Викладено основи числових методів відповідно до типових навчальних програм, зокрема, елементи теорії похибок, наближення функцій інтерполяційними багаточленами, наближене обчислення інтегралів, числове розв'язання алгебраїчних і трансцендентних рівнянь, розв'язання лінійних і нелінійних систем рівнянь, числові методи розв'язання звичайних диференціальних рівнянь, числове розв'язання диференціальних рівнянь з частинними похідними методом скінченних різниць. Кожний числовий метод розглянуто за такою схемою: стислі теоретичні відомості - робочі формули розв'язання типових задач - блок-схема - програма мовою PASCAL - використання програми - коментар і аналіз результатів.

Запропоновано операцiйний метод розв'язування задачi Кошi для рiвнянь i систем рiвнянь iз частинними похiдними. Вказано його переваги над вiдомими методами. Подано ряд iлюстративних прикладiв використання методу.

Викладено основні відомості з теорії функцій комплексної змінної, перетворень Фур'є, Лапласа та їх дискретних аналогів. Досліджено можливості перетворень при аналізі математичних моделей реальних явищ та процесів. Описано особливості операційного числення, застосування операційного числення для розв'язування та аналізу диференціальних та інтегро-диференціальних рівнянь, стійкість розв'язків звичайних диференціальних рівнянь тощо.

Розглянуто питання рівномірної коректності абстрактної задачі Коші з необмеженими кратностями спектра, апроксимації одного ядра сингулярного інтегрального рівняння. Описано конструкцію елементів фундаментальної матриці квазідиференціальних рівнянь з узагальненими коефіцієнтами, алгоритм псевдообернення для вироджених матриць із застосуванням до задачі лінійного програмування. Визначено термодинамічні та кінетичні параметри літієвої коінтеркаляції фторованого дисульфіду титану.

Рассмотрены вопросы равномерной корректности абстрактной задачи Коши с неограниченными кратностями спектра, аппроксимации одного ядра сингулярного интегрального уравнения. Описаны конструкция элементов фундаментальной матрицы квазидифференциальных уравнений с обобщенными коэффициентами, алгоритм псевдообращенности для вырожденных матриц с применением к задаче линейного программирования. Определены термодинамические и кинетические параметры литиевой коинтеркаляции фторированного дисульфида титана.

Описано операційні системи Windows, MS DOS. Охарактеризовано табличний процесор Microsoft Exsel 2000, розглянуто особливості роботи в текстовому редакторі Microsoft WORD 2000. Розкрито суть основних понять про Internet. Висвітлено засади програмування мовою Turbo-Pascal.

Описаны операционные системы Windows, MS DOS. Охарактеризован табличный процессор Microsoft Exsel 2000, рассмотрены особенности работы в текстовом редакторе Microsoft WORD 2000. Раскрыта сущность понятий об Internet. Освещены основы программирования языком Turbo-Pascal.

Наведено загальну характеристику мови програмування Паскаль, описано її структуру, стандартні, порядкові, рядкові, множинні та файлові типи, оператори, покажчики, модулі, інтегроване середовище Turbo Paskal.

Приведена общая характеристика языка программирования Паскаль, описаны его структура, стандартные, порядковые, строчечные, множественные и файловые типы, операторы, указатели, модули, интегрированная среда Turbo Paskal.

Висвітлено можливості програмних продуктів Microsoft Excel 2000 та Access 2000, які входять до складу пакету Microsoft Office 2000. Викладено початкові відомості про Excel. Розглянуто питання створення, збереження робочої книжки, перенесення та копіювання інформації, введення, редагування та форматування даних у таблицях. Описано функції для аналізу цінних паперів. Наведено приклади використання деяких функцій статистичного аналізу.

Освещены возможности программных продуктов Microsoft Excel 2000 и Access 2000, входящих в состав пакета Microsoft Office 2000. Изложены начальные сведения об Excel. Рассмотрены вопросы создания, сохранения рабочей книжки, переноса и копирования информации, введения, редактирования и форматирования данных в таблицах. Описаны функции для анализа ценных бумаг. Приведены примеры использования некоторых функций статистического анализа.

Описано архітектуру сучасних персональних комп'ютерів, операційні системи Windows i MS-DOS. Висвітлено функціональні можливості системи Windows. Розглянуто роботу текстового редактора WORD 2000. Наведено правила користування світовою мережею Іnternet.

Описана архитектура современных персональных компьютеров, операционные системы Windows и MS-DOS. Освещены функциональные возможности системы Windows. Рассмотрена работа текстового редактора WORD 2000. Приведены правила пользования мировой сетью Іnternet.

Описано узагальнений метод відокремлення змінних. Проаналізовано особливості розв'язання однорідних і неоднорідних білінійних функціональних рівнянь та їх систем даним методом, а також обчислення значень деяких цілих функцій першого порядку від числової матриці. Показано переваги диференціально-символьного методу розв'язання задачі Коші для систем рівнянь із частинними похідними.

Описан обобщенный метод выделения переменных. Проанализированы особенности решения однородных и неоднородных билинейных функциональных уравнений и их систем данным методом, а также вычисления значений некоторых целых функций первого порядка от числовой матрицы. Показаны преимущества дифференциально-символьного метода решения задачи Коши для систем уравнений с частичными походными.

