Викладено основи лінійної алгебри та багатовимірної аналітичної геометрії. Висвітлено основи лінійного та нелінійного програмування, теорію матричних ігор, системи різницевих і диференціальних рівнянь, теорію напівдодатних матриць і модель Леонтьєва, однорідні ланцюги Маркова, псевдообернення матриць і метод найменших квадратів, обчислювальні методи лінійної алгебри тощо.

Висвітлено особливості дробово-лінійного, нелінійного, сепарабельного, геометричного, стохастичного та динамічного програмування, а також опуклих множин і функцій. Наведено градієнтний метод пошуку оптимуму, теорему Куна - Таккера.

Висвітлено теоретичні проблеми вимірювання в економіці у хронології розвитку даних ідей в різних науках та сучасний стан основних концепцій теорії вимірювання. Досліджено технології, математичні методи, моделювання та методологію інструментарію виконання вимірювання в економіці. Розроблено математичні методи для побудови узагальнюючих показників складних ознак об'єктів. Викладено проблеми визначення усталеності групувань об'єктів у сукупності, визначення виду функції бажаності, побудови окремих функцій бажаності, побудови показника якості об'єкта.

Освещены теоретические проблемы измерений в экономике в хронологии развития данных идей в разных науках и современное состояние основных концепций теории измерения. Исследованы технологии, математические методы, моделирование и методология инструментария выполнения измерений в экономике. Разработаны математические методы для построения обобщающих показателей сложных признаков объектов. Изложены проблемы разделения смеси, определения устойчивости групп объектов в совокупности, определения вида функции желательности, построения отдельных функций желательности, построения показателя качества объекта.

Розглянуто питання лінійної алгебри, аналітичної геометрії, зокрема, систем лінійних рівнянь, аналітичної геометрії на площині і в просторі, елементів векторної алгебри. Розкрито суть понять функцій багатьох змінних, інтегрального числення, не- та визначеного інтегралів, диференціальних рівнянь, числових і функціональних рядів. Викладено особливості використання рядів у наближених обчисленнях, обчислення площі плоскої фігури, застосування визначеного інтеграла до задач геометрії.

Рассмотрены вопросы линейной алгебры, аналитической геометрии, в частности, систем линейных уравнений, аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, элементов векторной алгебры. Раскрыта сущность понятий функций множества неизвестных, интегрального счисления, не- и определенного интегралов, числовых и функциональных рядов. Изложены особенности использования рядов в приближенных вычислениях, вычисления площади плоской фигуры, применения определенного интеграла к решению задач по геометрии.

Викладено питання лінійної алгебри, багатовимірної аналітичної геометрії, математичних аналізу та програмування з елементами теорії ігор. Розглянуто системи лінійних різниецевих і диференціальних рівнянь, теорію напівдодатних матриць і модель Леонтьєва, однорідні ланцюги Маркова, псевдообернення матриць і метод найменших квадратів, матричні обчислення з елементами теорії збурень, елементарні асимптотичні методи, інтерполяцію та середньоквадратичні наближення, тригонометричні ряди Фур'є.

Изложены вопросы линейной алгебры, многомерной аналитической геометрии, математических анализа и программирования с элементами теории игр. Рассмотрены системы линейных разностных и дифференциальных уравнений, теория полудополнительных матриц и модель Леонтьева, однородные цепи Маркова, псевдообращение матриц и метод наименьших квадратов, матричные вычисления с элементами теории возбуждения, элементарные асимптотические методы, интерполяция и среднеквадратические приближения, тригонометрические ряды Фурье.

Висвітлено проблеми математичного програмування. Розглянуто особливості лінійного, нелінійного, квадратичного та динамічного програмування. Детально викладено градієнтний метод пошуку оптимуму та метод сепарабельного програмування. Розглянуто методики складання математичних моделей і розв'язання типових задач, наведено значну кількість задач економічного змісту з аналізом результатів розв'яку. Описано можливості вирішення транспортних, сітьових завдань, а також завдань про визначення плану виробництва й оптимальних цін.

Освещены проблемы математического программирования. Рассмотрены особенности линейного, нелинейного, квадратичного и динамического программирования. Детально изложен градиентный метод поиска оптимума и метод сепарабельного программирования. Рассмотрены методики составления математических моделей и решения типовых задач, приведено значительное количество задач экономического содержания с анализом результатов решения. Описаны возможности решения транспортной, сетевой задач, а также задачи по определению плана производства и оптимальных цен.

