Рассмотрены особенности корректного вычисления конечной части по Адамару гиперсингулярных интегралов в плоских и пространственных задачах механики сплошной среды, а также свободных колебаний элементов конструкций при взаимодействии с жидкостью и газом. Описаны новые варианты метода граничных элементов в сочетании с методами конечных элементов и проекционным. Проанализирована сходимость числовых методов решения сингулярных и гиперсингулярных интегральных уравнений, к которым сводятся данные плоские и пространственные задачи.

Построены математические модели артерий и левого желудочка сердца. Численно исследовано влияние рубцов в хронической стадии инфаркта миокарда в стенке желудочка в зависимости от их расположения и размеров на напряженно-деформированное состояние и конечно-диастолический внутриполостный объем. Решены задачи нестационарной гемодинамики крупных кровеносных сосудов млекопитающих. Показано, что влияние ряда физических и геометрических характеристик стенок артерии (начального продольного натяжения, степени коничности, локальных стенозов) на механические и гидродинамические параметры кровеносной системы может быть существенным.

Предложена континуальная математическая модель растущей ткани, состоящей из основной ткани и элементов проводящей системы, собственные скорости роста и механические свойства которых могут различаться. Проанализирована система обратных связей, обеспечивающая согласованный рост посредством локальных механических напряжений. Исследовано решение задачи двумерного роста для прямоугольной области. Обсуждена задача роста биологического материала при внешнем механическом нагружении или ограничении, а также постановка экспериментов с целью определения реологических параметров модели.

Исследованы напряженно-деформированное состояние и концентрация напряжений нагруженной внутренним давлением модели левого желудочка сердца в диастоле. Левый желудочек представлен кусочнооднородной толстостенной сферической оболочкой с различными размерами и расположениями зон инфаркта - включений. Изучена хроническая стадия заболевания, когда включение имеет жесткость выше, чем здоровая мышечная ткань. Методом конечных элементов решена осесимметричная линейная статическая задача теории упругости. Численно исследовано четыре варианта расположения включений: эндокардиальное, эпикардиальное, интрамуральное и трансмуральное. Установлено, что наибольшая величина концентрации напряжений имеет место при интрамуральном включении, а интенсивности напряжений - при эндокардиальном.

Проведено сравнение различных моделей упругого резервуара при использовании их для отображения динамических процессов в кровеносной системе. Предложен метод расчета параметров моделей, исходя из средних значений давления и потока крови за один период сердечного цикла.

Разработан метод определения частот и форм собственных гидроупругих колебаний рабочих колес радиальноосевых гидротурбин. Собственные формы колебаний конструкции в жидкости исследованы в виде ряда по собственным формам колебаний в вакууме. Собственные частоты и формы колебаний в вакууме определены с помощью метода конечных элементов. Решение задачи определения индуцированного давления жидкости на элементы конструкции получено с использованием метода сингулярных интегральных уравнений. Осуществлен численный анализ.

Созданы методика уточненного расчета прочности ротора дискового гидрозатвора и проведена оценка ресурса крышки гидротурбины с учетом специфического нагружения. Модули программ расчетов использованы при конструировании новых и модернизации существующих конструкций гидротурбин, а также при исследовании остаточного ресурса крышки гидротурбины ДнепроГЭС-1.

Исследована целесообразность установки штифтов при прямой реставрации зуба вследствие разрушения твердых тканей кариозным процессом. Методом конечных элементов изучается напряженно-деформированное состояние зуба в зависимости от объема, замещаемого реставрационным материалом, и материала штифта. Показано, что из-за малой относительной жесткости штифтов (произведения модуля упругости на момент инерции поперечного сечения) они почти не снижают напряжений в области шейки и на границе реставрации.

