Стаття присвячена критичному огляду методів статистичного моделювання й оцінювання розподілів екстремальних значень, а також застосуванню цих методів до розв'язання реальних задач, в яких зустрічаються екстремальні значення (події). Проблема аналізу й оцінювання екстремальних подій полягає в тому, що, як правило, для цього неможливо одержати необхідний об'єм статистичних даних. За наявності екстремальних значень хвости розподілів витягнуті та містять мало значень, що спричиняє труднощі з визначенням типу розподілу. Наведено узагальнені параметризовані форми розподілів екстремальних значень та методи визначення адекватності побудованих моделей. Викладено теоретичне обгрунтування методу розв'язання однієї з найбільш важких проблем теорії екстремальних значень - визначення початку хвостів розподілів. Теоретичні результати застосовано до реальних даних з економіки та фінансів.

Проаналізовано методи побудови класу спеціальних функцій - копул, які використовуються для опису багатовимірних розподілів. Розглянуто особливості оцінки параметрів копул за допомогою існуючих методів, зокрема методу максимальної правдоподібності. Досліджено можливість застосування копул у статистичному аналізі ризиків, які подані екстремальними значеннями випадкових величин. Наведено приклади опису багатовимірних розподілів ризиків.

Запропоновано системну методологію побудови та використання статистично-ймовірнісних багатовимірних моделей ризиків, що виникають у складних фінансово-економічних системах, в інформаційних системах підтримки прийняття рішень з управління ризиками. Розроблено метод побудови комбінованого розподілу ризику шляхом поєднання екстремального та нормального розподілів у єдиній моделі. Запропоновано кількісне оцінювання ризику ризиковим профілем у вигляді мір ризику та мір відхилення ризику. Запропоновано багатовимірну модель ризиків на базі копул і маргінальних комбінованих розподілів. Розроблено методи визначення кількості факторів ризику шляхом аналізу власних чисел матриць мір залежності методами теорії випадкових матриць.