Для подвижной границы жидкость - твердое тело исследованы законы отражения и преломления акустических волн. Показано, что при движении твердого тела меняются не только частоты отраженной и преломленных волн, но и углы отражения и преломления. Получены формулы, обобщающие известные зависимости, описывающие эффект Доплера и законы Снелля.

Представлена модель измерения параметров нелинейных динамических систем. Модель построена на основных положениях теории динамического хаоса и фрактального анализа. Ключевыми элементами модели являются: схема измерительного эксперимента; способ оценки необходимого и достаточного количества информации; способ классификации процесса и выбор математического аппарата для обработки результатов измерения; способ оценки результатов измерений. Ее применение позволяет изучать любые системы и случайные процессы с единых позиций, выбирать математический аппарат обработки результатов измерения в зависимости от характеристик динамических систем.

В лучевом приближении решена задача об отражении и преломлении плоской акустической волны на поверхности твердого тела, движущегося в жидкости. Получены выражения для коэффициентов отражения и прохождения, как функций характеристик исходной волны, граничащих сред и скорости движения твердого тела. Установлено, что коэффициенты отражения и прохождения зависят не только от угла падения и характеристик сред, но и от частоты падающей волны и скорости движения тела.

Получено развитие модели измерений [1] и анализа результатов измерений [2] динамических переменных (ДП) нелинейных динамических систем (НДС). Предложен подход к анализу результатов измерения, основанный на ключевых положениях вероятностной теории информации. Рассмотрена энтропия Шеннона, как величина, характеризующая неопределенность измерения и динамику поведения системы. Предложены выражения связи неопределенности измерения и энтропии, а также выражения энтропии Шеннона для ДП НДС.

Рассмотрены вопросы измерений в нелинейных динамических системах (НДС). Предложены подходы, модели измерения и анализа результатов измерения динамических переменных НДС. Показано, что к таким системам можно отнести электрические сети общего назначения. Проведены измерения напряжения в электрической сети. Исследована динамика поведения напряжения методом фрактального анализа результатов измерения. Анализ показал, что в течение времени наблюдения напряжение меняло характер своей динамики от случайного до персистентного и регулярного.

Обсуждена метрологическая модель измерения физического состояния организма человека. Модель построена на положениях теории динамического хаоса, теории динамических систем и теории информации. Модель содержит полученные ранее результаты создания подходов к измерению и оценки неопределенности измерения динамических переменных нелинейных динамических систем. Показано, что время и энтропия Шеннона могут быть использованы для количественной оценки физического состояния организма, оценки здоровья человека. Для этого предложено при помощи нормированного внешнего воздействия выводить организм из устойчивого состояния и измерять время возврата в устойчивое состояние после. Также при этом предлагается анализировать изменение значения энтропии. Предложены числовой портрет, временные и энтропийные шкалы для количественной оценки состояния физического состояния организма человека. Результаты работы могут быть использованы при диагностике и лечении заболеваний, а также в медицинском сопровождении подготовки спортсменов.

Обоснована необходимость создания специальных метрологических подходов для измерения и анализа результатов измерения в реальных физических, биологических и социальных нелинейных динамических системах (НДС). Предложены модели измерения и анализа, которые созданы на основных принципах и понятиях теории динамического хаоса. Применен энтропийный анализ процесса измерения динамических переменных НДС. Продемонстрирована необходимость усовершенствования общепринятых подходов к выражению неопределенности измерения для оценки результатов измерения в реальных НДС.

Рассмотрены нелинейные динамические системы и их характеристики как объекты измерений. Особенностью изучаемых систем является возможность перехода в различные динамические режимы: детерминированный, хаотичный, случайный. Проанализированы метрологические подходы и модели измерения характеристик таких систем. Рассмотрена энтропия Шеннона как эффективный инструмент оценки динамики системы и неопределенности результатов измерения. Предложена нормированная энтропийная шкала, позволяющая количественно оценить степень организации изучаемой системы.

Получено развитие теоретической основы нелинейной метрологии. Рассмотрена задача определения энтропии Шеннона и энтропийного интервала неопределенности результатов измерения динамических переменных нелинейных динамических систем. Показано, что корректность решение этой задачи зависит от правильности определения плотности распределения вероятности измеряемой величины, меняющейся по сложному нелинейному закону. Для определения плотности распределения предложено использовать методы интервального математического анализа, в частности метод гистограммного распределения. Описаны принципы и выражения для определения плотности вероятности, энтропии и энтропийного интервала неопределенности результатов измерения.

Предложена новая оптическая схема обеспечения пассивной синхронизации мод в кольцевом волоконном лазере. Идея заключается в использовании жидкокристаллических (ЖК) ячеек для реализации нелинейной эволюции поляризации мод. Теоретически исследована дисперсия оптических волокон различного типа для построения кольцевых резонаторов волоконных лазеров, стабильность поляризации для обеспечения нелинейной эволюции поляризации мод путем решения уравнения Гинзбурга - Ландау, исследовано управление поляризацией излучения с помощью ЖК ячейки, решением уравнения Озеена - Франка.

Рассмотрена задача лазерного охлаждения частиц (атомов, ионов, молекул). Исследована возможность оценки параметров ансамбля охлаждаемых частиц с применением энтропийного анализа. Процесс охлаждения рассмотрен с позиций теории открытых систем и нелинейной метрологии. Показано, что лазерное охлаждение представляет собой процесс взаимодействия детерминированной системы лазерного излучения с хаотичной системой частиц, пребывающих в броуновском движении. Для оценки скорости и температуры ансамбля частиц и контроля процесса предложено использовать информационно-энтропийный подход. Получено выражение для оценки энтропии ансамбля частиц, как функции частоты рассеянного излучения и предложена энтропийная шкала оценки температуры охлаждаемых частиц.