Исследованы причины возникновения изгибной жесткости слоев в сильно анизотропных слоистых кристаллах. Рассмотрены как структуры, состоящие из слабосвязанных между собой моноатомных слоев (в частности, графита), так и сформированные слабосвязанными структурными элементами, состоящими из нескольких монослоев, связь между которыми существенно сильнее (например, в дихалькогенидах переходных металлов). Проанализировано влияние изгибной жесткости на фононные спектры данных соединений - квазиизгибное искривление дисперсионных кривых фононных мод, поляризованных нормально к слоям, и особенности фононных плотностей состояний, обусловленные пересечением квазиизгибных колебательных ветвей с низкочастотными оптическими модами.

Изложен подход к решению несвязанной задачи термоупругости для многослойных пластин, имеющих сложную форму в плане. На ряде примеров показаны возможности этого подхода. Численные результаты хорошо согласуются с экспериментальными данными, что свидетельствует об их достоверности.

Проанализированы особенности гибридизации числовых методик и механизмы адаптационного управления. Рассмотрены задачи нелинейного программирования, методы их решения. Описаны адаптивные способы решения задач, методы оптимизации для решения сложных задач оптимального проектирования.

Рассмотрена задача проектирования оптимальных объектов и процессов. Приведены решения задач оптимального проектирования (ОП) многослойных конструкций, линзовых компенсаторов, лопастей ветроустановок, рудоразмольных мельниц. Освещены вопросы оптимизации термомеханически нагруженного тороидального соленоида, ОП корпуса ракеты, ротора центрифуги, перегрузки агрегата и массы подвески.

Исследованы напряжения, возникающие при непрямой реставрации в слоях цельнокерамической и металлокерамической коронок, а также в культе зуба, штифте и десне в зависимости от объема ее восстановления искусственным материалом (основной элемент новизны работы). Распределение напряжений изучено методом конечных элементов, широко применяемым в стоматологической биомеханике.

Изучено напряженное состояние верхнего премоляра при замене искусственным материалом полости типа МОД (медиально-окклюзионно-дистальной). Исследовано влияние объема и формы замещаемой при прямом восстановлении фотополимерным материалом области зуба на напряжения в слоях реставрации, а также в оставшейся здоровой части и десне. Рассмотрены варианты лечения без применения стекловолоконных штифтов, с одним и двумя штифтами. Распределение напряжений изучено методом конечных элементов, широко применяемым в современной стоматологической биомеханике.

Созданы методика уточненного расчета прочности и проектирования оптимального по массе узла "спиральная камера - статор" гидротурбины, методика анализа статики и динамики составных конструкций проточного тракта гидротурбин (ПТГТ) с учетом специфического нагружения, условий раскрепления в бетон, отрыва от бетона и т.п. Модули программ расчетов использованы при конструировании новых и модернизации существующих конструкций ПТГТ, а также при исследовании остаточного ресурса камеры рабочего колеса Кременчугской ГЭС.

Разработаны методики уточненного расчета статики и динамики циклически симметричных конструкций для многовариантного проектирования корпусов и крышек гидротурбин. Выполнен расчет статической прочности корпуса рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины под действием давления центробежной системы лопасть - цапфа - рычаг и вертикальных реакций на внешней и внутренней опорах цапфы. Проанализирована прочность и оценен ресурс крышки гидротурбины с учетом условий эксплуатации. Прикладные методики и программы расчетов статики, динамики и ресурса внедрены при создании уникального оборудования ГЭС.

Індекс рубрикатора НБУВ: Е60*732.13

Рубрики:

Загальна зоологія

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.649.6

Рубрики:

Форми наповнені рідиною < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

A new continual mathematical model of growing biological medium is proposed. The medium consists of the main tissue and elements of a transport system. The solution of the problem of bidimensional growth for a round plate with the system of radial elements of the transport system is investigated. It is shown that coordination between the transport system and the main tissue growth implies the existence of regulation between inflow and consumption in the growing biological material. Mechanical stresses arising during the growth deformation of the material may underlie the basis of this regulation.