Продемонстрирован комбинированный метод определения параметров вращения Земли, который на основе итерационной процедуры позволяет сопрягать конечно-элементное решение с точным решением уравнения Лапласа. Это дает возможность более адекватно учитывать геометрические и реологические неоднородности структуры внутреннего строения Земли. В рамках метода определена вынужденная нутация для упрощенной динамической модели Земли и приведено сравнение с соответствующими результатами Молоденского и Вара.

On the basis of computer modeling of the mechanical behavior in the Dnieper-Donets depression under the impact of the slow sub horizontal movements it was shown that stretching efforts from the driving lower part of the consolidate crust promote a more effective putting down of the before rifting fundamental blocks of the hollow than the process that takes place due to the compression of the depression sides. Moreover, compression side movements cause the fold forming not only on the sides of the hollow, but in its central part, meanwhile stretching movements cause the fold forming only on its sides. The analysis of the mechanical behavior of the consolidate cross crust section in the before rifting period shows that sub horizontal compressions only cannot cause the putting down of crystalline fundamental blocks, at the same time stretching movements could cause the formation of a narrow and deep dyke, which might have become the ancestor of the present rift.

На підставі варіаційної скінченно-елементної методики для пружних багатошарових оболонок змодельовано напружено-деформований стан, а також аномальне гравітаційне поле, які виникають у вогнищі землетрусу із переміщенням за простяганням розлому. Показано, що за монолітного складу геологічних порід типові картини розподілу зсувних переміщень, напружень й аномального гравітаційного поля навколо вогнища землетрусу мають універсальний характер, мало залежать від товщини пружної літосфери, складу геологічних порід і лінійних розмірів вогнища землетрусу. Водночас наявність тріщинуватості геологічних порід приводить до якісних змін у картинах розподілу - з'являються нерегулярні зони максимумів і мінімумів, кількість яких зростає із збільшенням ступеня тріщинуватості порід.

На основі варіаційної скінченноелементної методики проведено числове моделювання сучасних рухів земної поверхні в околі локальних соляних структур Дніпровсько-Донецької западини. Підтверджено точку зору про те, що сучасні рухи усіх генетичних локальних соляних структур западини характеризуються індивідуальними рисами, які переважно визначаються особливостями блокових рухів підсольового ложа, тангенціальними регіональними напруженнями та особливостями соляного тектогенезу. Виявлено, що інтенсивність сучасних рухів відповідних локальних соляних структур залежить від кінематики цих блокових рухів і потужності соляних товщ.

На підставі числового моделювання напружено-деформованого стану в осадовому чохлі (ОЧ) локальних структур Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) показано, що всі розглянуті структури мають різний напружений стан порід ОЧ. Причому зони неоднорідностей напруженого стану, які локалізовані у місцях стратиграфічних порушень ОЧ цих структур, розрізняються як за інтенсивністю напружень, так і за формами та розмірами. Встановлено, що відмітні риси цих зон в ОЧ локальних структур тісно пов'язані з генетичною класифікацією структур ДДЗ і тому визначаються головними структуротвірними факторами генезису цих структур, а також їх віком. Зазначено, що зони неоднорідностей напруженого стану в ОЧ локальних структур можуть відігравати важливу роль під час накопичення вуглеводневої сировини.

На базі варіаційної скінченноелементної методики, розробленої для в'язкопружних багатошарових оболонок з урахуванням зсувної жорсткості, проведено моделювання механічної поведінки океанічних в'язкопружних літосферних плит під час їх занурення у в'язку мантію в зоні субдукції. У цьому разі сили в'язкого тертя, які діють на плиту з боку мантії, визначено за законом Блазіуса. Виявлено, що в процесі занурення в мантію у зоні субдукції океанічні літосферні плити зазнають деформації згину, причому цей процес залежить як від товщини, так і ширини плити і має нелінійний характер. Зі збільшенням ширини літосферні плити зазнають сильніших деформацій згину, втрачаючи у цьому випадку свою початкову форму. Разом із тим збільшення товщини плити призводить до зростання її стійкості, а тому до здатності зберігати початкову форму. За розрахунками, помірно товсті та достатньо широкі океанічні літосферні плити під час занурення, в процесі деформації згину, здатні приймати форму у вигляді літери "S".

