У дисертаційній роботі розглянуто складчасті поверхні при формоутворенні архітектурних оболонок та інших типів конструкцій, які часто застосовуються. В одних випадках - це зумовлено самою архітектонікою споруд, що мають часто повторювані у відповідності частини (складчасті в цьому випадку). В інших випадках - це спричинено необхідністю апроксимації складчастої поверхні, яка складається з відсіків більш простих поверхонь, що дають змогу спростити вирішення геометричних питань при проектуванні та зведенні. Зіставна лінія цілеспрямовано розглянута, як елемент множини, що дає змогу вивчати властивості таких множин і способів виділення з-поміж них безлічі видів складчастих поверхонь (гранних в цьому випадку). Це дає підстави розглядати методику конструювання зіставних поверхонь, як єдину схему конструювання лінійних і не лінійних поверхонь.Узагальненою ламаною названа зіставна лінія, що має в загальному випадку криволінійні ланки, які перетинаються між собою в вершинах, або стикаються в них, з визначним порядком стикування. Складчаста конструкція - це конструкція, що утворена із складчастих елементів, плоских або просторових, за допомогою методу компонування модулів, трансформації або профілювання перерізу поверхні. Узагальнені ламані лінії загального виду, які мають в вершинах нульовий порядок стикування, утворюються методом з'єднання ланок в вершинах без співпадання дотичних до ланок. Інтенсивно розвиваються методи геометричного формування сучасних будівель та новітніх форм, видів конструкцій, іноді розповсюджуються конструктивним удосконаленням. Геометричне конструювання, засноване на принципах комбінації стандартних елементів, серійності, технологічності, збігається з вимогами промислового виробництва і масового застосування.