Охарактеризовано теоретико-методологічні аспекти формування модельного базису опису соціально-економічних систем (СЕС). Висвітлено основні положення методології формування модельного опису соціально-економічних ознак. Проведено моделювання складних ознак і вимірників СЕС. Проаналізовано особливості опису СЕС за неметричними ознаками. Розкрито формалізований зміст модельного базису опису СЕС. Увагу приділено опису СЕС у скороченому просторі різних ознак і вимірників. Наведено математичні методи побудови узагальнених показників.

Охарактеризованы теоретико-методологические аспекты формирования модельного базиса описания социально-экономических систем (СЭС). Освещены основные положения методологии формирования модельного описания социально-экономических признаков. Проведено моделирование сложных признаков и измерителей СЭС. Проанализированы особенности описания СЭС по неметрическим признакам. Раскрыто формализованное содержание модельного базиса описания СЭС. Внимание уделено описанию СЭС в сокращенном пространстве различных признаков и измерителей. Приведены математические модели построения обобщенных показателей.

Розглянуто концептуальні засади стратегічного управління потенціалом підприємства, викладено сучасну парадигму даного процесу. Описано технологію дослідження потенціалу підприємства, проведено його математичне моделювання та наведено статистичний опис елементарних ознак. Запропоновано методи дослідження основних етапів формування та розвитку потенціалу підприємства, зокрема, проаналізовано взаємодію його складових і фактори становлення. Розроблено методики аналізу та оцінювання потенціалу конкурентоспроможності підприємства.

Рассмотрены концептуальные основы стратегического управления потенциалом предприятия, изложена современная парадигма данного процесса. Описана технология исследования потенциала предприятия, проведено его математическое моделирование и дано статистическое описание элементарных признаков. Приведены методы исследования основных этапов формирования и развития потенциала предприятия, в частности, проанализировано взаимодействие его составляющих и факторы становления. Разработаны методика анализа и оценивания потенциала конкурентоспособности предприятия.

Проаналізовано особливості моделювання економічних процесів та явищ, описано детерміновані й імовірносні моделі, розкрито можливості використання програми Excel для розв'язання оптимізаційних задач. Запропоновано методику побудови вихідного опорного плану, розглянуто графічний і симплексний методи розв'язання задач лінійного програмування. Наведено приклади використання двоїстих задач і теорем двоїстості для розв'язання задач лінійного програмування. Розглянуто методи розв'язання транспортної задачі та задач дробово-лінійного програмування. Запропоновано методику аналізу розв'язків лінійних економіко-математичних моделей. Обгрунтовано способи розв'язання економічних задач, що зводяться до транспортної, розглянуто елементи теорії ігор.

Проаналзированы особенности моделирования экономических процессов и явлений, описаны детерминированные и вероятностные модели, раскрыты возможности использования программы Excel для решения оптимизационных задач. Приведена методика построения исходного опорного плана, рассмотрены графический и симплексный методы решения задач линейного программирования. Даны примеры использования двойственных задач и теорем двойственности для решения задач линейного программирования. Рассмотрены методы решения транспортной задачи и задач дробно-линейного программирования. Приведена методика анализа решений линейных экономико-математических моделей. Обоснованы способы решения экономических задач, сведенных к транспортной, рассмотрены элементы теории игр.

Викладено теоретичне та практичне обгрунтування оцінки діяльності підриємства на основі нового методу управління - збалансованої системи показників (ЗСП). Наведено науково-методичні рекомендації щодо впровадження ЗСП на вітчизняних підприємствах.

Изложено теоретическое и практическое обоснование оценки деятельности предприятия на основе нового метода управления - сбалансированной системы показателей (ССП). Даны научно-методические рекомендации по внедрению ССП на отечественных предприятиях.

