Індекс рубрикатора НБУВ: В182.2

Рубрики:

Теоретико-множинна топологія

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.141

Рубрики:

Векторне числення. Векторна алгебра

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.618.1,0

Рубрики:

Якісна теорія динамічних систем

Шифр НБУВ: РА347412 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто деякі особливості роботи з оберненими задачами на прямокутний трикутник. Наведено низку ознак прямокутного трикутника та вказівки до їх доведення. Зокрема, запропоновано класифікацію ознак за методами та прийомами їх доведення та можливі підходи до пошуку нових ознак прямокутного трикутника.

Висвітлено авторський досвід формування професійної компетентності майбутніх викладачів математики на прикладі вивчення теми "Метричні задачі на прямі та площини в просторі" шляхом її викладання в афінних координатах, на відміну від традиційного викладу в прямокутних координатах.

Висвітлено авторський досвід формування у студентів-математиків педагогічних ВНЗ навичок узагальнення та конкретизації на прикладі вивчення теми "розташування прямої у просторі" шляхом змістового її наповнення питанням про класифікацію прямих простору за ознакою взаємного розташування відносно координатних осей і площин декартової системи координат.

Помилково було б вважати, що важливість задач із параметром обумовлена лише підготовкою учнів до успішного проходження державної підсумкової атестації (у класах із поглибленим вивченням математики) та зовнішнього незалежного оцінювання і тому доцільно починати вчитись розв'язувати задачі з параметром безпосередньо на завершальному етапі до їх підготовки. Але ж загально визнано, що саме задачі з параметром є досить потужним засобом систематизації знань учнів, активізації їх пізнавальної активності. Вони сприяють підвищенню рівня математичної культури учнів. Саме тому задачі з параметрами є важливою складовою шкільного курсу математики поглибленого рівня. Їм присвячені окремі пункти підручників, значна кількість задачного матеріалу. У ході розв'язування навіть цілих раціональних рівнянь і нерівностей (відносно незалежної змінної x) з параметром a, не дивлячись на поради-застереження щодо "необхідності врахування області допустимих значень параметра a", досить поширеними помилками серед учнів і майбутніх учителів математики є: "сприймання" виразів, що виступають "коефіцієнтами" багаточлену стандартного вигляду (у лівій частині рівняння/нерівності) як незалежних одна від іншої "величин-параметрів" і відсутність аналізу на предмет області їх визначення. Висвітлено авторський досвід застосування алгоритмічного підходу під час навчання методам розв'язання рівнянь і нерівностей (із однією змінною) другого степеня з параметром. В термінах, що не виходять за межі програмного змістового модуля "Множини та операції над ними" для учнів 8 класу з поглибленим вивченням математики, запропоновано дві граф-схеми та два алгоритми щодо розв'язання рівнянь і нерівностей другого степеня з параметром. Маємо надію, що наведені в роботі алгоритми не призведуть до "формалізму" під час розв'язування рівнянь і нерівностей другого степеня з параметром, а навпаки - доповнять граф-схеми добре відомих відповідних алгоритмів супровідним типом задач і забезпечуватимуть дотримання належного рівня математичної строгості.