Проаналізовано методи оптимального керування з точки зору повноти їх доведення, можливих областей застосування та методологічної важливості. Показано, що принцип максимуму не справедливий для об'єктів загального виду, а для звичайних об'єктів він відразу випливає з методу класичного варіаційного числення шляхом зняття в останньому умови неперервності керування та пошуку керування з умови оптимальності функціонала Лагранжа за керуванням без застосування умови його стаціонарності за керуванням. Показано методологічну важливість методу динамічного програмування та його недоказовість для об'єктів, не визначених станом.

Одержано модель криптографічної системи ієрархічної структури, відкритого, розширювального типу, яка дозволяє виконувати шифрування інформації для зберігання та передачі незахищеними каналами зв'язку з дешифруванням на стороні, що приймає. Система дозволяє приєднувати різні алгоритми кодування та організовувати їх в ієрархічну структуру з довільною кількістю шарів нелінійних, динамічних, інтегральних перетворювань, шарами гамування, накладання фільтрів, що дає можливість одержувати надійну криптосистему з потрібним рівнем захисту.

Висвітлено питання синтезу фільтрів змінних стану з замкнутою структурою для лінійних скінченновимірних об'єктів з ненульовою матрицею обходу їх векторно-матричних моделей, коли частина змінних стану є відомою. Задачу розглянуто в калманівській постановці з урахуванням вимог лінійності процедури фільтрації, незміщеності й ефективності оцінок змінних стану.

Розглянуто вибір оптимальних кінцевомірних об'єктів із чистим запізнюванням на основі ряду Пада. Показано, що усічені моделі Пада з істотними параметрами не мають оптимальної адекватності. Для досягнення оптимальної адекватності параметри моделі необхідно оптимізувати, до того ж паралельно з поліпшенням адекватності в більшості випадків вдається зменшити ступінь складності синтезованих моделей.

Висвітлено питання оцінки стану лінійних об'єктів загального вигляду.

Розглянуто та вирішено питання синтезу фільтрів змінних стану для лінійних скінченновимірних об'єктів з нульовою та ненульовою матрицею обходу їх векторно-матричних моделей за відсутності перешкод, коли частина змінних стану є відомою. Фільтр синтезовано с урахуванням задоволення вимог лінійності процедури фільтрації, незміщеності змушених складових оцінок змінних стану, необхідних динамічних показників якості процедури фільтрації, виражених у відповідні розміщення характеристичних чисел матриці стану моделі фільтра, а також замкненості структури алгоритму фільтрації.

Виконано аналіз методів оптимального управління з точки зору повноти їх доведення, можливих областей застосування та методологічної важливості. Показано, що принцип максимуму не справедливий для об'єктів загального виду, а для звичайних об'єктів він відразу випливає з методу класичного варіаційного числення шляхом зняття в останньому умови неперервності управління та пошуку управління з умови оптимальності функціонала Лагранжа по управлінню без застосування умови його стаціонарності по управлінню. Показано методологічну важливість методу динамічного програмування та його недоказовість для об'ектів не визначених станом.

Розглянуто питання синтезу фільтрів змінних стану динамічних об'єктів на підставі більш коректної, ніж калманівська, постановки задачі фільтрації, що враховує вплив розузгодження початкових умов змінних стану об'єкта та фільтра. Наведено відповідну постановку задачі фільтрації, на підставі якої запропоновано алгоритм синтезу фільтрів, ефективніших за калманівські. Надано результати експериментальних досліджень, що доводять значну ефективність запропонованого підходу синтезу фільтрів змінних стану за наявності завад.

Запропоновано підхід синтезу класичних регуляторов із зворотним зв'язком на базі інтегральних та кореневих критерієв якості, який дозволяє враховувати як класичні вимоги до якості управління, так і витрати енергії на управління. При цьому інтегральний квадратичний критерій використовується для рішення задачі вибору структури регулятора та його параметричного налагодження, а кореневий критерій - для врахування таких показників якості як швидкодія, перерегулювання, коливальність.

Рассмотрено повышение эффективности фильтрации переменных состояния динамических объектов на основе использования оценок рассогласования начальных условий объекта и фильтра для компенсации их влияния на качество искомых оценок. Приведен общий подход синтеза улучшения фильтров переменных состояния и результаты его компьютерного моделирования, демонстрирующие значительное преимущество предложенных фильтров относительно стандартных фильтров Калмана.

