Розглянуто одновимірну задачу Стефана з нелокальною за координатою і часом крайовою умовою. Методом Роте здійснено редукцію до послідовності задач з вільною межею для звичайних диференціальних рівнянь, розв'язування яких після скінченновимірної апроксимації зведено до нелінійної алгебри та ітераційних процесів.

Розв'язано спектральну задачу Штурма - Ліувілля, породжену на сегменті з n точками спряження лінійним диференціальним рівнянням другого порядку з кусково-неперервними коефіцієнтами. Наведено основні теореми про дискретний спектр, дискретну функцію та теорему типу теореми Стєклова про розвинення вектор-функції в абсолютно та рівномірно збіжний ряд Фур'є за системою власних вектор-функцій. Побудовано скінченні гібридні інтегральні перетворення типу Ганкеля, Лежандра, Конторовича - Лебедєва, (Фур'є, Бесселя), (Фур'є, Лежандра), (Бесселя, Лежандра). На базі задач математичної фізики неоднорідних структур висвітлено логічну схему застосування. Доведено ефективність запроваджених скінченних гібридних інтегральних перетворень.

Висвітлено питання фінансового аналізу за умов визначеності. Розглянуто види кредитних операцій, методи нарахування простих і складних процентів. Розкрито сутність таких основних понять фінансового аналізу, як нарощення та дисконтування, майбутня та теперішня вартість грошей, еквівалентні ставки та платежі. На основі принципу фінансової еквівалентності розглянуто потоки платежів або фінансові ренти, теорія яких використовується у фінансовій практиці.

Освещены вопросы финансового анализа в условиях определенности. Рассмотрены виды кредитных операций, методы начисления простых и сложных процентов. Раскрыта сущность таких основных понятий финансового анализа, как наращение и дисконтирование, будущая и настоящая стоимость денег, эквивалентные ставки и платежи. На основе принципа финансовой эквивалентности рассмотрены потоки платежей или финансовой ренты, теория которых используется в финансовой практике.

Розглянуто задачі термопружності для просторових тіл для пологих оболонок обертання, що відображають геометричну та фізичну нелінійності. На основі варіаційного підходу виведено рівняння рівноваги та руху вісесиметрично деформованих оболонок обертання відносно зміщень точок серединної поверхні оболонки. Висвітлено перехід від крайових задач для систем нелінійних диференціальних рівнянь до систем еквівалентних навантажених інтегральних рівнянь Гаммерштейна. Розглянуто питання скінченновимірної апроксимації розв'язків задач термопружності довільних та пологих оболонок, нелінійну задачу термопружності вісесиметрично деформованого багатошарового циліндра. Описано ітераційні методи розв'язку нелінійних рівнянь рівноваги.

Рассмотрены задачи термоупругости для пространственных тел для пологих оболочек вращения, отражающих геометрическую и физическую нелинейности. На основе вариационного подхода выведено уравнение равновесия и движения осесимметрически деформированных оболочек вращения относительно смещений точек серединной поверхности оболочки. Освещен переход от краевых задач для систем нелинейных дифференциальных уравнений к системам эквивалентных нагруженных интегральных уравнений Гаммерштейна. Рассмотрены вопросы конечноизмеряемой аппроксимации решений задач термоупругости произвольных и пологих оболочек, нелинейная задача термоупругости осесимметрически деформированного многослоевого цилиндра. Представлены итерационные методы решения нелинейных уравнений равновесия.

Зареєстровано ЛК-спектри групи практично здорових людей, зроблено їх зіставлення з імунограмами, які одержано на популяційному рівні. Вивчено показники макромолекулярного гомеостазу слизових оболонок ротоглотки, що змінюються під впливом різноперіодичних біологічних ритмів, показано можливість їх об'єктивної реєстрації й оцінки за допомогою методу лазерної кореляційної спектроскопії (ЛКС). Доведено наявність реально існуючого паралелізму між показниками, одержаними в результаті трьох незалежних методів (ЛКС-метрії ротоглоткових змивів і плазми крові, імунологічного).