На базі варіаційної скінченно-елементної методики для нестаціонарної задачі теплопровідності з урахуванням радіогенного тепловиділення порід проведено моделювання локальних теплових процесів у зоні сучасної активізації (СА) Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ). Показано, що характер розподілу теплового поля в околі локальних температурних аномалій залежить від потужності цих аномалій, їх стабільності та місця розміщення відносно горизонтів земної кори. Встановлено, що за умови стійкості температурних аномалій у часі їх розміри помітно не впливають на результуючий розподіл температурного поля. Виявлено, що процеси прогрівання земної кори в околах локальних температурних аномалій відбуваються дуже повільно (порядку декількох мільйонів років). Тому за умов СА ДДЗ верхні шари земної кори можуть бути прогрітими тільки в місцях, де джерела локальних температурних аномалій розміщуються відносно близько до земної поверхні.

На основі варіаційної скінченноелементної методики, розробленої для в'язкопружних багатошарових оболонок, а також з урахуванням GPS-даних щодо внутрішньоплитних горизонтальних рухів проведено чисельне моделювання стійких сучасних горизонтальних рухів земної кори в межах Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) у системі відліку ETRS89, яка жорстко зв'язана з Євразійською континентальною літосферною плитою. За результатами моделювання, для всього розглянутого регіону сучасні горизонтальні рухи земної кори мають приблизно однакову північно-західну спрямованість. Водночас інтенсивність сучасних горизонтальних рухів земної кори в регіоні не є однозначною. Найінтенсивніші горизонтальні рухи характерні для південного сходу ДДЗ і прилеглої до неї зони Українського щита. Тут амплітуди горизонтальних швидкостей сягають 3 - 3,5 мм/рік. По мірі просування на північний захід інтенсивність горизонтальних рухів поступово знижується до 1 - 1,5 мм/рік. Разом з тим у прилеглій до ДДЗ на північному сході зоні Воронезького кристалічного масиву інтенсивність цих рухів різко знижується до 0,5 - 1 мм/рік.

Опираясь на факты рифтового происхождения и развития Днепровско-Донецкой впадины (ДДВ), проведено компьютерное моделирование фоновых температурных полей земной коры в разрезах Черниговского, Полтавского и Харьковского мегаблоков ДДВ. Показано, что заметные различия температурного поля наблюдаются в нижней и средней частях коры, в верхней же части, начиная приблизительно с 10 км, температурные поля отличаются не существенно. Вместе с тем вклад радиоактивных источников, начиная с глубин порядка 6 км, составляет приблизительно третью часть общего фонового температурного поля в приповерхностном слое. Температурные условия в базальтовых пластах нижней части коры демонстрируют повышение вероятности образования производных эклогитовой фации метаморфизма в юго-восточном направлении. Сопоставление полученных результатов с данными измерений температурных полей в приповерхностном слое подтверждает рифтовую природу развития ДДВ.

На базі варіаційної скінченноелементної методики визначено числа Лява и Шида другого порядку для Землі, яка є самогравітуючою, пружною та статично врівноваженою, без урахування океанічного й атмосферного навантажень. У дослідженні враховано рідке зовнішнє та тверде внутрішнє ядра. Як стандартну модель Землі використано РМС-модель Дзивонського.

На базі комбінованого методу, який поєднує підхід Сасао, Окубо, Саіто разом з ітераційною процедурою, що дає змогу сполучати скінченно-елементний розв'язок задачі з точним розв'язком рівняння Лапласа, визначено вплив радіальної анізотропії мантії на числа Лява і Шида 2-го порядку для добових припливних хвиль.

Проведено числове моделювання сучасних рухів земної поверхні в околах деяких локальних несоляних структур Дніпровсько-Донецької западини. Виявлено особливості динамічного поводження розглянутих структур за наявності в них шарів пористого середовища.

На базі числового моделювання напружено-деформованого стану Дніпровсько-Донецького авлакогену в розрізі центрального (Полтавського) мегаблока в дорифейський та сучасний періоди показано, що субгоризонтальний стиск з боку Українського щита і Воронезького кристалічного масиву не може бути основним фактором, який зумовлює просідання блоків дорифейського фундаменту Дніпровсько-Донецької западини.

На основі оригинального комбінованого методу, який поєднує аналітичні переваги підходу Cacao, Окубо, Саіто з обчислювальними можливостями методу скінченних елементів, оцінено вплив субгоризонтальних великомасштабних неоднорідностей мантії порядку декількох тисяч кілометрів на добові числа Лява і Шида 2-го порядку. Показано, що наявність таких неоднорідностей в мантії нелінійно впливає на припливні параметри Землі. Цей вплив на добові числа Лява і Шида 2-го порядку може досягати декількох відсотків.