Запропоновано розширення методу класичного варіаційного числення та розв'язання задач як з неперервними, так і з розривними керуваннями. Для задач з розривними керуваннями у методику методу класичного варіаційного числення передбачено додатковий блок визначення оптимального керування із умови мінімуму функціонала Лагранжа або функції Гамільтона. У разі запропонованого методу такі поняття як "принцип максимуму", "принцип мінімуму", "голкова варіація", "функція Понтрягіна", "система спряжених рівнянь" відпадають у зв'язку з їх непотрібністю.

Розглянуто питання синтезу оптимального квадратичного управління лінійними об'єктами. Запропоновано процедуру визначення параметрів матриці регулятора та покращання останнього за рахунок використання в його контурі поліпшеного фільтра змінних стану. Наведено результати експериментальних досліджень, що переконливо доводять перевагу запропонованого підходу розв'язання задачі.

Розглянуто питання синтезу вкорочених моделей динамічних об'єктів для вирішення різних задач їх опису, управління та фільтрації змінних стану. Приведено відповідні етапи синтезу вкорочених моделей: вибір структури та визначення оцінок параметрів. Приведено результати експериментальних досліджень, що доводять високу адекватність одержаних вкорочених моделей об'єкта.

Розглянуто питання синтезу фільтрів змінних стану дискретних динамічних об'єктів на підставі коректної постановки завдання фільтрації, яка враховує вплив неузгодженості початкових умов змінних стану об'єкта та фільтра на якість фільтрації. Наведено відповідну постановку задачі фільтрації та метод синтезу поліпшених фільтрів змінних стану, а також результати експериментальних досліджень, які доводять, що ефективність оцінок змінних стану, одержаних розробленим фільтром, є істотно вищою від ефективності стандартних калмановських оцінок.

Рассмотрен подход к использованию укороченной модели объекта для построения на его базе укороченных фильтров переменных состояния и регуляторов на их основе. Построение укороченной модели производится на основе построения амплитудно-фазочастотных характеристик и последующего отбрасывания составляющих в высокочастотной области спектра пропускания для обеспечения наилучших показателей качества синтеза укороченной модели в низкочастотном спектре пропускания. На основе полученной укороченной модели объекта синтезированы укороченный фильтр Калмана, улучшенный укороченный фильтр переменных состояния и укороченные регуляторы с использованием в их контуре разработанных укороченных фильтров переменных состояния. Для оценки эффективности предложенного подхода используются интегральные критерии качества. Приведены результаты экспериментальных исследований предложенных подходов, которые подтверждают эффективность разработанного укороченного регулятора.

Приведен метод улучшения эффективности оценок переменных состояния динамических объектов на основании внедрения дополнительной матрицы усиления в контур фильтрации и блока компенсации влияния рассогласования начальных условий переменных состояния объекта и фильтра.

Розглянуто питання синтезу фільтрів змінних стану дискретних динамічних об'єктів на основі коректної постановки завдання фільтрації, яка враховує вплив неузгодженості початкових умов змінних стану об'єкта та фільтра на якість фільтрації. Наведено відповідну постановку задачі фільтрації та метод синтезу покращених фільтрів змінних стану. Висвітлено результати експериментальних досліджень, які доводять, що ефективність оцінок змінних стану, одержаних розробленим фільтром, істотно вище ефективності стандартних калманівських оцінок.

Разработан улучшенный метод определения оценок переменных состояния динамических объектов на основании внедрения дополнительной матрицы усиления в контур стандартного фильтра Калмана. Приведена соответствующая постановка задачи фильтрации, процедура определения оптимальных коэффициентов дополнительной матрицы усиления фильтра, результаты зкспериментальных исследований, которые доказывают значительно большую эффективность предложенного фильтра по сравнению с эффективностью стандартного фильтра Калмана.

Предложена система синтеза криптографических методов обработки информации. Предложенная система иерархична по структуре и имеет открытый характер. Система позволяет потребителям синтезировать собственные методы шифрования информации, криптостойкость которых в общем случае выше криптостойкости существующих методов.

Предложен подход решения задач аналитического конструирования оптимальных регуляторов динамических объектов без упоминания известного принципа оптимальности Беллмана. Подход основан по существу на свойстве интегральных критериев качества, а именно на независимости их значений от произвольного разделения интервалов интегрирования на отдельные части. Доказано, что на базе упомянутого свойства интегральных мер качества возможен синтез алгоритма генерации управляющих воздействий, удовлетворяющих требуемым, в том числе и оптимальным значениям критериев качества.