Викладено основні положення теорії множин і комбінаторного аналізу, визначено властивості відношень. Розглянуто операції над множинами та відношеннями, показано особливості їх комп'ютерного зображення. Розкрито сутність поняття про нечіткі множини та підмножини й Буліан. Наведено методи обчислення декартового добутку множин. Запропоновано способи задання відношень, а також класифікацію відображень (функцій). Описано загальну схему дослідження бінарних відношень. Викладено правила суми та добутку, деревоподібні діаграми, розміщення і сполуки, перестановки, формулу включень і виключень, числа Стірлінга та Белла. Наведено приклади окремих типових задач комбінаторики, методи рекурентних співвідношень і твірних функцій, а також генерування комбінаторних об'єктів.

Освещены основные положения теории множеств и комбинаторного анализа, определены свойства отношений. Рассмотрены операции над множествами и отношениями, показаны особенности их компьютерного изображения. Раскрыта сущность понятия о нечетких множествах, подмножествах и Булиане. Приведены методы исчисления декартового умножения множеств. Описаны способы представления отношений, разработана классификация отоброжений (функций). Рассмотрена общая схема исследования бинарных отношений. Изложены правила суммы и умножения, деревообразные диаграммы, размещения и соединения, перестановки, формула включений и исключений, числа Стирлинга и Белла. Приведены примеры некоторых типовых задач комбинаторики, методы рекурентных соотношений и образовательных функций, а также генерирования комбинаторных объектов.

Висвітлено питання програмування в операційній системі MS DOS, а також алгоритмів лінійної, циклічної структур та ітераційної циклічної структури. Розглянуто особливості роботи в середовищі Turbo Pascal, з даними динамічної структури, одно- та двовимірним динамічними масивами числових даних, а також обробки даних типу STRING.

Освещены вопросы программирования в операционной системе MS DOS, а также алгоритмов линейной, циклической структур и итерационной циклической структуры. Рассмотрены особенности работы в среде Turbo Pascal, с данными динамической структуры, одно- и двухмерными динамическими массивами числовых данных, а также обработки данных типа STRING.

Наведено основні теоретичні відомості про програмування у середовищах MS Exsel, MS Word, MS Access. Описано об'єктну структуру програм MS Office та основні принципи об'єктно-орієнтованого програмування. Розглянуто макрорекордер і редактор VBA, особливості автоматичного запису, використання та редагування коду макросів. Розкрито суть поняття про діалогове вікно UserForm. Визначено елементи програмування на VBA для MS Word, керування в VBA.

Приведены основные теоретические сведения о программировании в среде MS Exsel, MS Word, MS Access. Описаны объектная структура программ MS Office и основные принципы объектно-ориентированного программирования. Рассмотрены макрорекордер и редактор VBA, особенности автоматической записи, применения и редактирования кода макросов. Раскрыта сущность понятия о диалоговом окне UserForm. Определены элементы программирования на VBA для MS Word, управления в VBA.

Проаналізовано крайові значення розв'язків квазілінійного еліптичного рівняння. Описано граничну теорему для функціонала від послідовності незалежних пуассонівських величин. Розглянуто методи послідовного підвищення точності числового розв'язування диференціальних рівнянь другого порядку. Висвітлено статистичну теорію дифузійних процесів для магнітоактивних частинок, адсорбованих на поверхні перехідного металу. Визначено функціональні інтеграли у квантовій теорії хемосорбції водневоподібних атомів.

Проанализированы краевые значения решений квазилинейного элиптического уравнения. Представлена граничная теорема для функционала от последовательности независимых пуассоновских величин. Рассмотрены методы последовательного повышения точности числового решения дифференциальных уравнений второго порядка. Освещена статистическая теория диффузионных процессов для магнитоактивных частиц, адсорбированных на поверхности переходного металла. Определены функциональные интегралы в квантовой теории хемосорбции водородообразных атомов.

Сформульовано математичну постановку та визначальні співвідношення моделі нелінійних пружних систем. У вихідних рівняннях враховано енергію взаємодії досліджуваних форм руху.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.625-3

Рубрики:

Лінійні диференціальні рівняння з частиними похідними першого порядку

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Виділено клас однозначної розв'язності нелокальної крайової задачі для однорідного рівняння із частинними похідними першого порядку за часом і побудовано її розв'язок. Якщо права частина нелокальної крайової умови є квазіполіномом, то розв'язок задачі одержується за допомогою скінченної кількості операцій диференціювання. За умови існування неєдиного розв'язку вказано алгоритм побудови часткового розв'язку задачі.

На підставі узагальненої схеми методу відокремлення змінних знайдено явний вигляд крайових двоточкових умов, за допомогою яких описано всі можливі самоспряжені розширення мінімального оператора, породженого самоспряженим регулярним диференціальним виразом.

На базі повного функціонала Гамільтона сформульовано варіаційну постановку крайових задач нелінійної механіки деформівних пружних систем. Установлено фізичні співвідношення локального стану, які враховують ефекти взаємовпливу поступальної, обертальної і деформівної форм руху та релаксаційні явища.

Досліджено збіжність розвинень за власними та приєднаними векторами абстрактного оператора з кратним спектром у сепарабельному гільбертовому просторі.

Виділено клас однозначної розв'язності задачі з нелокальною крайовою умовою для однорідного рівняння із частинними похідними першого порядку за часом і нескінченного порядку за просторовими змінними зі сталими комплексними коефіцієнтами. У класі квазіполіномів спеціального вигляду вказано формули для побудови розв'язку задачі, які потребують скінченної кількості операцій диференціювання аналітично заданих функцій. За умови існування неєдиного розв'язку задачі вказано алгоритм побудови її часткового розв'язку.