Побудовано математичні моделі руху в'язкої нестисливої рідини в скручених трубах. Одержано рівняння Нав'є - Стокса й нерозривності руху в криволінійних неортогональних координатах. Для визначення розподілу тиску в рідині за відомим розподілом швидкостей сформульовано задачу Неймана для рівняння Пуассона. Для скручених труб нескінченної довжини сталого перетину тривимірну задачу зведено до двовимірної.

Побудовано в криволінійних неортогональних координатах математичні моделі руху в'язкої нестисливої рідини в скручених каналах. Для визначення розподілу тиску в рідині сформульовано задачу Неймана для рівняння Пуассона. Для скручених каналів нескінченної довжини постійного перетину тривимірну задачу зведено до двовимірної. Наведено результати розрахунку поля швидкостей для різних кутів закрутки.

Побудовано математичні моделі руху нестисливої в'язкої рідини у скручених трубах у криволінійних неортогональних координатах. Для визначення розподілу тиску в рідині за відомим розподілом швидкостей сформульовано задачу Неймана для рівняння Пуассона. Під час ламінарного руху тривимірну задачу зведено до двовимірної та досліджено вплив параметра закрутки на формування профілю швидкості.

Побудовано математичні моделі руху в'язкої нестисливої рідини в циліндричних трубах з гвинтовими вставками, які розміщені по периметру каналу. Для ламінарної течії тривимірну задачу зведено до двовимірної та досліджено вплив параметра закрутки на формування профілю швидкості.

Ключ. слова: метод R-функций, автоматизированные программирующие системы, стандартные примитивы, геометрический объект
Індекс рубрикатора НБУВ: З973-018.011

Рубрики:

Комп'ютери та програмування

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З844-028.3

Рубрики:

Радіоапаратура (радіоелектронна апаратура)

Шифр НБУВ: Ж14163 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены две методики учета условий стыковки, возникающих в телах, состоящих из частей с различными физическими характеристиками, с использованием теории R-функций. Отдано предпочтение методике, основанной на представлении структур решений различными аналитическими выражениями в различных подобластях, а не на специальных преобразованиях координат. Приведены численные результаты.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.345.036

Рубрики:

Хвилі < Гідродинаміка магнітна. Аеро- і газодинаміка магнітна >

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В195.1

Рубрики:

Математичне моделювання

Шифр НБУВ: Ж29144 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Вперше застосовано метод R-функцій для математичного моделювання фізико-механічних полів, що мають гвинтовий тип симетрії в криволінійних неортогональних координатах. За допомогою теорії R-функцій вперше побудовано нормалізовані рівняння скручених циліндрів та змійовиків некласичного перерізу. В криволінійних неортогональних координатах побудовано основні диференційні інваріанти, векторні співвідношення для змійовиків та скручених циліндрів. Встановлено, що за наявності відповідної геометричної та фізичної симетрії розмірність крайових задач може бути знижена. Виявлено, що всі побудовані диференціальні інваріанти та векторні співвідношення можна використовувати під час побудови математичних моделей полів різної фізичної природи. Доведено необхідну умову розв'язання неоднорідної крайової задачі Неймана для рівняння Пуассона для тиску, що випливає з рівнянь Нав'є - Стокса. Досліджено вплив кута закрутки та геометричних параметрів змійовика на характер розподілу електричного потенціалу та течії нестисливої в'язкої рідини.

Изложены концептуальные положения теории R-функций, описаны её новые конструктивные среды. Представлены подходы к построению уравнений границ геометрических объектов (ГО) в двух- и трехмерном пространствах. Рассмотрены вопросы учёта симметрии ГО при построении их уравнений, автоматизации данного процесса, учёта геометрической сингулярности при построении структур решений краевых задач. Проанализированы методика проведения вычислительных экспериментов и математические модели физических полей в криволинейных неортогональных координатах.

Індекс рубрикатора НБУВ: З46-011

Рубрики:

Ядерні реактори. Реакторобудування

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

The main approaches to constructing the equations for objects of fractal geometry are proposed based on the new constructive means of the R-functions theory. The equations of the most well-known of them are observed: the Koch curve, snowflake, and cross, the Serpinski carpet, the Levy fractal, and the Pythagoras tree.

Індекс рубрикатора НБУВ: З844.1

Рубрики:

Мікрорадіоелектронна апаратура. Мікроелектроніка

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

One more class of spatial boundary-value tasks of mathematical physics for braided cylinders reduced to two-dimensional ones is described. The theorem, which establishes the connection between solutions of these 2D and 3D problems, is proved.

The mathematical models of thermoexchange upon the motion of an incompressible viscous liquid in channels with helical symmetry in curvilinear non-orthogonal coordinates are constructed. For a laminar flow in the field of thermal stabilization, the three-dimensional problem is reduced to a two-dimensional one.

Дослідження присвячено розвитку нового наукового напряму в математичному моделюванні геометричних об'єктів і фізичних полів на основі методу R-функцій. Удосконалено як конструктивні засоби теорії R-функцій, так і методи математичного і комп'ютерного моделювання полів різної фізичної природи, у тому числі в криволінійних неортогональних координатах. Досліджено основні системи R-операцій і операцій побудови ділянок границі. Розроблено методи побудови нормалізованих рівнянь геометричних об'єктів з різними типами симетрії. Побудовано рівняння ряду машинобудівних деталей, у тому числі кузова автомобіля в 3D. Розроблено алгоритм автоматичного формування предикатного та аналітичного рівнянь складного геометричного об'єкта за єдиною логічною формулою. Побудовано нові рівняння ряду об'єктів фрактальної геометрії. Побудовано математичні і комп'ютерні моделі течії нестисливої в'язкої рідини і теплообміну під час руху рідини каналами із гвинтовим типом симетрії в криволінійних неортогональних координатах.

Індекс рубрикатора НБУВ: Н2-5-05

Рубрики:

Архітектурно-будівельне проектування

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены сопряженные краевые задачи теплообмена для случаев, когда вязкая несжимаемая жидкость движется по каналам неканонического сечения, обтекая пучок стержней. Исследовано влияние вида упаковки на распределение скорости и температуры. Для решения использован метод R-функций в сочетании с вариационным методом Ритца. Рассмотрены циклическая, шахматная и коридорная упаковки ТВЭЛов.