Визначено сутність основних понять математичної статистики, зокрема, інтегральної та диференційної функцій розподілу, інтегральної теореми, функції щільності, гістограми, математичного очікування, дисперсії середнього квадратичного відхилення, коефіцієнта варіації. Наведено приклади застосування нормального закону розподілу та розподілу Стьюдента, розглянуто закон рівномірної щільності, показовий закон і гама-розподіл, а також логарифмічно нормальний закон розподілу, розподіл Пірсона та критерій узгодження. Запропоновано методи обробки даних спостереження, зокрема, їх угруповання, розрахунку характеристик розподілу, інтегральної функції нормального закону, побудови гістограми, кумуляти та нормальної імовірнісної кривої. Розкрито можливості електронної таблиці Excel як універсального математичного інструменту для розрахунку й оформлення результатів статистичного дослідження. Розроблено індивідуальні завдання для самостійної роботи.

Определена сущность основных понятий математической статистики, в частности, интегральной и дифференциальной функций распределения, интегральной теоремы, функции плотности, гистограммы, математического ожидания, дисперсии среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации. Даны примеры применения нормального закона распределения и распределения Стьюдента, рассмотрены закон равномерной плотности, показательный закон и гамма-распределение, а также логарифмически нормальный закон распределения, распределение Пирсона и критерий согласования. Приведены методы обработки данных наблюдения, в частности, их группирования, расчета характеристик распределения, интегральной функции нормального закона, построения гистограммы, кумуляты и нормальной вероятностной кривой. Раскрыты возможности электронной таблицы Excel как универсального математического инструмента для расчета и оформления результатов статистического исследования. Разработаны индивидуальные задания для самостоятельной работы.

Наведено загальну характеристику програмного середовища MatLab, розглянуто основні оператори для економічних розрахунків, числові формати виводу економічних даних, файл-програми, константи й змінні як ідентифікатори економічних показників. Розкрито можливості застосування MatLab для проведення економічних досліджень, зокрема, розглянуто методи розв'язання граничних і геометричних задач, описано дії з матрицями, запропоновано методики інтегрування з використанням символьних змінних і диференціального аналізу функцій багатьох змінних. Описано способи графічного представлення результатів економічних досліджень у програмному середовищі MatLab.

Дана общая характеристика программной среды MatLab, рассмотрены основные операторы для экономических расчетов, числовые форматы вывода экономических данных, файл-программы, константы и переменные как идентификторы экономических показателей. Раскрыты возможности применения MatLab для проведения экономических исследований, в частности, рассмотрены методы решения краевых и геометрических задач, описаны действия с матрицами, приведены методики интегрирования с использованием символьных переменных и дифференциального анализа функции многих переменных. Описаны способы графического представления результатов экономических исследований в программной среде MatLab.

Розглянуто різні види порядкових статистик, непараметричних і рангових критеріїв для перевірки однорідності вибірок, рівності їх середніх значень і рангів. Розкрито зміст понять довірчих інтервалів (ДІ) для інтервалів квантилів, ДІ квантилів скінченних сукупностей. Висвітлено особливості використання непараметричних критеріїв до перевірки статистичних гіпотез. Охарактеризовано принцип побудови критерію знаків.

Рассмотрены различные виды порядковых статистик, непараметрических и ранговых критериев для проверки однородности выборок, равенства их средних значений и рангов. Раскрыто содержание понятий доверительных интервалов (ДИ) для интервалов квантилов, ДИ квантилов конечных совокупностей. Освещены особенности использования непараметрических критериев для проверки статистических гипотез. Охарактеризован принцип построения критерия знаков.

Обгрунтовано теоретико-методологічні засади та розроблено економіко-математичні моделі базису опису соціально-економічних систем (СЕС) у просторі ознак за умов мінливості, що обумовлені трансформаційними процесами економіки України. Запропоновано концепцію сумісного визначення величин метричних і неметричних ознак СЕС за змістом величини в економіці, умов їх одержання та системи вимірників, розроблено понятійний апарат для формування нових методологічних принципів економіко-математичного моделювання. Створено загальну технологію визначення величини різних ознак СЕС з використанням методичних принципів вимірювання в економіці за класифікацією похибок у визначенні ознак об'єктів. Розроблено методологічні положення формування модельного базису опису СЕС з урахуванням особливостей визначення величин різних ознак в економіці. Розкрито специфікацію базисних моделей складних ознак СЕС залежно від типу величин вихідних елементарних ознак і запропоновано вирішення окремих проблем відповідних математичних методів у побудові даних моделей. Розроблено об'єктивну й універсальну міру оцінювання взаємозв'язку онак СЕС, у якій використано величини, виміряні на різних шкалах. Запропоновано спосіб розв'язання задачі розділення суміші для визначення однорідності величин ознак в аналізі процесів їх розвитку. Розроблено моделі вимірників в економіці для забезпечення достовірності в описі СЕС. Запропоновано модифікацію методу багатовимірного шкалювання на основі матриці коефіцієнтів зв'язку між різними ознаками.

