Розглянуто різноманітні застосування принципу Діріхле та його модифікації до розв'язування алгебричних і геометричних задач. Наведено типові методи та прийоми розв'язування задач з певної теми.

Описано будову IBM-сумісних комп'ютерів, основи роботи з текстовим редактором Word for Windows, табличним процесором Excel for Windows, системою керування базами даних Access for Windows, комп'ютерні мережі. Розглянуто питання про системне програмне забезпечення операційної системи Windows.

Описаны структура IBM-совместных компьютеров, текстовой редактор Word for Windows, табличный процессор Excel for Windows, система управления базами данных Access for Windows, компьютерные сети. Рассмотрен вопрос о системном программном обеспечении операционной системы Windows.

Описаны решения одного интегро-дифференциального операторного уравнения в классе линейных непрерывных операторов, которые действуют в пространствах функций, аналитических в областях.

В пространстве целых функций описаны коммутанты некоторых классов операторов, связанных с операторами сдвига.

Одержано зображення комутанта оператора узагальненого зсуву, що породжений оператором Пом'є, у просторах функцій, аналітичних у довільних однозв'язних областях. У просторі цілих функцій описано комутанти операторів, що є лінійними комбінаціями зсувів. Знайдено зображення комутантів операторів композиції, що породжені еліптичними, гіперболічними та параболічними автоморфізмами одиночного круга. У просторах функцій, аналітичних у довільних областях, одержано опис комутанта довільного оператора, який є лівим оберненим до множення на незалежну змінну. Досліжено умови еквівалентності операторів узагальненого зсуву та операторів композиції, що породжені еліптичними автоморфізмами поодинокого круга. Знайдено характеристику циклічних елементів для операторів, що є основними збуреннями до оператора Пом'є. Одержано аналог формули Дельсарта - Ліонса для розв'язків інтегро-диференціальних операторних рівнянь відносно узагальненого диференціювання Гельфонда - Леонтьєва.

Описаны все пары линейных непрерывных операторов, действующих в пространствах аналитических в областях функций и удовлетворяющих соотношению, которое является операторным аналогом уравнения Рубела в классе функционалов.

The commutant of a composition operator which is generated by a hyperbolic fractionally linear transformation of a unit circle onto itself in the class of linear continuous operators which act in the space of analytic functions is described.

We describe solutions of a class of integro-differential operator equations which contain the generalized differentiation and integration. An analog of Delsartes - Lions's formula for the representation of solutions of such equations is obtained.

Описано комутант оператора композиції, породженого довільним параболічним дробово-лінійним перетворенням одиничного круга на себе, в класі лінійних неперервних операторів, що діють у просторі функцій, аналітичних в одиничному крузі.

В класі лінійних неперервних операторів, що діють у просторах аналітичних функцій, одержано опис узагальнених власних значень та узагальнених власних елементів оператора диференціювання, оператора інтегрування, оператора зсуву та оператора Помм'є.

У просторах функцій, аналітичних у довільних областях, досліджено деякі властивості діагональних операторів, які породжені тейлорівськими коефіцієнтами узагальнених гіпергеометричних функцій. Одержані результати застосовано до вивчення властивостей узагальненого оператора Данкла.

Означено узагальнений оператор Данкла - Опдама та вивчено деякі його властивості в просторі H(G) функцій, аналітичних у довільній області G. Досліджено також можливість продовження на простір H(G) діагонального оператора, побудованого за тейлорівськими коефіцієнтами узагальненої гіпергеометричної функції.

У просторах функцій, аналітичних у довільних зіркових відносно початку координат областях комплексної площини, досліджено умови еквівалентності двох операторів, які є збуреннями оператора диференціювання функціями від оператора Помм'є. Описано комутанти таких операторів та встановлено їх гіперциклічність і хаотичність.

В пространстве функций, аналитических в произвольной звездной относительно начала координат области комплексной плоскости, исследованы условия эквивалентности двух операторов, которые являются возмущениями оператора умножения на независимую переменную некоторыми вольтерровскими операторами.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.522

Рубрики:

Простори аналітичних функцій

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

У просторі функцій, аналітичних у довільній області, означено узагальнений оператор Бесселя - Струве. Досліджено умови еквівалентності узагальненого оператора Бесселя - Струве й оператора двократного диференціювання. Описано комутант узагальненого оператора Бесселя - Струве, а також встановлено його гіперциклічність і хаотичність.

Описано всі пари лінійних неперервних операторів, що діють у просторах аналітичних в областях функцій і задовольняють співвідношення, яке є операторним аналогом теореми додавання для косинуса.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.633.1

Рубрики:

Функції Бесселя

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