рассмотрена процедура ранжирования перспективных технологий на основе информации предприятий. Предложено 8 критериев, характеризующих перспективность внедрения технологий. Для построения интегрального критерия использован метод вербального анализа решений. Приведен фрагмент решения задачи.

Розроблено математичну модель і чисельний скінченнорізницевий метод розрахунку стаціонарних нестисливих турбулентних пристінних струменів з урахуванням шорсткості та поперечної кривизни обтічної поверхні, наявності чи відсутності супутнього потоку, чи відсутності в супутньому потоці додатного або від'ємного градієнта тиску. Проведено обчислювальний експеримент із моделювання примежових шарів і пристінних струменів, в результаті чого уточнено методику задання граничних умов шляхом використання покращених кубічних сплайнів, з'ясовано значення модельних коефіцієнтів для дослідження видів течій, обгрунтовано переваги побудови неявного скінченнорізницевого методу 2-го порядку точності з сильними стабілізаційними властивостями, визначено діапазон використання розроблених математичної моделі і розрахункового методу. Численними порівняннями результатів тестових розрахунків з експериментальними даними продемонстровано спроможність розрахункового методу коректно відтворювати особливості розвитку досліджених турбулентних пристінних течій і враховувати вплив зазначених вище факторів адекватно до їх фізичної природи.

Наведено основні поняття й означення векторної алгебри. Розглянуто лінійні операції над векторами (додавання, віднімання, множення на число), правило паралелепіпеда, умови колінеарності двох і компланарності трьох векторів. Викладено знання про прямокутну декартову систему координат на площині та у просторі, скалярний і векторний добуток векторів. Показано застосування векторної алгебри та методу координат до розв'язання змістовних геометричних задач. Наведено формули для розв'язання найпростіших задач аналітичної геометрії (відстані між двома точками, поділу відрізка в заданому відношенні, площі трикутника).

Наведено методику розрахунку поля швидкостей профілю крила за умови обтікання його плоским нестисливим потоком. Вперше, у процесі розгляду зазначеного типу обтікання як складники числово-квазіконформних відображень використані субгармонічні функції. Наведено результати числових експериментів демонструють ефективність запропонованого алгоритму та створеного програмного забезпечення.

Рассмотрен подход к формированию параметров объектов ракетно-космической техники (РКТ), учитывающий процессы коммерциализации в космической сфере деятельности. Важным условием эффективности разработок космической техники в условиях рыночных отношений является учет и прогнозирование показателей, определяющих экономическую целесообразность создания новой техники, в частности, количественный анализ влияния конкурентоспособности на параметры изделий. В соответствии с этим цель работы - разработка информационно-аналитических средств определения технических, экономических и вероятностных параметров РКТ, позволяющих учесть влияние факторов рыночной экономики. Поставленная цель достигается путем построения аналитических моделей, описывающих связи между техническими, экономическими и вероятностными параметрами системы и основанных на представлении о том, что главным требованием, предъявляемым к РКТ, является ее работоспособность. Учитывая то, что мерой работоспособности является надежность, которая существенно влияет на технические и экономические показатели, в качестве параметров оптимизации были приняты показатели надежности. Используя связь технико-экономических и вероятностных показателей, по критерию прибыли определяют оптимальные нормы надежности, а затем - технические и экономические параметры системы. Предложенный подход реализован в виде программного обеспечения, позволяющего в диалоге с ЭВМ осуществлять выбор основных параметров ракет-носителей и космических аппаратов, проводить многокритериальное сравнение альтернативных вариантов космической техники, прогнозировать конкурентоспособность.

Наведено модель і результати з математичного моделювання деяких видів турбулентних пристінних течій. Розрахунки виконано безітераційним скінченно-різницевим маршевим методом з другим порядком точності за обома координатами. Проведено зіставлення розрахункових результатів у різних перерізах уздовж розвитку течії з експериментальними даними демонструють задовільну збіжність.

Визначення пріоритетності науково-технічних проєктів є однією з основних проблем організації наукової діяльності на конкурсній основі. Мета роботи - розробка методу багатокритеріального оцінювання і ранжування науково-технічних проектів. Використано методи теорії прийняття рішень, багатокритеріальної теорії цінності і вербального аналізу рішень. Проведено аналіз відомого алгоритму незалежного шкалювання, в основу якого покладено ідеї методу половинного поділу за цінністю. Удосконалено процедури спільного шкалювання критеріїв і визначення на заданих інтервалах їх зміни середніх за переваги точок. Запропоновано процедуру екстраполяції стійких відносин переваги, яка полегшує пошук середніх за переваги точок в ситуаціях, коли у особи, що приймає рішення, виникають труднощі з фіксацією відносин еквівалентності. Розроблено алгоритми побудови локальних функцій цінності для кількісних та якісних критеріїв. Запропоновано метод побудови інтегрального критерію цінності альтернатив у нормованому адитивному вигляді, який дозволяє знаходити значення локальних функцій цінності для якісних критеріїв за графіками функцій, що були побудовані для кількісних критеріїв. Значення дискретних функцій цінності і нормуючі коефіцієнти визначаються з системи спільних алгебраїчних рівнянь, яка є відображенням системи рівних переваг особи, що приймає рішення. Проведено розрахунки з визначення пріоритетності науково-технічних проектів, які ілюструють розроблений метод. На відміну від алгоритму незалежного шкалювання, область застосування якого обмежена вимогою кількісної вимірності критеріїв, запропонований метод дозволяє ранжувати альтернативи у просторі не тільки кількісних, але і якісних критеріїв з роздільною силою, яка дорівнює одиниці. Результати представленої роботи можуть бути використані при проведенні конкурсів проектів і формуванні програм наукових досліджень і розробок в ракетно-космічній галузі.