Сформульовано знання та вміння багатовимірного аналізу соціально-економічних систем. Розглянуто здатність за допомогою математичних методів та описового моделювання аналітично обгрунтовувати ухвалення рішень в управлінні соціально-економічними системами різного рівня. На підставі методів і моделей аналізу даних аналітично забезпечено функції управління соціально-економічними системами: діагностику, оцінювання, планування та прогнозування, контроль і контролінг.

Сформулировано знание и умение многомерного анализа социально-экономических систем. Рассмотрена способность с помощью математических методов и описательного моделирования аналитически обосновывать принятие решений в управлении социально-экономическими системами разного уровня. На основании методов и моделей анализа данных аналитически обеспечены функции управления социально-экономическими системами: диагностику, оценку, планирование и прогнозирование, контроль и контроллинг.

Описано функції з математичної статистики, що реалізовані в обчислювальній системі MatLab, а також наведено необхідні теоретичні відомості. Запропоновано лише пакет разширення Statistics Toolbox версії ЬMatLab 7.1. Описано функції розподілу й оцінювання їх параметрів, методи математичної статистики, включаючи сучасні методи багатовимірного статистичного аналізу.

Описаны функции по математической статистике, реализованные в вычислительной системе MatLab, а также приведены необходимые сведения. Предложен только пакет расширения Statistics Toolbox версії MatLab 7.1. Описаны функции распределения и оценки их параметров, методы математической статистики, включая современные методы многомерного статистического анализа.

Описано функції з математичної статистики, що реалізовані в обчислювальній системі Matlab, зокрема, кластерного аналізу, зниження розмірності задач, аналізу багатовимірних випадкових величин, нелінійного регресійного аналізу на підставі графа можливих рішень, а також функції введення, форматування й збереження інформації. Розкрито особливості перевірки статистичних гіпотез про згоду розподілу експериментальним даним, порівняння вибіркових характеристик. Увагу приділено нелінійним та марковським моделям, питанням керування статистичними процесами та планування експерименту.

Висвітлено концептуальні аспекти математичного моделювання економіки, розглянуто оптимізаційні економіко-математичні моделі. Сформульовано задачу лінійного програмування та наведено методи її розв'язування. Викладено теорію двоїстості та проведено аналіз лінійних моделей оптимізаційних задач. Приділено увагу цілочисловому програмуванню. Розглянуто нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем. Висвітлено елементи теорії ігор, а також аналізу й управління ризиком в економіці. Викладено основи регресійного аналізу. Охарактеризовано парну лінійну регресію, лінійні моделі множинної регресії, узагальнені схеми регресійного аналізу, типи економетричних моделей та економетричні моделі динаміки.

Обгрунтовано методи та моделі вирішення завдань діагностики кункурентоспроможності підприємств. Висвітлено тенденції розвитку коксохімічної промисловості в Україні. Виявлено й оцінено чинники впливу на формування конкурентоспроможності коксохімічних підприємств. Увагу приділено використанню результатів діагностики конкурентоспроможності підприємства в процесі розробки управлінських рішень.

Обоснованы методы и модели решения задач диагностики конкурентоспособности предприятий. Освещены тенденции развития коксохимической промышленности в Украине. Выявлены и оценены факторы влияния на формирование конкурентоспособности коксохимических предприятий. Уделено внимание использованию результатов диагностики конкурентоспособности предприятия в процессе разработки управленческих решений.

Розглянуто питання лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу та диференціального числення. Увагу приділено функціям багатьох змінних. Подано інформацію про визначники, матриці, однорідні системи рівнянь, лінійну залежність векторів, прямокутну систему координат, канонічні рівняння кола й еліпса, класифікацію функцій за їх властивостями, правило Лопіталя, умови монотонності функції.