На підставі варіаційної скінченноелементної методики проведено комп'ютерне моделювання повільних субгоризонтальних рухів Західночорноморської западини (ЗЧЗ), а також еволюції її теплових полів з моменту підходу до нижніх меж її консолідованої кори серії найпотужніших астенолітів (других квантів тектонічної дії (КТД)) близько 60 млн років тому до сучасного геологічного періоду. Згідно із загальним аналізом результатів моделювання, сумісна дія усіх розглянутих факторів механічного та теплового впливу КТД на відповідних етапах геологічного розвитку ЗЧЗ цілком імовірно могла привести до утворення її сучасної структури кори.

На базі варіаційної скінченноелементної методики для в'язкопружного середовища проведено числове моделювання швидкості змінювання нахилів земної поверхні у активних надрозломних зонах. Показано, що збільшення швидкості та положистості руху блоків кристалічного фундаменту, збільшення кількості солі у надрозломному осадовому чохлі та зменшення його потужності призводять до зростання швидкості змінювання нахилів.

На базі варіаційної скінченно-елементної методики для ортотропних в'язкопружних багатошарових оболонок, які перебувають за умов квазістаціонарного навантаження, змодельовано процеси великомасштабного складкоутворення в осадовому шарі земної кори. Встановлено, що збільшення ступеня тріщинуватості осадових порід і відхилення стискувальних геотектонічних зусиль від горизонтального напрямку призводять до зниження швидкості росту складок. Процеси утворення анти- та синкліноріїв в осадовому шарі земної кори, а також швидкості цих процесів суттєво залежать від форм і розмірів площин зминання осадових порід.

На базі варіаційної скінченно-елементної методики для в'язкопружних багатошарових ортотропних оболонок змодельовано процеси утворення геоструктур у зоні колізії континентів за умови деформування повного шару земної кори. Встановлено, що форми і швидкості росту відповідних великомасштабних складок суттєво залежать від розмірів площини зминання земної кори у напрямку дії субгоризонтальної геотектонічної сили і мало залежать від розмірів у напрямку, поперечному до дії сили. У цьому випадку дії субгоризонтальних геотектонічних зусиль під різними кутами до площини зминання земної кори зумовлюють утворення локальних підняттів та опускань земної поверхні. Встановлено також, що змінювання товщини земної кори не призводить до якісних змін загальної картини формування великомасштабних геоструктур у зоні колізії континентів, але проявляються помітні кількісні відміни у швидкості росту відповідних складок.

З метою дослідження аномальних локальних теплових процесів у регіоні Дніпровсько-Донецької западини (ДДЗ) на базі варіаційної скінченно-елементної методики для нестаціонарної задачі теплопровідності змодельовано локальні приповерхневі теплові процеси у зоні сучасної активізації ДДЗ. Показано, що процеси нагріву приповерхневих зон осадових порід земної кори в околах аномальних температурних джерел ДДЗ, які зумовлені переміщенням гарячих флюїдів по активізованих розломах, суттєво залежать від етапу розігріву та наявності у навколишніх зонах високотеплопровідних соляних масивів. У випадку нестабільності аномальних температурних джерел за часом загальна картина розвитку локальних теплових полів (ЛТП) визначатиметься періодами їх відносної активності. За розташуванням ЛТП на земній поверхні та їх кількісними характеристиками (поверхневий тепловий потік, температурні градієнти) можна локалізувати місця активізованих глибинних розломів і пов'язані з ними процеси накопичення вуглеводневої сировини в регіоні ДДЗ.

З метою дослідження тектоніки геосолітонних родовищ нафти і газу на базі варіаційної скінченно-елементної методики для в'язкопружної моделі Кельвіна - Фойта змодельовано сучасні геотектонічні рухи та напружено-деформований стан в околі геосолітону. Показано, що на тектонічний розвиток структури прирозломного геосолітону найбільше впливає вертикальне підняття активного мікроблока вздовж його центрального розлому. Цей рух сприяє зростанню тиску в нафтогазових пластах і призводить до інтенсивного підняття земної поверхні в околі геосолітонного родовища, яке можна зафіксувати за допомогою геодезичних і геофізичних методів. Насувні та скидові горизонтальні рухи регіонального характеру також помітно впливають на тектонічний розвиток структури геосолітону і, відповідно, на зміну тисків у його нафтогазових пластах. Моніторинг сучасних вертикальних рухів земної поверхні в околі геосолітонного родовища надає змогу виявити та відокремити його структуру і тим самим локалізувати місця можливого накопичення вуглеводневої сировини. Виявлення зони зниженого тиску вздовж центральної вертикальної труби геосолітону пояснює механізм вертикальної міграції глибинних гарячих флюїдів, а також процеси передавання вуглеводнів у центральній трубі та їх сепарацію і накопичення в колекторах геосолітону.