Наведено результати досліджень, що проводилися у відділі функціональних елементів систем керування Інституту технічної механіки Національної академії наук України і Державного космічного агентства України протягом останніх п'яти років. У результаті досліджень з мікрохвильових зондових методів вимірювань розроблено двозондовий варіант хвилевідної вимірювальної секцій для надвисокочастотного інтерферометра. Зменшення кількості зондів і можливість використання тільки двох зондів показано шляхом аналізу коренів рівняння, яке пов'язує модуль невідомого комплексного коефіцієнта відбиття зі струмами з'єднаних із зондами напівпровідникових детекторів. Розроблено методи підвищення точності вимірювань шляхом урахування коефіцієнта відбиття рупорної антени, зміни довжини зондувальної електромагнітної хвилі у відповідності з виміряним коефіцієнтом відбиття та компенсації похибки установки міжзондової відстані. Наведено результати розробки і досліджень мікрохвильових вимірювачів параметрів іоносферної плазми. Розроблено і досліджено експериментальні та комп'ютерні моделі мікрохвильових вимірювачів параметрів плазми. Створено теоретичну й експериментальну основу для розробки вимірювачів на основі біконічних резонаторів для оцінки концентрації електронів у розрядженій низькотемпературній плазмі. Наведено результати розробки і досліджень експериментальних зразків іонно-плазмових, іонно-променевих і комбінованих технологічних пристроїв для проведення допоміжних і основних технологічних операцій поверхневого зміцнення, а також для комплексної зміцнюючої обробки в єдиному вакуумному циклі. Розроблено оригінальну схему імпульсного розрядного джерела. Досліджено робочі характеристики магнетронної системи в режимі генерації спрямованого потоку газових і металевих іонів. З метою фокусування іонного пучка модернізовано автономне іонне джерело з анодним шаром. Наведено результати дослідження техніко-економічної та наукової ефективності складних технічних систем і об'єктів ракетно-космічної техніки. Зокрема, результати досліджень щодо удосконалення існуючих методів розрахунку показників надійності і безпеки об'єктів ракетно-космічної техніки.

Однією з основних задач організації наукової діяльності на конкурсній основі є удосконалення методів оцінювання та визначення пріоритетності науково-технічних проєктів. Рівень пріоритетності проєктів можна визначити за допомогою підходів, заснованих на методах багатокритеріальної теорії корисності (MAUT), розвитку якої присвячено багато наукових досліджень і публікацій. Незважаючи на велику кількість робіт з цієї проблематики, створення науково обгрунтованого математичного інструментарію для полікритеріального оцінювання проєктів досі залишається актуальною і складною проблемою. Складність розробки методів визначення пріоритетності проєктів обумовлена труднощами побудови єдиної оціночної шкали, за допомогою якої вимірюється цінність показників проєктів, що мають різний фізичний зміст та різну розмірність. Тобто складною є структуризація переваг особи, що приймає рішення (ОПР), і формалізація вимірювань цих переваг. Складною також є задача побудови критеріально-цільової моделі, що адекватно відображає систему переваг ОПР у вигляді скалярної функції цінності, яку називають згорткою критеріїв, інтегральним критерієм або інтегральною функцією цінності (ІФЦ). Обчислювальні алгоритми, що базуються на методах MAUT, широко використовують процедури спільного шкалювання критеріїв, в яких застосовується операція заміщення одного показника якості іншим. Зазначені алгоритми мають роздільну силу, яка дорівнює одиниці, але оперують тільки з кількісними критеріями, що істотно звужує область їх застосування. Іншим недоліком цих алгоритмів є відсутність простих способів визначення функції цінності в точках байдужості (рівності переваг ОПР). Мета роботи - усунення зазначених недоліків в мультиплікативно-адитивній моделі ІФЦ. Для досягнення цієї мети було вирішено наступні задачі. Встановлено функціональні зв'язки між перевагами ОПР і показниками якості альтернатив, на підставі яких отримано аналітичні вирази для обчислення значень локальних функцій цінності в точках байдужості. Розроблено метод побудови мультиплікативно-адитивної згортки критеріїв для оцінювання і ранжирування альтернатив в просторі кількісних і якісних показників. Розроблено алгоритм визначення пріоритетності проєктів, що дозволяє ранжирувати альтернативи з роздільною силою, яка дорівнює одиниці. Використано методи теорії прийняття рішень, багатокритеріальної теорії корисності і вербального аналізу рішень. Отримані результати можуть бути використані при оцінюванні ефективності науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт, при конкурсному відборі проєктів і формуванні складу космічних програм в ракетно-космічній галузі.