В роботі встановлено, що простори цілих функцій експоненціального типу, породжувані оператором диференціювання над простором сумовних функцій на осі, належать до відомого класу локально опуклих просторів, введеного Ж. Себастьян-е-Сільва. Описано властивості просторів, пов'язані із двоїстістю і теоремою про відкрите відображення, а також властивості згортки.

Описано властивості операторного числення для генераторів сильно неперервних груп лінійних операторів, що діють над довільним банаховим простором. Поінформовано щодо продовження досліджень, розпочатих раніше.

Описано простори лінійних неперервних функціоналів над деякими просторами цілих функцій експоненціального типу.

Описано властивості просторів лінійних неперервних функціоналів над просторами цілих функцій експоненціального типу, сумовних на дійсному підпросторі. Досліджено згорткові алгебри даних функціоналів, знайдено їх опис у вигляді комутанта багатопараметричної групи зсувів у просторі сумовних функцій на дійсному підпросторі. Описано функціональне числення в таких згорткових алгебрах функціоналів над просторами цілих функцій експоненціального типу, сумовних на дійсному підпросторі.

Розглянуто аналог відомої теорії Перрона-Фробеніуса в частині її застосування до особливостей представлення моделей дискретно-безперервних систем. Сформульовано необхідні і достатні умови збіжності степенів власної матриці. Усі твердження розглянуто на прикладах.

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.12

Рубрики:

Узагальнені функції

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Показано можливості вдосконалення моделей і методів управління трафіком в MPLS-мережах (Multiprotocol Label Switching) в умовах реалізації стратегій QoS-маршрутизації (Quality of Service) та методів оцінки параметрів ТЕ-туннелів (Traffic Engineering) шляхом розробки відповідних математичних моделей для підвищення ефективності використання мережних ресурсів у цілому. Встановлено, що впроваджені в MPLS комплекси для забезпечення гарантованої якості обслуговування трафіка, що надходить, мають ряд функціональних обмежень. Це пов'язано з недосконалістю математичних моделей і методів, на яких вони засновані. Набув подальшого розвитку метод маршрутизації "від джерела" з підтримкою якості обслуговування для MPLS-мереж. Новизна методу полягає в формуванні композитних маршрутних метрик, які розраховуються на основі функцій "корисності" трафіка різних телекомунікаційних послуг, що дозволило формувати ТЕ-тунелі відповідно до характеристик трафіка, який ними буде передано. Вперше розроблено метод оцінки пропускної здатності віртуальних каналів телекомунікаційної мережі, який відрізняється від існуючих використанням прогностичної ARFIMA-моделі, що враховує фрактальні властивості трафіка. Це дозволило зменшити обсяг використаного канального ресурсу із забезпеченням заданих параметрів обслуговування в середньому на 18 %. Вперше розроблено дискретно-подієву модель роботи планувальника приграничного мережного пристрою в базисі Max-Plus алгебри, яка враховує затримки на обробку пакетів і дозволяє формалізувати процес управління чергами пакетів у просторі станів.

Для поліноміального аналога omega-ультрарозподілів типу Берлінга з компактними носіями описано згортку та узагальнену операцію диференціювання. Доведено, що простір таких поліноміальних omega-ультрарозподілів є алгеброю відносно введеної операції згортки. Наведено властивості цієї алгебри.

Запропоновано лінійні математичні моделі Max-plus механізмів і методів управління трафіком як для мережевого вузла окремо (планувальник обслуговування черг буферів маршрутизатору), так і для всієї мережі (алгоритми маршрутизації). Надані моделі надають змогу підвищити ефективність оцінки параметрів якості, оскільки в них враховано основні параметри трафіку, що надходить. Запропоновані математичні моделі відтворюють динаміку роботи планувальника в просторі станів, а перехід до базису Max-plus алгебри надає змогу одаержати задані оцінки з урахуванням необхідних параметрів якості обслуговування.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.622

Рубрики:

Загальні властивості розв'язка диференціальних рівнянь

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