Розглянуто процес підготовки магістерської кваліфікаційної роботи у системі педагогічної освіти. Розглянуто питання стосовно логіки, методології та організації наукового дослідження, написання та оформлення наукової праці, а також її захисту.

Розглянуто питання математичного програмування. Наведено моделі лінійного, нелінійного та стохастичного програмування, класичні методи оптимізації, задачі опуклого та динамічного програмування, елементи теорії ігор. Висвітлено особливості застосування інтегрованого середовища MathCad для розв'язання задач математичного програмування.

Рассмотрены вопросы математического программирования. Приведены модели линейного, нелинейного и стохастического программирования, классические методы оптимизации, задачи выпуклого и динамического программирования, элементы теории игр. Освещены особенности применения интегрированной среды MathCad для решения задач математического программирования.

Розглянуто питання експериментальної фізики та математичного апарату фізики, зокрема, методики проведення та статистичної обробки результатів вимірювання. Висвітлено сучасну теорію похибок та особливості її застосування до вимірювання фізичних величин. Наведено основні відомості про прийоми обчислень, комплексні змінні, вектори та векторні поля, а також застосування варіаційного числення у фізиці.

Рассмотрены вопросы экспериментальной физики и математического аппарата физики, в частности, методики проведения и статистистической обработки результатов измерения. Освещены современная теория погрешностей и особенности ее применения для измерения физических величин. Приведены основные сведения о приемах вычислений, комплексных переменных, векторах и векторных полях, а также применении вариационного счисления в физике.

Розглянуто моделі управління запасами, методи прогнозування, мережевого планування, імітаційного моделювання, задачі систем масового обслуговування, елементи теорії ігор. Увагу приділено питанням застосування інтегрованого середовища MathCad для розв'язання задач дослідження операцій.

Розглянуто питання сучасного курсу загальної фізики. Викладено знання з механіки, молекулярної фізики та термодинаміки, електродинаміки, оптики, атомної та ядерної фізики.

Викладено основні питання теорії прийняття рішень. Розглянуто основні властивості задач лінійного програмування, симплексний метод їх розв'язування. Надано визначення двоїстої (спряженої) задачі, показано співвідношення між оптимальними розв'язками прямої та двоїстої задач. Увагу приділено аналізу чутливості оптимального розв'язку. Викладено постановку транспортної задачі та особливості її структури. Показано особливості застосування транспортних моделей для розв'язування деяких економічних задач. Надано характеристику задач цілочислового програмування та методів їх розв'язування. Описано методи нелінійного, динамічного та стохастичного програмування, детерміновані моделі управління запасами, системи масового обслуговування, методи мережевого (цільового) планування. Викладено теорію ігор та прийняття рішень. Розглянуто типи імітаційних моделей, методи генерування вибіркових значень та збору статистичних даних. Викладено основи роботи в інтегрованому середовищі MathCad та приклади розв'язування задач оптимізації за його допомогою.

Проблематика. Контроль якості рослинних соків у процесі масового виробництва. Мета дослідження - розроблення системи підтримки прийняття рішень (СППР) для оцінювання якості рослинних соків під час експрес-контролю на основі даних електроакустичних вимірювань. Теоретично й експериментально обгрунтовано доцільності використання для оцінювання якості соків нового критерію, який базується на закономірностях поширення електромагнітних коливань залежно від концентрації сухих речовин у соках. Побудовано СППР на базі мережі Байєса для оцінювання та моделювання показників якості рослинного соку під час експрес-контролю на основі його фізичних характеристик. Побудова і застосування запропонованої СППР надає змогу підвищити ефективність роботи технологічної лінії за рахунок можливості передбачення якості кінцевого продукту та швидкого корегування режиму її роботи.

Викладено досвід використання вільних математичних систем під час навчання студентів першого курсу вищої математики та загальної фізики у закладі вищої освіти (ЗВО). Розуміння студентами вищої математики та фізики вважається основною проблемою у ЗВО. Візуалізація розв'язків задач вищої математики та загальної фізики допомагає зрозуміти, усвідомити та засвоїти більшість тем із даних дисциплін. Потужним помічником у цьому мають стати системи комп'ютерної математики. Актуальною проблемою в сучасних реаліях є використання навчальними закладами ліцензійного програмного забезпечення. Альтернативою є вільні операційні системи та вільні програмні продукти для побудови графіків та аналізу даних під час навчання вищої математики та фізики. Матеріалом дослідження є процес розв'язування завдань на дослідження функцій, знаходженні площі фігури, яка обмежена графіком функції та віссю абсцис на певному інтервалі, побудові графіку функції заданої неявно використовуючи програму KmPlot. Для інтерполяції даних, які задані у вигляді таблиці, використано програму LabPlot. Методи спостереження, аналізу та систематизації використано для отримання інформації про доцільність використання KmPlot і LabPlot під час навчання вищої математики та фізики. Описано переваги вільної ОС Manjaro; доцільність використання KmPlot під час вивчення деяких тем "Вищої математики" та визначення траєкторії тіла, яке кинуте під кутом до горизонту в механіці; можливості використання LabPlot у ході визначення коефіцієнта динамічної в'язкості рідини. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що використання програм KmPlot і LabPlot у вивченні фізико-математичних дисциплін надає можливість покращити їх сприйняття та розуміння, оптимізує освітній процес і вирішує проблему використання ліцензій ного програмного забезпечення.

Викладено досвід використання вільних математичних систем під час навчання студентів першого курсу вищої математики та загальної фізики у закладі вищої освіти (ЗВО). Розуміння студентами вищої математики та фізики вважається основною проблемою у ЗВО. Візуалізація розв'язків задач вищої математики та загальної фізики допомагає зрозуміти, усвідомити та засвоїти більшість тем із даних дисциплін. Потужним помічником у цьому мають стати системи комп'ютерної математики. Актуальною проблемою в сучасних реаліях є використання навчальними закладами ліцензійного програмного забезпечення. Альтернативою є вільні операційні системи та вільні програмні продукти для побудови графіків та аналізу даних під час навчання вищої математики та фізики. Матеріалом дослідження є процес розв'язування завдань на дослідження функцій, знаходженні площі фігури, яка обмежена графіком функції та віссю абсцис на певному інтервалі, побудові графіку функції заданої неявно використовуючи програму KmPlot. Для інтерполяції даних, які задані у вигляді таблиці, використано програму LabPlot. Методи спостереження, аналізу та систематизації використано для отримання інформації про доцільність використання KmPlot і LabPlot під час навчання вищої математики та фізики. Описано переваги вільної ОС Manjaro; доцільність використання KmPlot під час вивчення деяких тем "Вищої математики" та визначення траєкторії тіла, яке кинуте під кутом до горизонту в механіці; можливості використання LabPlot у ході визначення коефіцієнта динамічної в'язкості рідини. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що використання програм KmPlot і LabPlot у вивченні фізико-математичних дисциплін надає можливість покращити їх сприйняття та розуміння, оптимізує освітній процес і вирішує проблему використання ліцензій ного програмного забезпечення.

Викладено досвід використання інтерактивного імітатору фізичних процесів Step на заняттях із фізики у навчанні студентів спеціальностей "Агроінженерія", "Геодезія та землеустрій" і "Комп'ютерні науки". Розуміння студентами дисциплін природничо-математичного циклу, зокрема фізики вважається основною проблемою у закладах вищої освіти. Візуалізація фізичних процесів допомагає зрозуміти, усвідомити та засвоїти більшість тем фізики. А завдяки імітаційному моделюванню студенти мають можливість побачити природу процесів та явищ, які не можна спостерігати не озброєним оком або без використання спеціальних потужних і дорогих приладів. Прикладом такого інтерактивного імітатору фізичних процесів може слугувати Step. Матеріалом дослідження є створення та дослідження студентами імітаційних моделей для вивчення поведінки пружного маятника, математичного маятника, явища резонансу, механічної хвилі та броунівського руху використовуючи інтерактивний імітатор фізичних процесів Step на заняттях із фізики. Методи спостереження, аналізу, систематизації та математичної статистики використано для отримання інформації про доцільність використання інтерактивного імітатору фізичних процесів Step при навчанні фізики. Описано методику використання інтерактивного імітатору фізичних процесів Step при навчанні фізики, зокрема вивченні пружного маятника, математичного маятника, резонансу, механічної хвилі, броунівського руху; відображено результати педагогічного експерименту. Узагальнюючи результати дослідження можна стверджувати, що використання інтерактивного імітатору фізичних процесів Step при навчанні фізики надає змогу: візуалізувати навчальний матеріал; полегшити сприймання та розуміння складних фізичних явищ і процесів; формувати у студентів дослідницькі компетентності; підвищити мотивацію навчально-пізнавальної діяльності студентів. Але разом із тим, використання лише імітаційних моделей не підвищує якість фізичної підготовки студентів.